信息资源共享静态博弈模型

7.1.1　信息资源共享静态博弈模型

一般认为，信息资源最大程度的共享将带来信息资源配置的最优和社会福利的最大化。这种最大程度共享的信息资源就可以看作是一种公共物品，但拥有信息资源的所有者是否愿意将私人信息资源提供出来以实现共享呢?这就是我们要讨论的问题。信息资源的私人供给是否有效，在何种情况下，私人愿意将信息资源予以共享，我们可以通过建立下面这个信息资源共享的静态博弈模型，对信息资源配置效率进行分析，进而说明信息资源的私人供给有效，只是需要一定的激励机制的问题。^[2]

假设一个由n个经济行为者组成的网络，建立了一个信息资源共享联盟，每个经济行为者都拥有一定量的信息资源，每个人都自愿提供信息资源，用于信息资源共享，此时联盟中作为公共物品的信息资源是采用私人供给的方式。信息资源总供给等于每个经济行为者供给之和。总供给越大，每个经济行为者受益越多，社会效用越大。

设第i个经济行为者提供的信息量为g_i，则总供给为，每个经济行为者不予以共享的信息量为x_i，p_G为利用共享信息的成本，p_x为利用私人信息的成本，M_i为第i个经济行为者所拥有的信息效用。每个经济行为者的效用函数可设为u_i(x_i，G)，其中au_i/ax_i＞0，au_i/aG＞0，且x_i和G之间的边际替代率是递减的。那么，每个经济行为者面临的问题就是在给定其他经济行为者的选择的情况下，选择自己的最优战略(x_i，g_i)，以最大化如下目标函数。

L_i=u_i(x_i，G)+λ(M_i-p_xx_i-P_GG)，

这意味着各经济行为者最优选择的条件是个人边际替代率等于成本比率。

再考虑“帕累托最优”解，假定社会福利函数采用下列形式:

W=γ₁u₁+…+γ_iu_i+…+γ_nu_n，γ_i≥0，

“帕累托最优”的一阶条件是

这就是所谓的存在公共物品情况下的“帕累托最优”的萨缪尔森(Samuelson)条件。“帕累托最优”要求所有经济行为者的边际替代率之和等于成本比率。

帕累托均衡条件可以重新写为:

这意味着“帕累托最优”时的信息供给大于纳什均衡的信息供给。由此易知，参与博弈的经济行为者，在没有外部激励的机制下，缺乏主动共享的积极性，信息共享不充分，不能达到“帕累托最优”，无法实现社会效用最大化。

更具体地，假定单个经济行为者的效用函数取柯布-道格拉斯形式，即

各经济行为者最优的均衡条件是:，

将预算约束条件代入并整理，得反应函数为:

这意味着，单个经济行为者都相信其他经济行为者提供的信息越多，自己供给的就越少。

如果所有经济行为者具有相同的效用水平，均衡条件下所有经济行为者提供的信息量相同，纳什均衡为:，2，…，n;

纳什均衡总供给为:。

在所有经济行为者具有相同效用水平的假设下，

“帕累托最优”的一阶条件为:;

将预算约束代入，得到单个经济行为者的“帕累托最优”供给为:;

共享信息总量为:;

纳什均衡的总供给与“帕累托最优”的总供给的比率为:

就是说，信息共享时的纳什均衡供给小于“帕累托最优”供给，且两者的差距随着参与联盟的经济行为者数量的增加而扩大。供给不足的程度与效用函数的特征有关。当效用函数为柯布-道格拉斯形式时，β相对于α的比率越大，供给不足就越小;当α趋向于零时，纳什均衡供给趋向于“帕累托最优”水平。此外，供给不足的程度会随着效用的差距扩大而减弱，只有获得高效用的经济行为者才会提供信息资源，获得低效用甚至无效用的经济行为者只是搭便车。这充分论证了信息资源如何实现私人供给的问题。

科斯定理中谈到了在不考虑交易成本和信息不对称的情况下，自由交换往往使资源得到最充分的利用，在这种情况下，资源配置被认为是帕累托有效的。从资源配置的角度来看，不管共享集合中的信息对共享者价值高低，只要经济行为者通过共享获得的最小收益不小于其承担的共享成本，那么以交换的方式实现信息共享就是一个“帕累托改进”;如果各个经济行为者之间信息对称，这个改进是一定会出现的。但如果所考虑过的最优机制都无法保证“帕累托改进”一定出现，那么，没有任何机制能保证“帕累托改进”一定出现。

上述有关信息资源共享的静态博弈分析，可以说明信息资源作为一种公共物品在某种程度上私人供给比国家或政府供给更有效。但是，虽然说公共物品可以私人提供，并不是说任何公共物品都要由私人提供和完全私有化。在某些情形下，公共物品的完全私人提供和私有化也许并不是一件好事。公共物品的完全私有化有可能造成“配置低效”，这对社会是一种浪费。