动车组列车牵引计算综合实验

20．1 实验相关知识点

1．动车组列车运行过程的基本概念和原理；

2．动车组列车牵引计算动力学模型和牵引计算基本理论；

3．计算机实现列车牵引计算仿真与模拟的基本原理。

20．2 实验目的及所需实验技能

列车牵引计算是专门研究列车在外力的作用下沿轨道运行及其相关问题的应用学科。它以力学为基础，以科学实验和先进的操控经验为依据，分析列车运行过程中的各种现象和原理，并用以解算列车运营和设计上的一些技术问题和经济问题，如列车运行速度和运行时间、列车能耗等。

列车牵引计算在轨道交通设计中有着以下诸多作用：

1．指导线路专业对平、纵断面的优化设计。

2．对不同线路设计方案进行牵引计算，得到平均速度和能耗，为线路方案比选提供依据。利用牵引计算还可以得到某个区间的最快速、最节能纵断面，为线路设计优化提供依据。

3．指导车辆专业对车辆技术参数的选择。牵引计算可以得到平均速度、能耗和牵引率等结果，可以反馈到车辆设计当中，指导车辆专业对车辆技术参数的选择。

4．指导信号专业进行闭塞分区的设计。

此外，牵引计算得出区间运行时间是计算全线旅行速度的重要基础数据，旅行速度又作为配属列车的计算依据。牵引计算得到的列车通过曲线段各点的速度，为轨道超高、限界计算提供依据。

本实验基于“轨道交通运控一体化与安全评估仿真实验系统”中的动车组列车运行特性分析软件，以沪杭铁路为背景，以CRH380A动车组列车为仿真对象，进行动车组列车运行牵引计算综合实验。要求学生通过实验，了解动车组列车运行过程的基本概念和原理，了解列车牵引计算动力学模型和牵引计算基本理论，掌握列车牵引计算的基本方法。

20．3 实验内容和要求

1．了解动车组列车运行过程的基本概念和原理。

2．了解动车组列车牵引计算动力学模型和牵引计算基本理论。

3．掌握动车组列车牵引计算仿真的基本方法。

4．利用列车运行特性分析软件，构建仿真数据库并完成模拟牵引计算，生成运行报告。

20．4 实验主要仪器设备和其他材料

1．主要仪器设备

轨道交通运控一体化与安全评估仿真实验系统中列车运行特性分析软件，仿真线路、列车的基础仿真数据。

2．其他所需材料

《CRH380A列车运行特性分析用户手册》；

教科书《有轨线路系统工程》（同济大学出版社）。

20．5 实验方法、步骤说明

20．5．1 列车运行过程的基本概念

列车运行过程通常包含四种运行工况：牵引、巡航、惰行和制动，如图20-1所示。

（1）牵引阶段：列车加速，发动机处于耗能状态。

（2）巡航阶段：列车匀速，列车所受合力为0，列车是需要牵引还是需要制动取决于列车当时受到的总阻力。

（3）惰行阶段：列车牵引力为0，列车运行状态取决于受到的列车总阻力，发动机不耗能。

（4）制动阶段：列车减速，发动机不耗能。如果列车采用再生制动技术，此时可以将动能转换为电能反馈回供电系统供其他用电设备使用，例如其他正在牵引的列车或者本列车的空调等（本列车空调的耗能较小，通常忽略不计）。

如果车站间距离较短，列车一般采用“牵引—惰行—制动”的策略运行。如果站间距离较长，列车通常会采用牵引到接近限制速度后，交替使用牵引、巡航、惰行三种工况，直至接近下一车站采用制动进站停车。

图20-1 列车站间运行曲线图

20．5．2 列车牵引计算动力学模型和牵引计算基本理论

列车在运行过程中，实际受力状态非常复杂。采用单质点模型是一种常见的简化方法。单质点模型将列车视为单质点，列车运动符合牛顿运动学定律。如图20-2所示，其受力可分为四类：重力G在轨道垂直方向上的分力与受到轨道的托力抵消，列车牵引力F，列车制动力B和列车运行总阻力犠。

图20-2 单质点列车受力分析示意图

1．列车牵引力F

列车牵引力F是由动力传动装置产生的、与列车运行方向相同、驱动列车运行并可由司机根据需要调节的外力。如图20-3所示，牵引力F在不同速度下存在不同的最大值Fmax＝fF（v），具体数据参见附件。列车实际输出牵引力（k N）基于公式201进行计算。

F＝μFmax（201）

其中，μ为实际输出的牵引加速度与最大加速的百分比；Fmax为牵引力最大值（k N）。

图20-3 列车牵引特征曲线示意图

2．列车运行总阻力犠

列车总阻力是指列车与外界相互作用引起与列车运行方向相反、一般是阻碍列车运行的、不能被司机控制的外力。按其形成原因可分为基本阻力和附加阻力。

（1）基本阻力

列车的基本阻力是列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。该阻力是由于机械摩擦、空气摩擦等因素作用而产生的固有阻力，通常采用经验公式进行计算，如公式（202）所示。

w0＝A＋Bv＋Cv2（202）

其中，w0为单位基本阻力（N／k N）；A、B、C为阻力多项式系数，通常取经验值；v为列车速度（km／h）。

（2）附加阻力

列车由于在附加条件下（通过坡道、曲线、隧道）运行所增加的阻力叫做附加阻力。附加阻力主要考虑坡道附加阻力和曲线附加阻力。

w1＝wi＋wc（203）

①坡道附加阻力

列车的坡道附加阻力是列车上下坡时重力在列车运行方向上的一个分力，采用公式（204）计算。

wi＝i （204）

其中，wi为单位坡道阻力系数（N／k N）；i为线路坡度（‰）；i为正表示上坡，i为负表示下坡。

②曲线附加阻力

列车的曲线阻力主要源自取决于轨道线路的曲率半径，列车在曲线上运行时，轮轨间纵向和横向的滑动摩擦力增加，转向架等各部分摩擦力也有所增加，通常采用公式（205）计算。

wc＝c／R （205）

其中，wc为单位曲线阻力系数（N／k N）；R为曲率半径（m）；c为综合反映影响曲线阻力许多因素的经验常数，我国轨道交通一般取600。

有时为了计算方便，当坡道附加阻力，曲线附加阻力同时出现时，根据阻力值相等的原则，把列车通过曲线时所产生的附加阻力折算为坡道阻力，加上线路实际坡度即为加算坡度。

综上，列车运行总阻力可按照公式（206）计算。

犠＝（w0＋w1）×g×M／1000（206）

其中，犠为线路阻力（N）；w0为单位基本阻力系数（N／k N）；w1为单位附加阻力系数（N／k N）；M为列车质量（kg）；g为重力加速度常数。

3．列车制动力B

制动力B是由制动装置引起的、与列车运行方向相反的、司机可根据需要控制其大小的外力。制动力B存在与制动时列车速度有关的最大值，Bmax＝fB（v），当然制动力也可以小于Bmax。具体数据参见附件。列车实际输出制动力（k N）基于公式（207）进行计算。

B＝μBmax（207）

其中，μ为实际输出的制动加速度与最大加速的百分比；Bmax为制动力最大值（k N）。

20．5．3 动车组列车牵引计算仿真数据库管理

仿真数据库包括了仿真工程、线路参数、列车参数等数据库构成。为了便于仿真分析的进行，采用仿真工程管理的方法管理一次仿真采用的所有的需要的数据。

1．仿真工程的管理

一个完整的仿真工程包括四个部分：线路参数、列车编组、行车参数以及电机特性。

为了便于对仿真工程的管理，仿真工程的编制有五个控制按钮（图20-4），分别是：

（1）新建——新建一个仿真工程，此时右侧的各下拉组合框可以进行下拉选择。右侧的各个下拉组合框中包含已经编制好的各个子课程的名称，分别选择需要的线路参数课程、列车编组课程以及车轮直径，就组成一个完整的训练课程。

（2）编辑——编辑一个已经存在的课程，同新建课程一样，此时右侧的各下拉组合框可以进行下拉选择，达到修改课程的目的。

（3）删除——删除当前选中的课程。

（4）取消——取消新建课程或放弃课程编辑修改。

（5）保存——确认并存储新建课程或课程编辑修改。

对每个课程都可以给出一个容易标识的课程名称。课程名称的字符可以包括汉字、字母、数字等常用字符。

图20-4 仿真工程编制

2．线路参数设置

线路参数包括车站、坡道、弯道、桥梁、隧道以及特殊限速区段等参数（图20-5）。

图20-5 线路参数设置

●最高速度：对沪杭高铁线路最高限速为350km／h。

3．列车编组设置

列车编组设置包括列车的编组形式以及列车车辆的各种参数（图20-6）。

图20-6 设置列车编组

●选择车辆数：采用下拉式列表框可选择车辆数8（CRH380A）、16（CRH380AL）。

●选择车辆类型：当车辆数确定以后，可以来选择每个车辆的类型（图20-7）。车辆类型及相对应的各种参数由窗口下方的车辆参数列表给出。这些车辆参数可以通过设置车辆参数来改变（图20-8），可以设置各车辆类型的电机数、空车重量、车辆长度，以及乘客人数。

图20-7 选择车辆类型

4．行车参数设置

行车参数包括了速度、加速度参数（图20-9）。各参数具体含义如下：

●最大运行速度：列车允许的最大行车速度；

●ATO类似模式最大限速差：ATO类似模式下运行最大速度与列车允许的最大行车速度之差；

●ATO类似模式最低速度比例：ATO类似模式下最低速度与最高速度之比；

●牵引平均加速度：列车从0加速到50km／h的允许平均加速度；实际加速度由牵引特性曲线决定；

●最大加速度：列车在加速期间允许的最大加速度；

图20-8 设置车辆参数

●制动平均减速度：列车在制动期间允许平均减速度，实际反映电制动条件下的最大减速度；

●最大减速度：列车在减速期间允许的最大减速度；

●电制动切除速度：列车制动过程中到达该速度时，将全部切除电制动力。

图20-9 设置行车参数

5．电机特性设置

电机特性设置包括电机的额定参数、电机的牵引特性以及制动特性（图20-10）。

电机的额定参数包括极对数、功率、电压、电流、频率、滑差率、效率、功率因素；其中，电机的额定功率必须设置。

电机的牵引特性以及制动特性以表格形式提供，包含速度以及牵引力或制动力。

图20-10 设置电机特性

20．5．4 动车组列车模拟牵引计算

当仿真工程设置完成后，就可以对该工程进行模拟牵引计算。在主界面点击“2 模拟运行”，进入模拟计算的运行界面（图20-11）。

图20-11 模拟运行界面

界面上半部分显示线路断面情况以及模拟运行速度曲线；下半部分左侧显示牵引力与制动力特性曲线；下半部分右侧是一些控制按钮。

图20-12 参数选择列表框

1．模拟牵引计算参数设置

在进行模拟牵引计算前，通过下拉式列表框来选择模拟牵引计算的相关参数（图20-12）。

（1）仿真工程

仿真数据库中的仿真工程数据库，该工程中包含了线路参数，列车编组、运行参数以及电机特性等参数。

（2）最高运行速度

指模拟运行时允许的列车最高运行速度，这里可以在250km／h， 260km／h，…，340km／h，350km／h之间进行选择。

2．模拟牵引计算

当模拟牵引计算的相关参数选择完成后，就可以进行模拟牵引计算。在运行主界面点击“模拟牵引计算”按钮进入模拟牵引计算状态，如图20-13所示。此时大部分按钮及选择下拉列表框没有作用，只保留两个按钮：“停止牵引计算”和“暂停牵引计算”。

图20-13 模拟运行显示

模拟计算将同时进行四种运行模式（停停、停通、通停和通通）的模拟运行，并同时显示四种速度曲线。要特别注意的是，由于运行模式的不同，车站区间的限速将根据运行模式（是否在该站停车）确定。

●停止牵引计算：点击则停止牵引计算。

●暂停牵引计算：点击则暂停牵引计算，按钮变为“继续牵引计算”；继续点击则继续牵引计算，按钮依然变为“暂停牵引计算”。

如果在运行期间没有停止牵引计算，则列车从线路的第一个车站的停车点出发运行到最后一个停车站的停车点。运行期间，所有的加速度，速度受到有关参数的约束。当列车运行到达最后一个停车位置，系统会自动进入显示牵引结果窗口。

3．模拟计算结果显示

有两种方式会进入模拟牵引计算结果显示：一种是直接点击“显示牵引结果”，另一种是模拟牵引计算完成后自动进入。进入后，显示牵引计算结果窗口，如图20-14所示。

图20-14 显示牵引计算结果

20．6 实验报告要求

实验完成后，要求提交实验报告、内容要求如下：

1．简述动车组列车牵引运行的四种工况及各工况的列车受力情况。

2．简述列车动力学单质点模型中列车受力情况。

3．详细记录模拟牵引计算实验中，建立仿真数据库及模拟牵引计算过程中的实验步骤，各项实验数据（包括图表），分析实验结果并总结。

4．实验结果应包括牵引曲线、运行数据表和统计数据表（Excel格式）。

实验考核：

1．基本概念的简述清晰准确，有自己的理解和整合。

2．实验过程记录逻辑清晰、全面、详实、符合要求。

20．7 思考题

1．列车运行的基本阻力一般如何确定？

2．列车动力学单质点模型是否适用于所有的列车种类？