第二部分 数量关系
（共15题，参考时限15分钟）
一、数字推理。给出一个数列，缺少其中一项，要求你仔细观察数列的排列规律，从四个选项中，选择最合适的一项，使之符合原数列的排列规律。
16． -1 3 -3 5 -5 7 （ ）
A．7
B．8
C．-7
D．-8
16．【解析】C。观察发现数列奇数项分别为：-1、-3、-5、（）为连续负的奇数列，下一项应为-7。选择C项。
17． 13 26 39 52 （ ）
A．55
B．103
C．199
D．212
17．【解析】B。数列变化幅度较小，优先考虑做差。相邻两项做差后均得13，故下一项应为52+13=65。因此选择B项。
18．1 2 3 10 39 （ ）
A．157
B．257
C．390
D．490
18．【解析】D。数列变化幅度较大，幂次无规律，考虑递推。观察发现
，
，
，即
，第三项=前两项的乘积+第一项的平方。故所求项=
。
19．12.7 20.9 31.143.3 （ ）
A．55.5
B．57.5
C．57.7
D．59.7
19．【解析】B。由题意可判断数列为小数数列，机械划分后无规律可循，但数列整体呈现递增趋势，且变化幅度较小，考虑作差，得到新数列为8．2、10．2、12．2、（ ），为公差是2的等差数列，可判断括号内数值为14．2，则题目所求为43．3+14．2=57．5。因此选择B项。
20．
A．55
B．103
C．199
D．212
20．【解析】D。由题意可判断为九宫格数列，寻找每行或者每列相同的规律，可发现
、 
，即每行中，第一个数的平方减去第三个数的2倍等于第二个数，则题目所求为
。
二、数学运算。通过运算，选择最合适的一项。
21．甲乙丙三人参加一项测试，三人的平均分为80，甲乙两人的平均分为75，乙丙两人的平均分为80，那么甲丙 两人的平均分为（ ）
A．70
B．75
C．80
D．85
21．【解析】D。方法一：根据已知条件三人的平均分为80，甲、乙平均分为75，乙丙平均分为80可得，甲+乙+丙=80×3=240，由甲+乙=75×2=150，则丙=90；由乙+丙=80×2=160，则甲=80；甲+丙=170。所以，甲丙两人的平均分为170÷2=85分。
方法二：甲+丙=2（甲+乙+丙）-（甲+乙）-（乙+丙）=2×80×3-75×2-80×2=170；所以，甲丙两人的平均分为170÷2=85分。
22．一批零件若交由赵师傅单独加工，需要10天完成；若交由孙师傅单独加工，需要15天完成。两位师傅一起加 工这批零件，需要（ ）天完成
A．5
B．6
C．7
D．8
22．【解析】B。已知完成工程的时间，赋值给工作总量。设工程总量为30，则赵师傅的效率
，孙师傅的效率
，因此两位师傅合作需要
。
23．两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶48千米，两车在离两地中点48千米处相遇。则两地相距（ ）千米
A．192
B．224
C．416
D．864
23．【解析】D。两车同时出发到相遇，所走的时间相同，所以路程比等于速度比
， 当两车相遇时，距离两地中点48千米，即相遇时，甲比乙多走了48×2=96千米。因为
，甲走了5份，乙走了4份，全程是9份，甲比乙多走的1份，对应的是96千米，故两地相距96×9=864千米。因此选择D项。
24．修建一条铁路，如果每4米铺设5根枕木，共需5000根；如果每5米铺设6根枕木，一共要用（ ）根
A．3600
B．4200
C．4800
D．7500
24．【解析】C。由题意可得铁路长度为
米，则若每5米铺设6根则需要枕木
根。因此选择C项。
25．某单位2014年年终评比中，良好等级的人数占总人数3/5。2015年年终评比又多了60人被评为良好等级，此 时该等级的人数占总人数9/11。如果在这两年间该单位的人员没有变化，则该单位共有（ ）人。
A．120
B．275
C．330
D．800
25．【解析】B。由题意可设2014年良好等级的人数为3x，则总人数为5x，可得
，解方程可得x=55，总人数为 
人。
秒杀技：由题意可知总人数必然是11和5的倍数，则可排除A、D，将B项代入满足条件。
26．某服装店有一批衬衣共76件，分别卖给了33位顾客，每位顾客最多买了3件。衬衣定价为100元，买1件按原 价，买2件总价打九折，买3件总价打八折。最后卖完这批衬衣共收入6460元，则买了3件的顾客有（ ） 位。
A．4
B．8
C．14
D．15
26．【解析】C。由题意可设买了1件、2件、3件衣服的人数分别为x、y、z人，则可得x+y+z=33，x+2y+3z=76， 
，联立求解可得x=4，y=15，z=14。
27．园林工人用一辆汽车将20棵行道树运往1公里的地方开始种植。在1公里处种第一棵，以后往更远处每隔50米 种一棵，该辆汽车每次最多能运三棵树。当园林工人完成任务时，这辆汽车行程最短是（）米。
A．20800
B．20900
C．21000
D．21100
27．【解析】C。由题意可得，要汽车行驶距离最短，需要汽车从最远开始运，每次都运3棵。共20棵树，汽车每次最多运3棵，所以共需往返20÷3=6次余2棵，即往返7次，从第七次最远的第20棵树看，单程需行驶1000+（20-1）×50=1950米，第六次种第17棵树，单程需行驶1000+（17-1）×50=1800米，以后每次种树路程减少150米，到第一次种2棵树，单程需行驶1000+50=1050米，再计算往返=
米。
28．小王早上看到挂钟显示8点多，急忙赶往公司上班。但是到了公司却发现时间和自己出门看到的挂钟时间一 样，才明白是自己出门前误把挂钟的时针看成分针、分针看成时针。已知小王平时上班路程不超过1.5小时，今天上班他花费了（）。
A．48分钟
B．55分钟
C．1小时
D．1小时3分钟
28．【解析】B。小王出门时分针应指向8-9，故时间为N点40+，到单位的时间是8点+，路上时间不超过1.5小时，说明出门时只能是6点40+或者7点40+。如果出门时间=6点40+，时针分针看反，则到单位时间是8点30+，路上时间超过1.5小时，不满足条件；故出门时间应为7点40+，时针分针看反，则到单位时间是8点35+，因此路程时间为55分钟。选择B项。
29．某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队 伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛一共会出现（ ）次轮空的情况。
A．2
B．3
C．4
D．5
29．【解析】A。淘汰赛的思想，只有奇数个队伍的时候，才需要轮空，所以一共两次奇数次队伍，所以为2。第一轮23支队伍需要轮空1次；第二轮12支队伍，不需要轮空；第三轮6支队伍，不需要轮空；第四轮3支队伍，需要轮空1次；最后是冠军争夺，不需要轮空。
30．甲乙两人需托运行李。托运收费标准为10kg以下6元/kg，超出10kg部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10kg部分每公斤收费标准比10kg以内的低了（ ）元。
A．1．5
B．2．5
C．3．5
D．缺
30．【解析】A。分段计费问题，设乙的行李超出的重量为x，即乙的行李总重量为10+x，则甲的行李重量为1.5+(10+x)。所以计算超出部分的重量为1.5+(10+x)-10=5+1.5x，超出金额为49.5元，所以按照比例，乙的行李超出了重量x，超出金额为18元，得到
，解得x=4，所以超出部分单价为18÷4=4.5元。所以超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了6-4.5=1.5元。因此选择A项。
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