四杆机构的基本特性

一、急回特性

如图3-16所示的曲柄摇杆机构，原动件曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC共线（即为AB1C1，AB2C2），这时摇杆CD分别处于C1D和C2D两个极限位置，摇杆这两个极限位置之间的夹角ψ称为摆杆的摆角；而曲柄与连杆两共线位置（AB1C1，AB2C2）之间所夹的锐角θ，称为极位夹角。

图3-16 曲柄摇杆机构的急回特性

当曲柄1以等角速顺时针方向由位置AB1转到AB2位置时，曲柄转角为φ1=180°+θ，此时摇杆3由C1D位置摆到C2D，摇杆摆角为ψ，设所需时间为t1，C点的平均速度为v1；当曲柄继续由AB2顺时针转到AB1时，转角为φ2=180°-θ，此时摇杆也由C2D摆回到C1D，摇杆摆角仍为ψ，设所需时间为t2，C点的平均速度为v2。由于摇杆往复摆动的摆角虽然相同，但是相应的曲柄转角不等，即φ1＞φ2。而曲柄又是等速旋转的，所以有t1＞t2， v2＞v1，说明摇杆往返时间不同。机构的这种性质，称为机构的急回特性。工程上常用从动件往返时间的比值来表示机构急回特性的大小，即

式中，K称为行程速比系数。

上述分析表明，机构有无急回特性，关键取决于机构的极位夹角θ是否为零。当θ=0时，K=1，机构没有急回特性；当θ＞0时，K＞1，则机构必有急回特性；θ愈大，K也愈大，急回作用愈显著。

除曲柄摇杆机构外，偏置曲柄滑块机构、摆动导杆机构等也具有急回特性（如图3-17）。

四杆机构的这种急回作用，在各种机器中可以用来节省空行程的时间，以节省动力和提高劳动生产率。例如在牛头刨床中采用导杆机构就有这个目的。

图3-17 其他机构的急回特性

（a）曲柄摇杆机构的急回特性；（b）摆动导杆机构的急回特性

二、四杆机构的压力角、传动角和死点

设计平面连杆机构时，不仅要满足机器的运动要求，还应具有良好的传力性能，以提高机械的效率。体现这方面性能的特性参数就是压力角。

1.压力角与传动角的概念

在图3-18所示的铰链四杆机构运动时，若不考虑构件的惯性力、运动副中的摩擦力及构件本身的重力，则原动件AB经过连杆BC作用从动件CD上的力F是沿着连杆BC的方向，它可分解为沿点C速度方向的分力Ft和沿CD方向的分力Fr。其中Fr只能使铰链C、D产生径向压力，只能增大铰链中的摩擦和磨损，故为有害分力。而Ft才是推动从动件3运动的有效分力。由图可见， Ft=Fcosα=Fsinγ，式中α是作用于点C的力F与点C速度方向之间所夹的锐角，特称为机构在该位置时的压力角。而γ=90°-α是压力角的余角，称为机构在该位置时的传动角。显然，压力角愈小，有效分力愈大，有害分力愈小，对提高机构效率愈有利。可见，压力角是表示机构传力性能好坏的标志。

图3-18 机构的压力角和传动角

由图3-18可见，铰链四杆机构中，传动角γ角也等于连杆与摇杆所夹的锐角，用它来判断机构的传力性能比较直观，在工程中，为了度量方便，也常用γ角来衡量机构的传力性能。

2.保证机构具有良好传力性能的条件

由图3-18可知，在机构运动过程中，传动角γ是随机构的位置而变化的。为了保证机构有良好的传力性能，设计时，对一般机械，最小传动角γmin≥40°；传递较大功率时， γmin≥50°。

3.最小传动角γmin的确定

在机构的运动过程中，其传动角γ的大小是变化的。对于一些具有短暂高峰载荷的机器，可以用连杆机构在其传动角的值比较大时的位置进行工作以节省动力。

图3-19 铰链四杆的传动角

为了检查机构传动角的最小值，可由图3-19所示的△ABD和△BCD中求得

BD2=a2+d2-2adcosφ

BD2=b2+c2-2bccosδ

解以上两式得：

在上式中，当δ≤90°时，该角即等于传动角γ，而当δ＞90°时，传动角γ=180°-δ。而由图可见，最小传动角γmin可能出现在以下两个位置，即

（1）当点B到达AD连线中间的B″处时，即φ=0°时，此时

（2）当B点到达DA延长线上的B′处时，即φ=180°，此时

综上所述，对于铰链四杆机构，最小传动角必出现在曲柄与机架二次共线位置（AB′D、AB″D）之一处（见图3-19），比较这两个位置时的传动角，即可求得最小传动角γmin。在连杆机构设计中，由于传动角γ便于观察和测量，故常用γ角来衡量连杆机构的传动性能。

对于以曲柄为原动件的曲柄滑块机构，最小传动角γmin出现在曲柄垂直滑块导路时的位置，偏置式曲柄滑块机构的γmin出现在曲柄与偏距相反方向一侧时的位置，见图3-20（a）。而对于以曲柄为原动件的摆动导杆机构，其传动角恒等于90°，见图3-20（b）。

4.死点位置

图3-21（a）所示缝纫机踏板机构（曲柄摇杆机构）在工作时，是以摇杆（脚踏板）为原动件，曲柄为从动件的。当曲柄AB与连杆BC共线时，见图3-21（b），连杆作用于曲柄上的力F正好通过曲柄的回转中心A（此时压力角α=90°，γ=0°），该力对A点不产生力距，因而曲柄不能转动，机构所处的这种位置，称为死点位置。由上述可见，四杆机构是否存在死点位置，决定于压力角是否能达到90°。因此，曲柄滑块机构、以导杆为原动件的摆动导杆机构以及平行双曲柄机构等，都存在死点位置。

图3-20 其他机构的最小传动角

（a）偏置曲柄滑块机构的传动角；（b）导杆机构的传动角

图3-21 缝纫机踏板机构

（a）缝纫机；（b）“死点”位置

为了使机构能顺利地通过死点，继续正常工作，可以采用错位排列的方法，如机车两边的车轮联动机构，就是利用错位排列的方法，使两边机构的死点位置互相错开，即利用位置差来顺利通过各自机构的死点位置。

也可以采用安装飞轮增大惯性力的方法，借助惯性作用使机构通过死点，如缝纫机曲轴上的大轮，就兼有飞轮的作用。

在工程实践中，也常常利用机构的死点来实现一定的工作要求。如图3-22（a）所示飞机起落架机构，当飞机着陆时，虽然机轮受很大的摩擦力F，但因杆3与杆2共线，机构处于死点位置，机轮也不会折回，从而提高了机轮起落架工作的可靠性。另外，如图3-22（b）所示的铣床快动夹具，也是利用机构的死点进行工作的，当工件被夹紧后，无论反力FN有多大，因夹具BCD成一直线，机构（夹具）处于死点位置，不会使夹具自动松脱，从而保证了夹紧工件的牢固性。

图3-22 死点的利用

（a）飞机起落架机构；（b）利用“死点”位置夹紧工件

本章小结

四杆机构是最基本的机构，不仅应用广泛而且是组成多杆机构的基础，因此学好四杆机构十分重要。本章的重点是四杆机构的类型及其应用，并以曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构为例掌握机构的急回特性和传递性能的判断。