声的计量方法

（一）声级

人耳所能听到的声音的动态范围极大，引起听阈的最小声压为20μPa，引起痛觉的最小声压为20Pa，相差100万倍；引起听阈的最小声强为10－12W/m2，引起痛觉的最小声强为1W/m2，相差1万亿倍。显然，电声仪器很难设计出这样大范围的刻度，计数起来也不方便。若以某一绝对声强（声压）为基准，将声强（声压）的绝对值转化为与该基准声强（声压）的比值，则该比值称为声强（声压）的级，简称声级。

将声强的级取以10为底的对数，可将1万亿（1012）倍的差值范围转化为差值仅为12的对数计数，较为方便。

（二）对数

数学上的对数表达式x＝logab分为底数a和真数b两部分，表示底数连乘多少次能得到真数（ax＝b）。底数a可以取＞0的任意值，但声学等许多学科都选用以10作为底数的对数表达，称为常用对数，记为lgb＝。使用常用对数的方便之处在于，对数数值为几，其真数就可表示为数字1后面有多少个0（表1－2）。

表1－2　级、对数、声强（声压）级的对应关系

依对数的运算法则，真数的乘除可以转化为对数值的加减：

（三）分贝（dB）

将声强的级取以10为底的对数，可将1万亿（1012）倍的差值范围转化为差值仅为12的对数计数，计数单位为贝尔（Bell），较为方便。但以贝尔为计数单位又嫌分级过粗，因此以1/10贝尔，即分贝（dB，deci－Bell）为计数单位。人耳所能感受的声强动态范围就大体转化为0～120dB的计数范围。

在声学计量上采用分贝表示法，还有另外一个理由：美国科学家Stevens发现人耳对声音响度的感受也遵循对数变化的规律。声强每增减10倍，人耳所感受的声音响度增减一倍。分贝值能够大体上线性地表达人对声音响度的感受。

（四）声强级与声压级（SPL）

声强级或声压级，只是一种概念，它只有在规定了基准声强（或声压）数值之后，才成为专门的声学术语——声强级或声压级。

声场中某点的声压级，是指该点的声压P与基准声压P0的比值，取以10为底的对数再乘以20的值。P0为基准声压，在空气中取人耳在1 000Hz所能听到的最小声压20μPa，作为基准声压，在水中取1μPa为基准声压。数值以分贝（dB）表示，国际标准推荐用Lp代表声压级，但习惯上仍用英文缩写SPL（sound pressure level）表示。

声场中某点的声强级，是指该点的声强I与基准声强I0的比值，取以10为底的对数再乘以10的值。I0为基准声强，在空气中为10－12W/m2。声强级记为LI，数值以分贝表示，

I0的取值可由公式I＝P2/ρc推算而来，I0＝/ρc＝（20μPa）2/415＝（400×10－12）/415≈10－12w/m2，所以可以推导

因此，尽管声压级和声强级在物理概念上是不同的，但在数值上却是一致的，在许多不太严格的情况下，对声音强度进行描述时两者是通用的。

（五）声强级表示的反平方定律

点声源发出的球面波的声能辐射遵循反平方定律：设点声源发出的声能恒定为E，距离声源r1、r2的两点的声强即为I1＝E/、I2＝E/。其对应的声强级为LI1＝10lg（I1/I0）、LI2＝10lg（I2/I0），两点之间的声强级差为：

△LI＝10lg（I1/I0）－10lg（I2/I0）＝10lg（I1/I2）＝10lg［（r2/r1）2］＝20lg（r2/r1）

由上式可得出如下结论：对于自由声场中的球面波，某点的声强与该点着声源的距离平方成反比。离声源的距离每增加一个10倍程，声强级衰减20dB；距离每增加1倍，声强级衰减6dB。

对于柱面波声源，其某点的声强与该点离声源的距离成反比。按照与球面波类似的处理原则，可以得出如下结论：与声源轴心的距离每增加10倍，声强级衰减10dB；距离每增加1倍，声强级衰减3dB。

（六）多个声源总声强级的计算方法

若干个声源分别发声时，在某点的声强分别为I1、I2、I3……In，声压分别为P1、P2、P3……Pn。若各声源同时发声，则声音的强度应由各声源的声强而非声压相加而成。这是因为，声压的本质是压强，有正有负，两列声波在空间的不同位置上相遇，声压可能加强或削弱，所以不应以声压的有效值直接进行加减。声强则不同，其本质是能流密度，总为正值，可以以有效值进行叠加。多个点声源发出的声波，在某点的声强分别为I1、I2、I3……In，则总声强为I＝I1＋I2＋I3＋……＋In。

换算成声强级，L1＝10lg（I1/I0）；L2＝10lg（I2/I0）；……Ln＝10lg（In/I0），总声强级LI＝10lg［（I1＋I2＋I3＋……＋In）/I0］，若各声源的强度相等。

若两个声强相同的声源同时给声，声压级只增加3dB。10个这样的声源仅使声强级提高10dB。

同理，运用分贝单位后，声级的放大与衰减可以转化为分贝值的加减。例如，声压振幅增大10倍，即声强增大100倍，则声强级增加20dB；声压振幅衰减100倍，即声强衰减1万倍，则声强级衰减40dB。

（七）听力级

人耳对不同频率的声音的敏感度不同，要在各个频率上获得相同的响度或听阈，所需要的声级是不同的（图1－12）。

图1－12　等响曲线

听阈曲线是以相当数量的一组18～25岁的正常年轻人在隔声室内用耳机进行单耳听觉测量，其在各频率刚能感觉到的声压级的平均结果绘制成的一条频响曲线。医师、听力工作者希望了解，患者的听力状态与正常人相比损失了多少，哪些频率区域受损。若将听阈曲线在各频率的数值作为基准，将各频率纯音的声级表达为相对于正常人听阈的听力级，医师和听力师就可以一目了然地判断患者的听力比正常人损失了多少，这远比采用各频率纯音的声压级要简便得多。正常人的听阈曲线在各频率点的数值则被称为标准听力零级。

（八）各种分贝表示的含义

在使用分贝的概念时，应记住两个要点：①它应用了对数运算，因而是非线性的；②它涉及的“级”是一个比值，因而它的测量单位为相对值单位，可以选用不同的量值作为“级”的基准值。在听力学范畴，可以用来作为基准值的数据很多，因而往往在dB后添加后缀，以示区分。

1.dB SPL（sound pressure level）——声压级（也可表示为LP）　它基于物理学的基本概念，基准声压值为20μPa，适用于所有的声学测量。

2.dB HL（Hearing level）——听力级

将18～25岁的正常人的听阈曲线“拉直”，作为纯音测听的基准数值，患者与正常人在各频率上的听阈之差，就表达为纯音听力图上的听力级。

3.dB HTL（Hearing threshold level）——听阈级　以听力级数值来表达的、高于某一个体听阈水平之上的声音强度（即以该个体的听阈水平作为基准），又被描述为听阈级。

4.dB SL（sensation level）——感觉级

是指听阈上多少分贝值。

5.dB nHL（normal Hearing level）——正常听力级　对于除纯音之外的其他刺激声，尚缺乏国际统一的听力零级标准。只好采用生物校准的方法，先测试出一组听力正常的年轻人对某类刺激声的听阈（以声压级表示），并将其视为该刺激声的正常听力级的“零”级，即0dB nHL。这是临床上普遍使用的一种方法。

6.dB nRL（normal response level）——正常反应级　与正常听力级相当，只不过正常听力级用于描述人的主观听觉阈值，而正常反应级用于描述人或动物的客观反应阈值。

7.dB Speech HL——言语听力级　言语信号是一个在强度和频率上都不断变化的信号，对其的测量一般多以声压级表示。受母语背景、字词难度、给声方式等因素的影响，人耳对不同环境下、不同言语材料的接收能力也不同。临床上，多用TDH39耳机输出双音节扬扬格词作为言语接受阈的测试材料，正常人的言语接受阈为（20±2）dB SPL，以此作为言语声的基准计量等级。以此计量的言语声级称为言语听力级。需要特别注意的是，言语测试材料不同，给声方式不同，甚至扬声器的频响和方位角不同，言语听力级都会不同。因此好的言语测听材料在发布时应给出正常人在多种条件下的言语接受阈数值。