铰链四杆机构曲柄存在的条件

1.曲柄存在的条件

区别铰链四杆机构三种基本类型的方法是看机构中是否有曲柄，以及有几个曲柄，下面讨论曲柄存在的条件。

图3－15 铰链四杆机构

在图3－15所示的铰链四杆机构ABCD中，假设连架杆1是曲柄，各杆的长度分别为a、b、c、d，且a≤d。由于杆1是曲柄，能绕点A处铰链相对机架作360°整周回转，所以必然与机架4两次共线。当连架杆1由AB位置转动到AB1位置时，曲柄1与机架4重叠共线，摇杆摆动到DC1位置，构成△B1C1D；当连架杆1继续转动到AB2位置时，曲柄1与机架4拉开共线，摇杆摆动到DC2位置，构成△B2C2D。三角形任意两边之和必大于第三边，因此可得：

在△B1C1D中

b≤（d－a）＋c

c≤（d－a）＋b

即

a＋b≤d＋c 　（3－1）

a＋c≤d＋b 　（3－2）

在△B2C2D中

a＋d≤b＋c 　（3－3）

将式（3－1）、式（3－2）和式（3－3）分别两两相加，可得

a≤b　（3－4）

a≤c　（3－5）

a≤d　（3－6）

考虑到机构中四杆重合成一条直线的特殊情况，式中带有等号。

由式（3－1）至式（3－6）并结合图3－15，可得出铰链四杆机构存在曲柄的条件：

（1）最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；

（2）连架杆或机架是最短杆。

2.铰链四杆机构类型的判别

根据曲柄存在的条件，将铰链四杆机构类型的判别原则归纳如下。

（1）当机构中最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和时，看最短杆是作为机架中的什么构件：

①当最短杆作为连架杆时，铰链四杆机构为曲柄摇杆机构；

②当最短杆作为机架时，铰链四杆机构为双曲柄机构；

③当最短杆作为连杆时，铰链四杆机构为双摇杆机构。

（2）若机构中最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该铰链四杆机构不存在曲柄，为双摇杆机构。