筏形基础设计

当上部结构荷载过大,采用柱下交叉条形基础不能满足地基承载力要求,或虽然可以满足要求,但是基底间净距很小,或需加强基础刚度时,所以可以考虑采用筏形基础,即将柱下交叉条形基础基底下所有的底板连在一起.由于筏形基础整体性好,能很好地抵抗地基不均匀沉降.筏形基础分为平板式和梁板式.其选型应根据地基土质、上部结构体系、柱距、荷载大小、使用要求,以及施工条件等因素确定,框架－核心筒结构和筒中筒结构宜采用平板式筏形基础.平板式筏形基础的底板是一块厚度相等的钢筋混凝土平板.板厚一般为0．5~1．5m.平板式基础适用于柱荷载不大、柱距较小且等柱距的情况.底板的厚度可以按一层50mm初步确定,然后校核板的抗冲切强度.平板式筏形基础的底板厚度不得小于200mm,通常,5层以下的民用建筑,板厚不小于250mm;6层民用建筑的板厚不小于300mm.当柱网间距大时,一般采用梁板式筏形基础.根据肋梁的设置可分为单向肋和双向肋两种形式.单向肋梁板式筏形基础是将两根或两根以上的柱下条形基础中间用底板连接成一个整体,以扩大基础的底面积并加强基础的整体刚度.双向肋梁板式筏形基础是在纵、横两个方向上的柱下都布置肋梁,有的也可在柱网之间再布置次肋梁以减小底的厚度.

筏形基础选用的原则如下:

(1)在软土地基上,用柱下条形基础或柱下交叉条形基础不能满足上部结构对变形的要求和地基承载力的要求时,可采用筏形基础.

(2)当建筑物的柱距较小而柱的荷载又很大,或柱的荷载相差较大将会产生较大的沉降差需要增加基础的整体刚度以调整不均匀沉降时,可采用筏形基础.

(3)当建筑物有大型储液结构(如水池、油库等)时,结合使用要求,可采用筏形基础.

(4)风荷载及地震荷载起主要作用的多高层建筑物,要求基础有足够的刚度和稳定性时,可采用筏形基础.

3．13．1 筏形基础的构造

(1)筏板厚度.平板式筏基的板厚应满足柱下受冲切承载力的要求.梁板式筏形基础的板厚不应小于300mm,且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于1/12;对12层以上的建筑,板厚不应小于400mm,且板厚与最大双向板格的短边净跨之比不得小于1/14.肋梁的高度(包括底板厚度在内)不宜小于平均柱距的1/6;肋梁宽度不宜过大,在满足设计剪力不大于0．25β0fcbh0的条件下,当梁宽小于柱宽时,可将肋梁在柱边加腋.板厚不应小于400mm,且板厚与最大双向板格的短边净跨之比不得小于1/14.肋梁的高度(包括底板厚度在内)不宜小于平均柱距的1/6;肋梁宽度不宜过大,在满足设计剪力不大于0．25β0fcbh0的条件下,当梁宽小于柱宽时,可将肋梁在柱边加腋.平板式筏板厚度的最小厚度为400mm,当地基土比较均匀、上部结构刚度较好时,厚跨比不小于1/6.当个别柱的冲切力较大而不能满足筏板的抗冲切承载力要求时,可将该柱下的筏板局部加厚或配置抗冲切钢筋.

(2)筏板混凝土.筏形基础的混凝土强度等级不应低于C30,当有地下室时应采用防水混凝土.防水混凝土的抗渗等级应按表3．16选用.对重要建筑,宜采用自防水并设置架空排水层.

表3．16 防水混凝土抗渗等级

采用筏形基础的地下室,应沿地下室四周设置厚度不小于250mm的钢筋混凝土外墙及不小于200mm的钢筋混凝土内墙,墙的截面设计除应满足承载力要求外,还应考虑变形、抗裂、防渗等要求,墙体内应设置双面钢筋,竖向和水平钢筋的直径不应小于12mm,间距不宜大于200mm,每层外墙底部、顶部施工缝处应设置通长止水带.

(3)基础梁连接.地下室底层柱、剪力墙与梁板式筏形基础的基础梁连接处,柱、墙的边缘至基础梁边缘的距离不应小于50mm,当交叉基础梁的宽度小于柱截面的边长时,交叉基础梁连接处应设置八字角,柱角与八字角之间的净距不宜小于50mm,如图3．31所示.

图3．31 地下室底层柱或剪力墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造要求

(a)八字角;(b)、(c)单向基础梁与柱的连接;(d)基础梁与剪力墙的连接

1—基础梁;2—柱;3—墙

(4)筏板配筋.筏板按双向配筋,由计算确定.常规做法是,筏板的顶面和底面采取连续的双向配筋.当筏板的厚度大于2000mm时,宜于板厚中间部位配置直径不小于12mm、间距不大于250mm的双向钢筋网.受力钢筋直径不宜小于12mm,钢筋间距不宜大于250mm.

考虑到整体弯曲的影响,筏形基础的配筋除应满足计算要求外,对梁板式筏形基础,纵、横方向的支座钢筋应有1/3~1/2贯通全跨,且配筋率不应小于0．15％;跨中钢筋应按计算配筋并全部连通.对于平板式筏形基础,柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有1/3~1/2贯通全跨,且配筋率不应小于0．15％;顶部钢筋按计算配筋并全部连通.

筏形基础在四角及四边处,往往地基反力较大,尤其是四角处应力更为集中,转角处板双向挑出时,宜将角部做成切角,角部板底加配辐射状钢筋,给予适当加强.

当地基较不均匀、压缩层厚度变化较大、柱网较不规则、柱荷载变化较大时,楼板式筏形基础的基础梁和板的底筋、面筋宜贯通,跨度及内力较大处可局部加强,梁的底筋、面筋配筋率不宜小于0．35％,板的底筋、面筋配筋率不宜小于0．2％;平板式筏形基础底面宜双层双向配筋,跨度、内力较大处,钢筋间距可局部加密,板底顶面钢筋配筋率任一方向均不宜小于0．25％.

3．13．2 筏形基础的内力计算

筏形基础的设计方法可分为倒梁法、倒楼盖法和弹性地基板法三种.当地基土比较均匀、地基压缩层范围内无软弱土层或可液化土层、上部结构刚度较好,柱网和荷载较均匀、相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20％,且梁板式筏形基础梁的高跨比或平板式筏形基础板的厚跨比不小于1/6时,筏形基础可仅考虑局部弯曲作用.筏形基础的内力,可按基底反力直线分布进行计算,计算时基底反力应扣除底板自重及其上填土的自重.当不满足上述要求时,筏形基础内力可按弹性地基梁板方法进行分析计算.

(1)内力计算.筏形基础底面尺寸的确定和沉降量计算与扩展基础相同.对于高层建筑下的筏形基础,基底尺寸还应满足pmin≥0的要求,在沉降量计算中应考虑地基土回弹再压缩的影响.筏形基础基底净反力计算:

式中 ex、ey——荷载合力在x、y形心轴方向上的偏心距;

Ix、Iy——荷载合力对x、y轴的截面惯性矩.

①倒梁法.倒梁法把筏形基础底板划分为独立的条带,条带宽度为相邻柱列间跨中到跨中的距离,如图3．32所示.忽略条带间的剪力传递,则条带下的基底净线反力为:

式中 ∑F——条带的柱荷载之和;

∑M——荷载对条带中心的合力矩.

图3．32 采用倒梁法计算筏形基础

采用倒梁法计算.可以采用经验系数,例如,对均布线荷载q,支座弯矩取ql2/10,跨中弯矩取(1/12~1/10)ql2(l为跨中柱距,支座处取相邻柱距平均值).计算弯矩的2/3由中间b/2宽度的板带承受,两边b/4宽的板带则各承受1/6的计算弯矩,并按此分配弯矩配筋.

②倒楼盖法.当地基比较均匀,上部结构刚度较好,梁板式筏形基础梁的高跨比或平板式筏形基础板的厚跨比不小于1/6,且柱荷载及柱间距的变化不超过20％时,可采用倒楼盖法计算.此时,以柱脚为支座,荷载为线性分布的基底净反力.平板式筏板按倒无梁楼盖计算,可参照无梁楼盖方法截取柱下板带和跨中板带进行计算.柱下板带中,在柱宽及其两侧各50％板厚,且不大于1/4板跨的有效宽度范围内的钢筋配置量,不应小于柱下板带钢筋配置量的一半,且应能承受作用在冲切临界截面重心上的部分不平衡弯矩amM的作用,如图3．33所示,其中M是作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩,am是不平衡弯矩传至冲切临界截面周边的弯曲应力系数,均可按《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》 (JGJ6—2011)中的方法计算,梁板式筏板则根据肋梁布置情况按倒双向板楼盖或倒单向板楼盖计算.其中,底板分别按连续的双向板或单向板计算,肋梁均按多跨连续梁计算,但求得的连续梁边跨跨中弯矩,以及第一内支座处的弯矩宜乘以1．2的系数.

图3．33 柱两侧有效宽度范围

③弹性地基法.当地基状况比较复杂,上部结构刚度较差,或柱荷载及柱距变化较大时,筏形基础内力宜按弹性地基板法进行分析.对于平板式筏形基础,可用有限差分法或有限单元法进行分析;对于梁板式筏形基础,则先划分肋梁单元或薄板单元,然后用有限单元法进行分析.

(2)结构验算.基础梁板需要进行冲切、弯、剪承载力验算.

①平板式筏基冲切承载力验算.平板式筏基进行抗冲切验算时应考虑作用在冲切临界面重心上的不平衡弯矩产生的附加剪力.对基础的边柱和角柱进行冲切验算时,其冲切力应分别乘以1．1和1．2的增大系数.距柱边h0/2处冲切临界截面的最大剪应力τmax应按式(3-60)、式(3-61)进行计算(图3．34).板的最小厚度不应小于500mm.

式中 Fl——相应于作用的基本组合时的冲切力(k N),对内柱取轴力设计值减去筏板冲切破坏锥体内的基底净反力设计值;对边柱和角柱,取轴力设计值减去筏板冲切临界截面范围内的基底净反力设计值;

um——距柱边缘不小于h0/2处冲切临界截面的最小周长(m);

h0——筏板的有效高度(m);

Munb——作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值(k Nm);

c AB——沿弯矩作用方向,冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离(m);

Is——冲切临界截面对其重心的极惯性矩(m4);

βs——柱截面长边与短边的比值,当βs＜2时,βs取2,当βs＞4时,βs取4;

βhp——受冲切承载力截面高度影响系数,当h≤800mm时,取βhp＝1．0;当h≥2000mm时,取βhp＝0．9,其间按线性内插法取值;

ft——混凝土轴心抗拉强度设计值(k Pa);

c1——与弯矩作用方向一致的冲切临界截面的边长(m);

c2——垂直于c1的冲切临界截面的边长(m);

αs——不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力来传递的分配系数,根据式(3-62)计算.

图3．34 内柱冲切临界截面示意图

1—筏板;2—柱

当柱荷载较大,等厚度筏板的受冲切承载力不能满足要求时,可在筏板上面增设柱墩或在筏板下局部增加板厚或采用抗冲切钢筋等措施满足受冲切承载能力要求.

平板式筏基内筒下的板厚应满足受冲切承载力应按式(3-63)进行验算.当需要考虑内筒根部弯矩的影响时,距内筒外表面h0/2处冲切临界截面的最大剪应力可按式(3-60)计算,此时τmax≤0．7βhpft/η.

Fl/umh0≤0．7βhpft/η 　(3-63)

式中 Fl——相应于作用的基本组合时,内筒所承受的轴力设计值减去内筒下筏板冲切破坏锥体内的基底净反力设计值(k N).

um——距内筒外表面h0/2处冲切临界截面的周长(m),如图3．35所示;

h0——距内筒外表面h0/2处筏板的截面有效高度(m);

η——内筒冲切临界截面周长影响系数,取1．25.

②平板式筏基受剪承载力验算.平板式筏基除满足受冲切承载力外,还应验算距内筒和柱边缘h0处截面的受剪承载力.当筏板变厚度时,应验算变厚度处筏板的受剪承载力.

平板式筏基受剪承载力应按式(3-64)验算,当筏板的厚度大于2000mm时,宜在板厚中间部位设置直径不小于12mm、间距不大于300mm的双向钢筋网.

图3．35 筏板受内筒冲切的临界截面位置

Vs≤0．7βhsftbwh0 　(3-64)

式中 Vs——相应于作用的基本组合时,基底净反力平均值产生的距内筒或柱边缘h0处筏板单位宽度的剪力设计值(k N);

bw——筏板计算截面单位宽度(m);

h0——距内筒或柱边缘h0处筏板的截面有效高度(m).

③梁板式筏基.梁板式筏基底板除计算正截面受弯承载力外,其厚度还应满足受冲切承载力、受剪切承载力的要求.梁板式筏基底板受冲切承载力应按下式进行计算:

Fl≤0．7βhpftumh0 　(3-65)

式中 Fl——作用的基本组合时,图3．36(a)中阴影部分面积上的基底平均净反力设计值(k N);

um——距基础梁边h0/2处冲切临界截面的周长(m)[图3．36(b)].

当底板区格为矩形双向板时,底板受冲切所需的厚度h0应按式(3-66)进行计算,其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/14,且板厚不应小于400mm.

式中 ln1,ln2——计算板格的短边和长边的净长度(m);

pn——扣除底板及其上填土自重后,相应于作用的基本组合时的基底平均净反力设计值(k Pa).

梁板式筏基双向底板斜截面受剪承载力应按下式进行计算:

Vs≤0．7βhsft(ln2－2h0)h0 　(3-67)

式中 Vs——距梁边缘h0处,作用在图3．36(b)中阴影部分面积上的基底平均净反力产生的剪力设计值(k N).

图3．36 梁板式基础冲切剪切示意图

(a)底板冲切计算;(b)底板剪切计算

1—冲切破坏锥体斜截面;2—梁;3—底板