【摘要】：式中，［Ψ］是由矩阵［T］的六组特征向量组成的特征矩阵。由声压和质点振速随时间变化的简谐关系，可以得到式中，［R］=［D］［D］—1，当中管和外腔的入口和出口处的阻抗已知时，可以代入式求得内管入口和出口的传递矩阵对于双层穿孔管单元来说，已知任意内管、中管或外腔任意四个口的声阻抗，便可求得其余两个口之间的传递矩阵。
双层穿孔单元是通过双层穿孔结构来提高消声性能，如图5-6所示。
图5-6 双层穿孔管单元
假设管内声波为平面波，则根据质量守恒和动量守恒定律，在内管中有连续性方程和运动方程［34］：
在中管中，有连续性方程和运动方程：
在外腔中，有连续性方程和运动方程
式中 pi，pm，po，ui，um，uo——内管、中管和外腔的声压和质点振速；
ρi，ρm，ρo——内管、中管和外腔声传播过程中的空气密度；
υi，υo——介质由内管向中管和由中管向外腔流动的速度。
内层和中层穿孔管的声阻抗率ξi和ξo为
令p（x，t）=p（x）ejωt，可以得到
与穿孔单元同理，整理上式可以得到内管、中管和外腔的声波传递方程为
式（5-68）可以写成状态方程形式
其中
式（5-69）的解可以写成如下形式
式中，［Ψ］是由矩阵［T］的六组特征向量组成的特征矩阵。由声压和质点振速随时间变化的简谐关系，可以得到
代入式（5-71）得到
将穿孔段两端x=0和x=l分别代入式（5-73）并写出等式关系，可以得到
式中，［R］=［D（xi）］［D（xo）］—1，当中管和外腔的入口和出口处的阻抗已知时，可以代入式（5-74）求得内管入口和出口的传递矩阵
对于双层穿孔管单元来说，已知任意内管、中管或外腔任意四个口的声阻抗，便可求得其余两个口之间的传递矩阵。
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