1.根据测量误差出现的规律分类
根据测量误差出现的规律可分成三种基本类型：粗大误差、系统误差和随机误差。
（1）粗大误差
由于测量不正确等原因引起的数值上大大超出正常条件下预计误差限的误差，称为粗大误差。它明显偏离了真值，也称过失误差。粗大误差主要是由于测量人员工作上的疏忽、经验不足、过度疲劳以及电子测量仪器等受到突然而强大的干扰所引起的误差。一个正确的测量，不应包含粗大误差，所以在进行误差分析时，发现主要分析系统误差和随机误差，并应剔除粗大误差。
（2）系统误差
在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持恒定，或者当条件改变时，其值按某一确定的规律变化的误差，称为系统误差，又称装置误差。所谓规律，是指这种误差可以归结为某一个因素或某几个因素的函数，这种函数一般可用解析公式、曲线或数表来表示。系统误差按其出现的规律又可分为恒值系统误差和变值系统误差。
①恒值系统误差 （又称定值系统误差），指在相同测量条件下，多次测量同一量值时，其大小和方向均不变的误差。基准件误差、仪器的原理误差和制造误差等都属于该类误差。
②变值系统误差 （又称变动系统误差），指在相同测量条件下，多次测量同一量值时，其大小和方向按一定规律变化的误差。例如，温度均匀变化引起的测量误差 （按线性变化）、刻度盘偏心引起的角度测量误差 （按正弦规律变化）等。
当测量条件一定时系统误差就获得一个客观上的定值，采用多次测量的平均值是不能减弱它的影响的。
从理论上讲，系统误差是可以消除的，特别是对恒值系统误差，易于发现并能够消除或减小。但在实际测量中，系统误差不一定能完全消除，且消除系统误差也没有统一的方法，特别是对变值系统误差。只能针对具体情况采用不同的处理方法，对于那些未能消除的系统误差，在规定允许的测量误差时，予以考虑。
（3）随机误差
所谓随机误差，又称偶然误差，是指在相同条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差。在单次测量中，随机误差出现是无规律可循的。但若进行多次重复测量时，随机误差服从正态分布规律，如图1－3所示，因此常用概率论和统计原理对它进行处理。随机误差主要是由一些随机因素所引起的。
图1－3 正态分布规律
（a）统计直方图；（b）正态分布曲线
随机误差具有以下四个基本特性：
①绝对值相等的正、负误差出现的次数大致相等，即对称性；
②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多，即单峰性 （又称集中性）；
③在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定界限，即有界性；
④当测量次数N无限增加时，随机误差的算术平均值趋于零，即抵偿性。
根据以上的数理统计概率理论可知，当存在随机误差的情况时，是有办法得到测量值的近似结果的。当某一误差超过一定的界限后，这个误差就不属于随机误差，可认为是粗大误差了。系统误差和随机误差也不是绝对的，它们在一定条件下可以互相转化。例如，线纹尺的刻度误差，对线纹尺制造厂来说是随机误差，但如果以某一根线纹尺为基准成批地测量零件时，则该线纹尺的刻度误差就成为被测零件的系统误差。
2.根据测量误差表示的方法分类
根据测量误差表示的方法不同，分为绝对误差和相对误差两类。
（1）绝对误差Δ
绝对误差是指测量值与真值之间的差值，表示为
Δ＝Ax－A0（1.1）
式中 Ax——测量值；
A0——真值。
对于同等大小的测量值，测量结果的绝对误差越小，说明其测量精度越高。而对于不同大小的测量值，不能只凭绝对误差来评定其测量的精确度。在这种情况下，需要采用相对误差的形式来说明测量精确度的高低。
（2）相对误差γ
相对误差是指绝对误差与被测真值之间的比值，通常用百分比的形式表示，一般多取正值。相对误差可表示为：
①实际相对误差γA。用绝对误差Δ与被测量的真值A0的百分比表示为
（1.2）
②示值相对误差γx。用绝对误差Δ与被测量Ax的百分比表示为
（1.3）
③满度相对误差γm。用绝对误差Δ与仪器满度值Am的百分比表示为
（1.4）
对测量下限不为零的仪表而言，在式（1.4）中，可用量程（Amax－Amin）来代替分母中的Am。式（1.4）中，当Δ取最大值Δm时，满度相对误差常被用来确定仪表的准确度等级S，即
（1.5）
根据准确度等级S及量程范围，可以推算出该仪表可能出现的最大绝对误差Δm。根据准确度等级S规定取一系列标准值。我国模拟仪表有下列七种等级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。它们分别表示对应仪表的满度相对误差所不应超过的百分比。从仪表面板上的标识可以判断出仪表的等级。仪表在正常工作条件下使用时，各等级仪表的基本误差不超过表1－1所规定的值。等级的数值越小，仪表的价格就越贵。
表1－1 仪表的准确度等级和基本误差
仪表的准确度习惯上称为精度，准确度等级习惯上称为精度等级。根据仪表的等级可以确定测量的满度相对误差和最大绝对误差。例如，在正常情况下，用0.5级、量程为100℃的温度表来测量温度时，可能产生的最大绝对误差为
Δm＝（±0.5％）×Am＝±0.5％×100℃＝±0.5℃
在测量领域中，还经常使用正确度、精密度、准确度等名词来评价测量结果。这些术语的叫法非常普遍，但有时也比较容易引起混乱。本教材则采用工程中常用的精度这个名词来表达测量结果误差的大小。
在正常工作条件下，可以认为仪表的最大绝对误差是不变的，而示值相对误差γx随示值的减小而增大。例如用上述温度表来测量80℃温度时，相对误差为
γx＝（±0.5／80）×100％＝±0.625％
而用它来测量10℃温度时，相对误差为
γx＝（±0.5／10）×100％＝±5％
例1.1 某压力表精度为2.5级，量程为0～1.5MPa，测量结果显示为0.70MPa，试求：（1）可能出现的最大满度相对误差γm；（2）可能出现的最大绝对误差Δm；（3）可能出现的最大示值相对误差γx。
解 （1）可能出现的最大满度相对误差可以从精度等级直接得到，即γm＝2.5％。
（2）Δm＝γm×Am＝2.5％×1.5MPa＝0.0375MPa＝37.5k Pa
由例1.1可知，γx总是大于（满度时等于）γm。
例1.2 现有0.5级的0℃ ～300℃的和1.0级的0℃ ～100℃的两个温度计，要测量80℃的温度，试问采用哪一个温度计好？
解 用0.5级温度计测量时，可能出现的最大示值相对误差为
若用1.0级温度计测量时，可能出现的最大示值相对误差为
计算结果表明，用1.0级表比用0.5级表的示值相对误差反而小，所以更合适。
由例1.2可知，在选用仪表时应兼顾精度等级和量程，通常希望示值落在仪表满度值的2／3以上。
3.根据被测量是否随时间变化分类
根据被测量是否随时间变化，可分为静态误差和动态误差两类。
（1）静态误差
静态误差是指在被测量不随时间变化时所得的误差。
（2）动态误差
当被测量随时间迅速变化时，系统的输出量在时间上不能与被测量的变化精确吻合，这种误差称为动态误差。比如，用放大器放大正弦信号，由于放大器的频响及电压上升率偏低，造成高频段的放大倍数小于低频段，这样的误差就是属于动态误差。
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