八卦与二进制

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“二进制”数学由于在近代电子计算机中成功应用而身价倍增，现代意义上的科学技术为什么没有在中国产生，杨振宁先生认为是《周易》所代表的思维方式阻碍了中国近代科学的启蒙。由此二进制数学发明的“归属权”问题，再次成为人们争论的一个焦点。近期中国社科院的李申先生与比利时籍的胡杨、李长铎先生对二进制数学发明“归属权”的辩论，就几近白热化。双方的争论基本围绕“莱布尼茨发明二进制之前见没见过北宋时期邵雍的先天八卦图”。

英国科学家李约瑟

英国科学家李约瑟认为：“研究用阴爻和阳爻的反复交替组成六十四卦‘变易’的占卜者，他们可以被认为是在进行简单的二进制算术运算，但是他们在这样做的时候，肯定是没有认识到这一点的。我们必须要求，任何发明——无论是数学的或是机械的，都应该是有意识地做出来并能供使用的”。

在李约瑟看来，莱布尼茨是“根据先天图发明了二进制”，还是“发明了二进制以后才见到了先天图”，并不是十分重要的问题，因为：二进制是一门“有意识”的数学，而不是占卜者“无意识”的碰巧。

中国珠算及筹算，延用的是一种古老的“累值制”数学。中国珠算（筹算）所使用的，正是其“二进制”与“五进制”混编技术的一种十进制编码。

伟大的数学家莱布尼茨

中国珠算（筹算）是一种含有二进制的、高级的、混编技术的非线性全息编码。挖掘和整理中国珠算这种非线性全息编码方法，将会对计算机等智能机器语言的编辑与设计，大有裨益。目前利用此方法，找到了一组zqb5211十进制编码，即二元四位十进制编码方案（优于目前计算机使用的二元四位bcd十进制编码，因为它不含“禁用码”）。

知识拓展

如何运用算盘？

中国算盘上档算珠“以一当五”，其加法口诀为“五上五”“五去五进一”；其减法口诀为“五去五”“五退一还五”。就是说，上述口诀中的“五”，实际上对应算盘上档“1颗”算珠。因此，上述“五上五”“五去五进一”“五去五”“五退一还五”口诀，实际上是指算盘上档算珠的“1上1”“1去1进1”“1去1”“1退1还1”运算法则。

中国算盘上档算珠的“1上1”“1去1进1”“1去1”“1退1还1”，难道不是二进制数学典型的“0＋1＝1”“1＋1＝10”“1-1＝0”“10-1＝1”运算法则吗？就是说，莱布尼茨的“0＋1＝1”“1＋1＝10”“1-1＝0”“10-1＝1”运算法则，仅仅是中国珠算“五上五”“五去五进一”“五去五”“五退一还五”运算口诀，换了的一个说法而已。

中国珠算加、减口诀（运算法则）各有26句，上述四句为二进制运算。除此以为，中国珠算加、减法口诀中，还分别包括四句和八句五进制运算。其余36句口诀，为二进制与五进制混编运算。

中国算盘

中国珠算（筹算）有着悠久的历史文化背景。早在中国西汉时期，中国筹算、珠算技术，就随着丝绸之路传到了欧洲。17世纪六七十年代，莱布尼茨从中国珠算中萃取到了二进制技术，随即发明了所谓的二进制数学。然而，莱布尼茨却迟迟没有发布他的成果，一个重要的原因是：阿拉伯十元十进制数学已经流行天下，他非常清楚，二元二进制数学是一种非常落后的数算方法。

丝绸之路中段

但是，到了17世纪末，当莱布尼茨看到西方传教士从中国带去的“邵雍先天八卦图”，他从绝望中振作起来：他似乎觉得二进制数学能够解开中国神秘的八卦文化。于是，莱布尼茨于1703年，以“二进位算术的阐述——关于只用0与1兼论其用处及伏羲所用数字的意义”为标题，在法国科学院《纪要》上发表。随后，莱布尼茨迫不及待地通过传教士向中国易学界大力宣扬。戏剧性的是：中国易学界并未买帐。

200多年以后，二进制数学在电子计算机中成功被应用，并且身价百倍。莱布尼茨生前隐瞒“二进制数学是从中国珠算中萃取的技术”以及对“二进制数学与邵雍先天八卦图”的暧昧态度，为后世留下了几多迷雾。好在中国珠算还在，中国八卦还在。

二进制数学发明“归属权”属于中国，这是一个不争的事实！

邵雍先天八卦图

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李约瑟

李约瑟，英国伦敦人，著名生物化学专家、汉学家。数次来到中国，先后任英国驻华科学参赞，中英科学合作馆馆长，1946年赴巴黎任联合国教科文组织自然科学部主任。著有《中国科学技术史》28卷册、《化学胚胎学》《中国科学》《科学前哨》及《中国神针：针灸史及基本原理》等。

李约瑟生于伦敦一个有教养的中产阶级苏格兰家庭，父亲是军医，母亲是音乐教师和作曲家。早年在剑桥大学受教育，然后从1924年聘为剑桥大学冈维尔与凯斯学院的教授，在弗雷德里克·霍普金斯实验室工作，研究胚胎学和形态发生。1937年，三个中国人来到他的实验室一起工作。其中，鲁桂珍，一个南京药剂师的女儿，金陵女子大学毕业生，和李约瑟发生了婚外恋，但这段恋情得到了李约瑟妻子的原谅。鲁桂珍向李约瑟介绍中国悠久的科学发明和医药学，给身处“西方中心论”环境中的李约瑟带来很大的心灵震动，使他形成了“一个宝贵的信念，中国文明在科学技术史中曾起过从来没被认识到的巨大作用”。从此之后，李约瑟对中国科学发生极大兴趣，开始学习汉语，立志研究中国科学技术史。

受英国皇家学会之命，李约瑟从1942年到1946年在中国重庆任中英科学合作馆馆长，他为战时中国优秀科学家在西方科学杂志发表研究成果作出了很大的努力，并结识了竺可桢、傅斯年等中国科学家和学者，收集了大量的中国科学技术史文献。此外他又游历了还没有为日本占领的地方，包括敦煌和云南，又参观考察了中国各学术机构从而收集了大量文献和资料。这对他后来写《中国科学技术史》有极大帮助。