用拉伸法测定金属丝的杨氏模量

一、实训目标

1.了解拉伸法测量金属丝杨氏模量的原理;

2.学习读数显微镜、CCD摄像机、调焦镜头的调节方法;

3.掌握拉伸法测量金属丝杨氏模量的方法。

二、实训器材

FD-YC-Ⅱ型CCD杨氏模量测量仪,显微镜组,CCD摄像机,调焦镜头,监视器,螺旋测微计,钢卷尺,金属丝等。

三、实训原理

设一根钢丝的截面积为A,原长为L,沿其长度方向加一拉力F后,钢丝的伸长量为ΔL。根据胡克定律,材料在弹性限度内胁强与胁变成正比

式中　比例系数E——该材料的杨氏模量。

若钢丝的直径为d,则钢丝的截面积为

杨氏模量E的国际单位为牛顿/米2,记为N·m－2。ΔL是一个很小的长度变化,可用读数显微镜配CCD成像系统直接测量,把原来从显微镜中看到的图像通过CCD呈现监视器的屏幕上,便于观测。CCD是电荷耦合器件的简称,是目前较实用的一种图像传感器,有一维和二维的两种。一维用于位移的检测;二维用于平面图形、文字的传递。现在的二维的CCD器件已作为固态摄像器应用于可视电话和无线电传真领域,在生产过程监视器和检测上的应用也日渐广泛。

本实验采用二维CCD器件作为固态摄像机,它将光学图像转变为视频电信号,由视频电缆接到监视器,在电视屏幕上显示出来,对伸长量ΔL进行直接测量。

用伸长法测杨氏模量装置如图4-1所示,包括以下几部分:

①金属丝支架。S为金属丝支架,高约1.32m,可置于实验桌上,支架顶端设有金属丝悬挂装置,金属丝长度可调,长约95cm,金属丝下端连接一小圆柱,圆柱中部方形窗中有细横线供读数用,小圆柱下端附有砝码托。支架下方还有一钳形平台,设有限制小圆柱转动的装置（未画出),支架底脚螺丝可调。

图4-1　实验装置图

②读数显微镜。显微镜M用来观测金属丝下端小圆柱中部方形窗中细横线位置及其变化,目镜前方装有分划板,分划板上有刻度,其刻度0～6mm,分度值0.01mm,每隔1mm刻一数字。H1为读数显微镜支架。

③CCD成像。显示系统CCD黑白摄像机:照度在0.2Lux左右;CCD专用12V直流电源。黑白视频监视器:屏幕尺寸14寸,420线,CCD摄像机支架H2。

四、实训内容及步骤

1.用刻度尺测量金属丝长度L;用外径千分尺测量金属丝直径d（测3次),记录在表4-1中。注意记下外径千分尺的零误差。

2.测量钢丝受力后的伸长量

①实验前,应该学习并掌握仪器的正确使用方法。

②调节WYM-1型CCD杨氏模量测量仪底角螺钉,使测量仪的底座平台水平,使支架、金属丝铅直。

③同时拉直待测金属丝,使金属丝下端的小圆柱与钳形的平台无摩擦地上下自由移动,旋转金属丝上端夹具,使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧的限制圆柱转动的小螺丝;两侧同时对称地将旋转螺丝旋入刻槽中部,力求减小摩擦。

④调显微镜目镜用眼睛看到清晰的分划板像。再将物镜对准小圆柱平面中部,调节显微镜前后距离,然后微调显微镜旁螺丝直到看清小圆柱平面中部上细横刻线的像,并消除视差。（判断无视差的方法是当左右或上下稍微改变视线方向时,两个像之间没有相对移动,这是读数显微镜已调节好的标志。只有无视差的调焦,才能保证测量精度)。

⑤将CCD摄像机装上镜头,把视频电缆线的一端接摄像机的视频输出端子（Videoout),另一端接监视器的视频输入端（Videoin)。将CCD专用12V直流电源接到摄像机后面板“Power”孔,并将直流电源和监视器分别接220V交流电源。仔细调整CCD位置及镜头焦距,直到监视器屏幕上看到清晰的图像。

⑦用逐差法对（1,2,…,10)进行处理,计算

⑧由公式（4-3)及F＝ΔMg（ΔM为砝码质量),由于采用逐差法,此处ΔΜ＝250g,A＝πd2,可得E的值

⑨将测量结果与公认值进行比较。

注意事项:

①实验前必须检查试样是否处于平直状态,如果有折或弯曲,须用木质螺丝刀柄的圆凹槽部位沿试样来回拉动,直至使试样平直后方进行实验。

②使用CCD摄像机时应注意:CCD不可正对太阳光、激光或其他强光源,CCD的12V直流电源不要随意用其他的电源替代,不要使CCD视频输出短路。防止震动、跌落。不要用手触摸CCD前表面,防止CCD过热,在测量间隙最好关闭电源。镜头和CCD接口螺丝较细密,旋转时要轻,镜头要防潮、防污染。

③使用监视器时应注意:防震并注意勿将水或油溅在屏幕上。

④注意维护金属丝平直状态,使用外径千分尺测量其直径时勿将它扭折。

五、数据记录与分析

1.数据记录

表4-1　测量钢丝直径及长度

表4-2　测量受力后钢丝伸长量

六、思考题

1.对微小伸长量的测量,除了通过读数显微镜法外,还有哪些方法？

2.根据误差估算,上述测量方法中哪些项的影响最大？如何降低误差？