系统动力学建模软件

7.2.3　系统动力学建模软件

1.DYNAMO模型软件

利用系统动力学流图方法建立结构模型及相关方程后，如何得到仿真结果，是用系统动力学进行复杂系统动态分析必须面对的问题。系统动力学创建伊始，美国麻省理工学院的普夫(Alexander Pugh L)就依据系统动力学中无限分割、以不变代变和递推的思想方法，设计了系统动力学专用仿真语言DYNAMO，其基本思想是充分认识系统中的反馈和延迟，并按一定规则建立流图式的结构模型，从而实现对复杂大系统的模拟。最初的软件命名为DYNAMO I。经过不断的发展、改进，到了20世纪80年代产生了Micro DYNAMO和PD PLUS，其中Micro DYNAMO可在微型机上独立运行，PD PLUS在DOS操作环境下运行。两者的语法、方程表示基本相同。

DYNAMO是专为系统动力学的建模而设计的，用DYNAMO写成的系统动力学模型就是DYNAMO模型。

DYNAMO方程式一般包含两项内容，第一项是方程式标志(如L、R、A、C、T、N等)，该标志写于第一列的位置上;第二项是方程式的具体内容。两项合起来构成一个完整的DYNAMO方程式。其书写的一般格式为:

标志字符量名=表达式

量名即为该方程待计算的量。依据该量性质的不同，DYNAMO模型最常用的方程式可分为6种，即状态变量方程(L)、速率方程(R)、辅助变量方程(A)、常数方程(C)、表函数方程(T)、初始值方程(N)。除常数方程和初始值方程外，其他方程中的变量均需给出时间下标，其通式为:

变量名.时间下标

时间下标可因具体情况取J、K、JK或KL。其中J表示前一时刻，K表示现在时刻，JK表示从前一时刻到现在时刻，KL表示从现在时刻到下一时刻。

①状态变量方程。在DYNAMO中计算状态变量的方程称状态变量方程，该方程以L为标志，其标准格式为:

L　　LEVEL.K=LEVEL.J+DT×(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)

式中，LEVEL为状态变量，INFLOW为输入速率，OUTFLOW为输出速率，DT为J时刻与K时刻之间的时间间隔(步长)。

②速率方程。在DYNAMO中计算速率的方程称速率方程，该方程以R为标志。与状态变量方程不同，速率方程因具体问题而定，没有一个统一的标准格式。速率方程是在K时刻进行计算的，速率的时间下标取KL。

③辅助变量方程。在DYNAMO中计算辅助变量的方程称辅助变量方程，该方程以A为标志，主要功能是可以帮助建立速率方程。辅助变量方程也没有统一的标准格式，辅助变量可由现在时刻的状态变量、速率和其他辅助变量求出，其时间下标总是K。

④常数方程。该方程赋予常数一个给定不变的参数值，其方程标志是C。该方程无时间下标。

⑤表函数方程。该方程赋予表函数一组数值，其方程标志是T。

⑥初始值方程。该方程的主要用途是为状态变量方程赋予初始值。在DYNAMO模型中，该方程通常紧随着状态变量方程，并以N作为方程的标志。初始值方程中的字符不允许出现时间下标。

2.Vensim模型软件

系统动力学语言也同其他计算机语言一样，从复杂到简化。现在已经发展到可以在Windows环境下操作的系统动力学仿真软件，实际应用人员不再需要了解其语言本身。例如Vensim就是一个典型的、应用广泛的系统动力学软件。Vensim是美国VENTANA SYSTEMS，INC.推出的在Windows操作平台下运行的系统动力学软件包，其版本不断升级，目前该软件的最近版本为Vensim version 5.5。该软件的Demo版可以从网上下载。^[5]

Vensim是一个可视化的建模工具，可用于抽取、验证、模拟、分析和优化动态系统模型。使用Vensim PLE(for Personal Learning Edition)和PLE Plus可以更轻松地学习系统动力学。Vensim version 5.5提供了一个简单而灵活的基于因果链和流图的建立仿真模型的方法。PLE Plus和Vensim PLE从界面到功能几乎一致，仅增加了一部分额外的功能，增大了用户可以模拟的系统的范围。

Vensim是一个基于视窗界面的系统动力学建模工具，提供了功能强大的图形编辑环境。在构建完成包含状态变量、辅助变量、常量、箭头等要素在内的因果反馈环之后，通过使用Vensim提供的便捷易用的公式编辑器，生成完整的模拟模型。在通过系统后台的检验、调试后，还可以充分利用一系列分析工具对所模拟系统的行为机制进行深入的分析研究。Vensim所提供的分析工具可以分为两类:一类是结构分析工具，如Cause Tree功能可以将所有工作变量之间的因果关系用树状的图形形式列示出来。另一类是数据集分析工具，如Graph功能可以将各变量在整个模拟周期内的数值以图形的形式直观地给出，Causes Strip Graph功能则将有直接因果关系的工作变量在模拟周期内的数值变化并列出来，以追踪系统变量间的影响关系。

Vensim version 5.5主窗口可看成是一个工作台，包括三个基本的窗口组:构建窗口(通过图形或文本方式创建模型)、控制窗口(是一个控制面板，可对变量、时间轴、数据集等进行设置)、输出窗口(显示来自分析工具的结果)。另外，工作台菜单提供了编辑、模拟、输出等功能，分析工具在工作台的左端;在构建窗口中，画图工具显示在工作区上端。

通过箭头连接，系统变量间的关系被记录成因果链，方程式编辑器再利用这些信息帮助用户构建完整的模拟模型。用户可在建模过程中分析模型，察看某个变量的原因和使用包含该变量的环。一旦用户构建好可以进行模拟的模型，便可通过Vensim version 5.5对模型行为进行探究。

Vensim version 5.5集成了模型结构和模型行为，允许在模型流图上察看模拟结果，并在模型变量改变后立即更新结果显示; Vensim version 5.5能在同一个输出窗口中同时显示多个不同环境下的模拟结果，这有利于分析和观察由于模型结构和方程式微小变化而导致的模拟结果差异。另外，Vensim version 5.5提供方程式编辑器中的函数列表功能，并在以前版本基础上修改和新增了一些函数。

Vensim PLE软件主要有以下4个特点:^[6]

①利用图示化编程建立模型。在Vensim中，“编程”实际上并不存在，只有建模的概念。只要在启动Vensim PLE系统后得到的主窗口中，依据操作按钮(画图工具)画出流图，再通过Equation Editor输入方程和参数，就可以直接进行模拟使用了。在Vensim中，方程及变量不带时间下标，模型建立围绕着变量间的因果关系展开。

②运行于Windows操作系统下，其数据共享性强，提供了丰富的输出信息和灵活的输出方式。由于采用了多种分析方法，因此Vensim的输出信息是非常丰富的。其输出兼容性强，一般的模拟结果，除了即时显示外，还提供了保存到文件和复制至剪贴板等方法输出。

③对模型提供多种分析方法。Vensim可以对模型进行结构分析和数据集分析。其中结构分析包括原因树分析(逐层列举作用于指定变量的变量)、结果树分析(逐层列举该变量对于其他变量的作用)和反馈环列表分析。数据集分析包括变量随时间变化的数据值及曲线图分析。

④真实性检验。对于所研究的系统，其模型中的一些重要变量，依据常识和一些基本原则，可以预先提出对其正确性的基本要求。这些假设是受真实性约束的。将这些约束加到建好的模型中，专门模拟现有模型在运行时对于这些约束的遵守情况或违反情况，就可以判断模型的合理性与真实性，从而调整结构或参数。