泡利的失误

泡利具有一种不同凡响的敏锐反应能力，对物理学有着超凡绝能的直觉。但他不是圣人，一生与所有的伟大物理学家一样，有许多失误，甚至是造成不可弥补的重大失误。泡利最大的失误发生在电子自旋的假设上。其后果是使得他的学生克罗尼格失去了一次做出重大发现的机会，对于克罗尼格来说当然是十分不幸的。美籍荷兰物理学家克罗尼格由于没有这种思想准备，结果迷信了泡利的判断，使自己上了一次大当，导致终生的遗憾。

原来，1925年1月16日，泡利在一篇题为《原子内的电子群与光谱的复杂结构》的论文中，第一次正式提出了后来使他于1945年获诺贝尔奖的“泡利不相容原理”。这一原理指出，在一个原子中不能有两个或更多的电子处在完全相同的状态，也就是说用来表征微观粒子运动状态的四个特定数字（又称量子数）不能一一相同。后来进一步的研究表明，这个原理对于所有的基本粒子都适用，被公认为自然界的基本规律之一。

但是，有一个问题泡利并没有搞清楚。那就是为了完全确定一个电子所占据的定态，在描述原子中一个电子已有的三个量子数外，还应加上泡利本人提出的第四个量子数。问题在于第四个量子数的物理本质是什么？泡利冥思苦索，感到玄妙莫测，甚至有时神情沮丧地坐在公园长凳上发愣。这简直是极稀罕的事情。前面的三个量子数都有在经典物理中的对应物理量，例如电子轨道、角动量大小及其空间方位，唯独第四个量子数不同，这个表征微观粒子运动状态的量，在经典物理学中没有相似的量与之对应。当时有不少物理学家在研究这个问题，但都没有得出什么值得肯定的结果。泡利没有办法，只能含糊地说这是“一种经典方法无法描述的、电子的量子理论特性中的双值性”。理论中遇到困难，这是常有的事，但这次困难的解决竟是意外地由两位毫无名气的年轻人于1925年10月解决的。

这两位年轻人都是荷兰物理学家埃伦菲斯特的学生，一位是乔治·乌伦贝克，另一位是山谬·高德斯密特。

乔治·乌伦贝克·亨德里克·克拉玛·山谬·高德斯密特

1925年，高德斯密特向乌伦贝克介绍了A.朗德、W.海森堡、泡利以及他自己所做的工作，其中包括泡利于当年年初提出的每个电子的第四个量子数。高德斯密特把这四个量子数用n，1，m1，ns表示，代替了泡利的表示法。他还注意到，第四个量子数m与玻尔原子模型在定性上毫无关联。乌伦贝克推测既然原来的三个量子数分别对应电子的一个自由度，那么第四个量子数应该对应于电子的另一个自由度，这就是说电子应该旋转！并将这一想法告知高德斯密特，后者把乌伦贝克的设想作了一番推论，哪知推论的结果竟与玻尔理论十分适合！这一下两个年轻人可兴奋起来了，说不定他们将会做出某种重大发现呢！但是，他们也担心，这么多权威尤其是泡利，从没提到过电子的自旋，所以也说不定他们自己是在想入非非，到头来落人嘲笑。

幸好他们的老师埃伦菲斯特对他们的想法十分感兴趣，但也拿不定把握，就把这件事写信告诉了洛伦兹。洛伦兹对这两位年轻人的想法也表现出兴趣，但经过计算，他向他们指出了一些困难，如果电子自旋，那电子表面的速度将是光速的十倍！就这一点就已经说明电子自旋的想法完全不符合经典的电动力学。乌伦贝克丧失了信心，也没打算发表自己的文章。但出乎他意料之外的是埃伦菲斯特竟已经把乌伦贝克写的文章投寄出去了。面对惊讶的学生，老师平静地安慰他：“你们还非常的年轻，做点蠢事也没什么关系！”后来，由于不少物理学家的努力，电子自旋这个概念终于被大家接受了，而且作为基本粒子的基本特征它已成为物理学里的一个重要概念。乌伦贝克和高德斯密特因此也成了有名气的物理学家。E赛格雷曾评论说：“遗憾的是，他们并没有因此得到完全应得到的诺贝尔奖金。”

乌伦贝克和高德斯密特的成就，与克罗尼格的不幸有什么关系呢？原来，克罗尼格几乎与乌伦贝克同时也提出了电子自旋的想法，但十分不幸的是他把自己的想法告诉了洞察力惊人的泡利，而这一次泡利又恰好犯了他一生中很少出现的一次错误。泡利认为电子自旋是一种毫无根据的假设，因而劝他不要在这方面耗费精力。克罗尼格相信了泡利的话，就再也没有进一步去继续发展他原来的设想。克罗尼格哪会想到，“上帝的鞭子”也会打错了地方！等他知道了这一点，已经迟了。

那么，泡利为什么要反对电子自旋这样一个模型呢？实际上，原因在洛仑兹的计算结果中可以找到。从经典对应来说，电子自旋正如泡利自己所说的，是用“经典方法无法描述的”。电子自旋是一个纯粹的量子效应，完全不同于普通粒子的旋转。泡利过分偏爱严密性，而电子自旋这种模型是当然无法具备他所要求的那种精密、完美、和谐的性质。严密性当然是必然的，但如果因为偏爱严密性而取消了模型，那可就像俄罗斯谚语说的那样，泼洗脚水时把小孩也泼出去了。

杨—米尔斯规范场理论可以说是现在理论物理中最重要的基石，描述强相互作用的量子色动力学，将电磁相互作用与弱相互作用统一起来的量子味动力学，甚至于大统一模型等重要的理论尝试，其基本理论框架都是杨—米尔斯规范场理论。这个理论的提出者是杨振宁先生及其合作者米尔斯。米尔斯当时是杨振宁先生在布鲁克海文国家实验室的年轻同事，是一个刚毕业的博士生。最初在1954年11月，美国《物理评论》上发表。一般人不大了解的是，这个工作原来与泡利先生结下不解之缘。

20世纪50年代，泡利与海森堡一起正在从事所谓统一旋量理论的探索，直到1958年泡利去世为止。他甚至可以说是有关领域研究的先驱者之一，但是当杨振宁开始研究该理论时，泡利是大泼冷水的。

当1954年初，杨振宁开始研究规范场的时候，他们对研究结果究竟会有什么意义并不清楚。杨振宁和米尔斯当初研究的对象是针对强相互作用，甚至连重要的粒子的质量问题也无从回答。杨振宁与米尔斯在1954年发表一篇划时代的重要文章。他们的工作是在海森堡的自旋理论基础上进行研究的。大家知道海森堡提出中子和质子在强相互作用中，同一个粒子的不同表现，就像普通的自旋有向上和向下两个分量一样。海森堡称中子和质子为同位旋空间（不同于普通空间的一种抽象空间）向上或向下分量。由于电磁作用等的原因，使得中子和质子在现实空间中并不完全相同，一个带电，一个中性。两者质量略有差异。在数学上可以用破缺的SU（2）理论描写。

杨—米尔斯的理论也是SU（2）理论，但是其对称性是完全精确的，洋溢着精彩绝伦的数学美。什么叫非阿贝尔性？就是理论中的场量的相位因子乘积次序在不同的地方不能交换：

这种规范对称性，就叫局域的非阿贝尔规范性。杨振宁称其理论中描写交换相互作用的场量称为Bμ场。

故事发生在1954年2月末，奥本海默请杨振宁回普林斯顿大学讲学，当他刚开始讲的时候，泡利就发言质问Bμ场的质量是什么，而杨振宁回答说不知道。接着，泡利又打断他的话头，问了同一个问题，杨振宁回答仍是说我们研究过，但还没有肯定的结论。

泡利不满地说，这只能是一种托辞。第二天，泡利还给杨振宁写了一张便条：

亲爱的杨：很遗憾，你那样讲，使我会后实在无法和你讨论。

祝好！

诚挚的泡利2月24日

原文本是一种否定的意思，说明泡利那时对所谓规范场已有所研究，而且抓住了问题的关键。他由于未能解决粒子的质量问题而停止深入研究，与规范场无缘，而杨振宁他们则明知带电规范粒子不可能没有质量，还是继续给出了规范场的方程式。

奥本海默（1904～1967）

虽然此间，杨振宁同意李政道关于他们规范场的论文的出发点是不对的，并和李政道联名发表了否定自己和米尔斯论文出发点的论文。事实上，他们当时如果选择SU（3）群就对了。20世纪70年代初，一批美国年轻的物理学家，将他们的方程式略加推广，应用在描写夸克间的相互作用——量子色动力学作用上，就完全正确了。无论如何，杨—米尔斯规范场理论毕竟是首先发表的非阿贝尔规范理论动力学的理论探索，尽管不能直接应用到强相互作用上，但是其基本内核却保存在量子色动力学、量子味动力学等理论物理的最重要成果上。因而，没有杨——米尔斯规范场理论，也就不会有近代高能物理的标准模型。无疑他们的工作是极其有价值的。

当时实验未发现无静止质量的强相互作用的媒介粒子，使得杨—米尔斯的工作似乎变成无的放矢的“唯美主义”杰作。大家在欣赏以后，渐渐把它忘记了，作为学术档案束之高阁，整整10年。完美主义者泡利对杨—米尔斯理论当时采取的嘲讽打击的态度无疑是过分了。泡利此次的失误与在自旋发现的问题上的失误，原因都是一个，要求新生的理论完美无缺，一下子就能够阐述所有现实提出的问题，应该允许新理论新事物有一个逐渐成熟和完美的过程。

泡利在1958年正值58岁盛年，因病去世。临终时候泡利深感遗憾，认为自己一生没有像他心目中的偶像——爱因斯坦一样独立做出划时代的伟大工作。我们在感叹之余，在回顾泡利光芒四射的一生的时候，对其精益求精、自强不息的伟大精神顶礼膜拜。