平面连杆机构的基本特性

1.急回特性

1）极位夹角θ

在四杆机构中，当从动件处于两极限位置时，主动件对应两位置所夹的锐角θ称为极位夹角。如图3－25所示的曲柄摇杆机构，在主动件曲柄1逆时针转动一周的过程中，它与连杆2有两次共线。第一次是曲柄与连杆重叠共线，这时从动件摇杆3到达左极限位置C2D；第二次是曲柄与连杆拉开共线，摇杆3由左极限位置C2D摆动到右极限位置C1D，摇杆3这两个位置之间所夹的角度称为摇杆的摆角ψ，对应C1D、C2D两个位置，曲柄1所在位置AB1与AB2之间所夹的锐角是极位夹角θ。按照上述定义可作出图3－26所示曲柄滑块机构（曲柄与连杆共线的两位置）与图3－27所示摆动导杆机构（曲柄与导杆垂直的两位置）的极位夹角θ。

图3－25 曲柄摇杆机构的急回特性分析

2）急回特性

在实际生产中，为了提高机械的生产效率，节省空回行程的时间，对于一些单向加工的机械，如前面提到的牛头刨床，希望执行构件能慢速加工、快速退回。平面连杆机构就具备这样的特点。这种当主动件等速转动时，作往复运动的从动件在返回行程中的平均速度大于工作行程的平均速度的特性，称为急回特性。下面以曲柄摇杆机构为例来分析机构的急回特性。

如图3－25所示，当曲柄以等角速度ω1逆时针转过φ1＝180°＋θ时，摇杆由位置C1D摆到C2D，摆角为ψ，设所用时间为t1，C点的平均角速度为ω3。当曲柄继续转过φ2＝180°－θ时，摇杆由C2D摆回到C1D，摆角仍然是ψ，设所用时间为t2，C点的平均角速度为ω′3，则t1＝φ1／ω1＝（180°＋θ）／ω1，t2＝φ2／ω1＝（180°－θ）／ω1，显然，t1＞t2。又由于ω3＝ψ／t1，ω′3＝ψ／t2，故ω3＜ω′3。也就是说摇杆往复运动的速度并不相同，表明曲柄摇杆机构具有急回特性。

图3－26 偏置曲柄滑块机构的急回特性分析

图3－27 摆动导杆机构的急回特性分析

3）行程速比系数K

为了衡量从动件急回作用的程度，引用行程速比系数K来表示，即

上式表明，只要机构中极位夹角θ≠0或者K＞1，机构就一定具有急回特性。θ角越大，K值越大，急回特性越明显，但机构传动的平稳性将下降。因此在设计时，应合理选择K值，一般推荐K＝1.2～2.0。

图3－26和图3－27中的虚线分别表示偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构的两个极限位置，显然这两种机构都具有急回特性。但是在对心曲柄滑块机构中，由于极位夹角θ＝0°，滑块往复运动的速度相同，所以不具备急回特性。其他机构可照此分析。

2.压力角和传动角

在图3－28所示的铰链四杆机构中，如果不考虑构件的惯性力和铰链中的摩擦力，则原动件1通过连杆2（二力杆）作用到从动件3上的力F将沿BC方向，力F的作用线与受力点C的绝对速度v C所夹的锐角α称为压力角。

图3－28 曲柄摇杆机构的压力角和传动角

将力F分解为两个力，则有

Ft＝Fcosα

Fn＝Fsinα

由图3－28可见，Ft是沿着速度方向的有效分力，越大越好；Fn是垂直于速度方向的有害分力，只能使点C、D处的铰链产生径向压力，越小越好。而压力角α越小，Ft越大，Fn越小，故压力角可作为衡量机构传力性能的一个标志。也就是说，压力角越小，机构的传力性能就越好。在连杆机构设计中，为了观察和测量的方便，更习惯用压力角的余角γ（γ＝90°－α）来判断机构传力性能的好坏，γ称为传动角。显然，传动角γ越大，对机构的传动越有利。

连杆机构在运动过程中，压力角和传动角都是变化的，为了保证机构的传动性能良好，有必要校验最小传动角γmin。对于一般机构，通常取γmin≥40°；对于传力较大的机构，则应使γmin≥50°；对于一些受力很小或不常使用的操纵机构，则允许γmin略小于40°。

曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在曲柄与机架共线时。在图3－28中，用虚线表示曲柄与机架共线的两个位置。如果∠B1C1D和∠B2C2D均为锐角，则最小传动角γmin是二者中的较小值；如果∠B1C1D和∠B2C2D中有一个是钝角，就用180°减去该钝角，再和另一个锐角作比较，较小的那一个就是最小传动角。连杆机构中的摆动导杆机构在以曲柄为主动件时，其传动角恒为90°，故导杆机构的传力性能很好。

3.死点位置

在图3－29所示的曲柄摇杆机构中，若以摇杆3为主动件，则当机构处于图中虚线所示的连杆与从动曲柄共线的两个位置时，连杆2作用在从动曲柄1上的驱动力会通过曲柄的回转中心A，驱动力矩为零，传动角γ＝0°，此时不论连杆2对曲柄1的作用力有多大，都不能使曲柄1转动。机构的这种位置称为死点位置。同样，若曲柄滑块机构以滑块为主动件，当其连杆与曲柄共线时，机构也出现死点位置，如图3－30所示。

图3－29 曲柄摇杆机构的死点位置

图3－30 曲柄滑块机构的死点位置

为了使机构在通过死点位置时避免出现“卡死”或运动不确定的现象，必须采取适当的措施，如在从动曲柄上安装飞轮，利用飞轮的惯性帮助机构通过死点，缝纫机踏板机构中的带轮就起到了飞轮的作用。还可采用几组相同机构错开相位排列的方法，如图3－31所示的蒸汽机机车车轮联动机构，当一边的曲柄滑块机构处于死点位置时，可借助另一边的机构来越过死点。

图3－31 蒸汽机机车车轮联动机构

在工程实践中，也有很多利用死点位置的例子，如图3－32所示的飞机起落架机构，当机轮放下时，杆2与杆3共线，机构处于死点位置，此时地面虽然给了机轮很大的力，也不会使起落架反转，从而保证了飞机降落的安全。又如图3－33所示的工件夹紧机构，也是利用死点位置来实现对工件的可靠夹紧的。

图3－32 飞机起落架机构

图3－33 工件夹紧机构