随机误差（偶然误差）

2．2．2　随机误差（偶然误差）

在相同条件下多次测量同一量时，大小和符号均可能发生变化的误差称随机误差。其值时大时小，符号时正时负，没有确定的变化规律。

随机误差是测量实验中许多独立因素的微小变化的总和而引起的。例如仪器（仪表）内部某些零部件的热噪声、机械部件的间隙、摩擦、温度和湿度起伏、空气扰动、大地微震、噪声干扰、电磁场干扰等。这些互不相关的独立因素是人们不能控制的，它们中的某一项影响极其微小，但很多因素的综合影响就造成每一次测得值的无规律变化。一般说来，这种误差比较小，工程测量可以略而不计，只有精密测量才予以考虑。

随机误差无规律可循，产生原因也难以预计，而且不可控制，无法用实验的方法加以消除。但从总体说来，多次测量中随机误差服从统计规律，因此可以用统计方法估计它的影响程度。

多个随机误差服从统计规律，数据越多，其规律性越明显。误差的分布规律有多种，最常见的是正态分布规律。对一个物理量进行多次等精度测量所得到的一系列读数一般都服从正态分布规律，其随机误差也服从正态分布规律。

服从正态分布的随机误差呈现下述四种特性：

（1）有界性：即在一定条件下对某量进行有限次测量，其随机误差的绝对值不超过一定范围。

（2）单峰性：偶然误差的绝对值从小到大出现的概率越来越小。

（3）对称性：测量次数足够多时，绝对值相等的正误差和负误差出现的次数（或概率）基本相等。

（4）抵偿性：从对称性可推论出，正误差与负误差是互相抵消的，测量次数无限增加时，所有误差的代数和趋于0。

随机误差不能用实验的方法消除或减小，只能用概率统计的方法处理。工程上常采用对被测量进行多次重复测量取其算术平均值作为测量结果，以消除可能存在的偶然误差。

随机误差表征了测量结果的精密度，随机误差小，精密度高，反之，精密度低。