含穿孔插入管多腔消声器

如图5-14所示，穿孔插入管消声器是一种优良的消声元件［33］，主要是通过在消声器的插入管上增加穿孔来进一步设计和提高消声性能。在以往的研究中，此类消声器研究较少，本节将对该型消声器的一维传递矩阵进行推导。

入口穿孔插入管消声器的声学节点已在图5-11中标出，其中1—2和6—7段为直管段，其传递矩阵可由式（5-26）得到

图5-14 入口穿孔插入管消声器结构

2—4为穿孔管段，其传递矩阵可由式（5-57）得到

4—6段为截面突变单元［38-39］，其传递矩阵可由式（5-32）得到

式中 S1——入口管截面积；

S2——入口处外部环形管截面积；

S3——腔体截面面积。

7—8也为截面突变单元，其传递矩阵可由式（5-27）得到

式中，S4为出口管截面面积。

然而，此时各个声学单元的传递矩阵是不能直接相乘的，因为式（5-84）中存在8个声学量，式（5-85）中存在6个声学量，而其余传递矩阵式中只有入口节点和出口节点4个声学量。所以，需要通过对边界条件的利用，将节点2到节点6的传递矩阵推导出来。消声器节点3处存在边界条件

假设

t=｛a·［R］21—［R］41，a·［R］22—［R］42，a·［R］23—［R］43，a·［R］24—［R］44｝（5-88）

将式（5-88）代入式（5-84）中，可以得到

t·［p4，p5，ρcu4，ρcu5］T=0（5-89）

将式（5-89）和式（5-85）结合，可以得到增补传递矩阵

结合式（5-90）和式（5-84）可以得到

进而可以得到节点2到节点6的传递矩阵

进而得到入口穿孔插入管消声器的总传递矩阵

由式（5-93）结合式（5-12）可以计算得到入口穿孔插入管的传递损失。

考虑入口穿孔插入管腔体长度为100mm，内管直径45mm，外管直径90mm，穿孔插入管长度为50mm，穿孔壁厚2mm，穿孔直径3mm，穿孔率为5%，声速为344m/s，消声器的一维传递损失计算结果如图5-15所示。可以看出，该单腔入口穿孔插入管消声器具有较高的传递损失幅值，非常适用于车辆进气系统降噪。

图5-15 入口穿孔插入管消声器传递损失一维计算结果

对于穿孔插入管消声器来说，除了入口添加穿孔之外，还可以在出口处也添加穿孔插入管，如图5-16所示为双边穿孔插入管消声器，与入口穿孔插入管消声器相比多了4个声学节点，1—7传递矩阵推导过程相同，而对于节点7之后的部分，7—8为截面突变管单元，传递矩阵可根据式（5-37）得到

图5-16 穿孔插入管消声器结构

8—10为穿孔管单元，传递矩阵可根据式（5-57）得到

10—12为直管单元，传递矩阵可根据式（5-26）得到

同样，此时7—12中各个声学单元的传递矩阵是不能直接相乘的，因为式（5-95）中存在8个声学量，式（5-94）中存在6个声学量，而其余传递矩阵式中只有入口节点和出口节点4个声学量。此时需要考虑消声器节点11处存在的边界条件

将式（5-97）代入式（5-95）中，可以得到

将式（5-98）和式（5-94）结合可以得到增补传递矩阵［40-42］

结合式（5-99）和式（5-95）可以得到

进而可以得到节点7到节点10的传递矩阵

所以，结合式（5-101），可以得到双边穿孔插入管消声器的总传递矩阵

结合式（5-12）可以计算得到双边穿孔插入管的传递损失。

考虑双边穿孔插入管的穿孔壁厚2mm，穿孔直径3mm，入口和出口穿孔率均为5%，声速为344m/s，消声器的一维传递损失计算结果如图5-17所示。可以看出，同样为100mm长度的单腔消声器，双边穿孔插入管消声器由于多了一个穿孔插入管结构，所以比入口穿孔插入管消声器具有更高的传递损失幅值，同样可以适用于车辆进气系统降噪。

图5-17 双边穿孔插入管消声器传递损失一维计算结果

由于穿孔插入管消声器具有优良的声学性能，在高效宽频消音元件设计时，可以将其添加为单元之一。值得注意的是，虽然双边穿孔插入管在消声器腔体长度足够时有更好的声学性能，但是在多腔消声器中，各个腔的长度有限，而插入管需要达到足够的长度才能够实现中低频率的消声。所以，在多腔消声器中，一般选用入口穿孔插入管结构而不是双边穿孔插入管结构。此外，根据穿孔插入管消声器的结构特性，其入口和出口的管径是不相关的。因此，在多腔消声器中，可以通过这一点来缩小消声器中间区域的内管径，进一步提高声学性能。如图5-31所示为含穿孔插入管三腔消声器，左右腔为单边穿孔插入管结构，以便降低消声器中段管径，中间腔为直通穿孔管结构，消声器入口和出口的管径保持一致，以满足车辆进气系统的安装需要，消声器总传递矩阵可表示为

Tt=T1，2T2，6T6，7T7，8T8，10T10，12T12，16T16，17T17，18（5-103）

式中 T2，6，T12，16——穿孔插入管单元的传递矩阵；

T8，10——穿孔管单元的传递矩阵；

T1，2，T6，7，T10，12，T16，17——直管单元的传递矩阵；

T7，8，T17，18——收缩管的传递矩阵；

Tt——多腔双层穿孔消声器的总传递矩阵。

根据式（5-12）求得消声器的传递损失。

图5-18 含穿孔插入管三腔组合消声器结构

考虑腔体外径90mm，左右端内径为45mm，中间段内径为35mm，穿孔壁厚2mm，穿孔直径3mm，Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ腔的长度分别为40mm，30mm和30mm，穿孔率分别为5%，10%和10%，Ⅰ和Ⅲ腔的插入管长度分别为35mm和25mm，声速为344m/s，组合消声器的结构尺寸已在图中标出，该型消声器的一维传递损失计算结果如图5-19所示。

图5-19 含穿孔插入管组合三腔消声器传递损失一维计算结果