空间分析和多边形叠加,空间分析

5.2.3　空间分析

空间分析是对分析空间数据有关技术的统称。根据作用的数据性质不同，可以分为如下几类:

(1)基于空间图形数据的分析运算。

(2)基于非空间属性的数据运算。

(3)空间和非空间数据的联合运算。

空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库，其运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段，最终目的是解决人们所涉及的地理空间的实际问题，提取和传输地理空间信息，特别是隐含信息，以辅助决策。

5.2.3.1　缓冲区分析

邻近度(proximity)描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确定是空间分析的一个重要手段。交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施(商场，邮局，银行，医院，车站，学校等)的服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路，公路以及航运河道对其所穿过区域经济发展的重要性等，均是一个邻近度问题。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。

所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想是给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由邻域半径R决定。因此对象O_i的缓冲区定义为:

B_i={x:d(x，O_i)≤R}

即对象O_i的半径为R的缓冲区为距O_i的距离d小于R的全部点的集合。d一般是最小欧氏距离，但也可是其他定义的距离。对于对象集合

O={O_i:i=1，2，…，n}

其半径为R的缓冲区是各个对象缓冲区的并，即

另外还有一些特殊形态的缓冲区，如点对象有三角形、矩形和圈形等;线对象有双侧对称、双侧不对称或单侧缓冲区;面对象有内侧和外侧缓冲区。这些适合不同应用要求的缓冲区，尽管形态特殊，但基本原理是一致的。

缓冲区计算的基本问题是双线问题。双线问题有很多另外的名称，如图形加粗、加宽线、中心线扩张等，它们指的都是相同的操作。

5.2.3.2　叠加分析

地理信息系统叠加分析可以分为以下几类:视觉信息叠加、点与多边形叠加、线与多边形叠加、多边形叠加、栅格图层叠加。

1.视觉信息叠加

视觉信息叠加是将不同侧面的信息内容叠加显示在结果图件或屏幕上，以便研究者判断其相互空间关系，获得更为丰富的空间信息。地理信息系统中视觉信息叠加的内容是十分丰富的。

2.点与多边形叠加

点与多边形叠加，实际上是计算多边形对点的包含关系。矢量结构的GIS能够通过计算每个点相对于多边形线段的位置，进行点是否在一个多边形中的空间关系判断。

通过点与多边形叠加，可以计算出每个多边形类型里有多少个点，不但要区分点是否在多边形内，还要描述在多边形内部的点的属性信息。通常不直接产生新数据层面，只是把属性信息叠加到原图层中，然后通过属性查询间接获得点与多边形叠加的需要信息。

3.线与多边形叠加

线与多边形的叠加，是比较线上坐标与多边形坐标的关系，判断线是否落在多边形内。计算过程通常是计算线与多边形的交点，只要相交，就产生一个结点，将原线打断成一条条弧段，并将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段。叠加的结果产生了一个新的数据层面，每条线被它穿过的多边形打断成新弧段图层，同时产生一个相应的属性数据表记录原线和多边形的属性信息。根据叠加的结果可以确定每条弧段落在哪个多边形内，可以查询指定多边形内指定线穿过的长度。如果线状图层为河流，叠加的结果是多边形将穿过它的所有河流打断成弧段，可以查询任意多边形内的河流长度，进而计算它的河流密度等;如果线状图层为道路网，叠加的结果可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。

4.多边形叠加

多边形叠加是GIS最常用的功能之一。多边形叠加将两个或多个多边形图层进行叠加产生一个新多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性。

多边形叠加结果通常把一个多边形分割成多个多边形，属性分配过程最典型的方法是将输入图层对象的属性拷贝到新对象的属性表中，或把输入图层对象的标志作为外键，直接关联到输入图层的属性表。这种属性分配方法的理论假设是多边形对象内属性是均质的，将它们分割后，属性不变。也可以结合多种统计方法为新多边形赋属性值。

5.栅格图层叠加

栅格数据结构空间信息隐含属性信息明显的特点，可以看做是最典型的数据层面，通过数学关系建立不同数据层面之间的联系是GIS提供的典型功能。空间模拟尤其需要通过各种各样的方程将不同数据层面进行叠加运算，以揭示某种空间现象或空间过程。

5.2.3.3　网络分析

对地理网络(如交通网络)、城市基础设施网络(如各种网线、电力线、电话线、供排水管线等)进行地理分析和模型化，是地理信息系统中网络分析功能的主要目的。网络分析是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。其基本思想则在于人类活动总是趋于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。这类问题在社会经济活动中不胜枚举，因此在地理信息系统中此类问题的研究具有重要意义。

1.网络数据结构

网络数据结构的基本组成部分和属性如下:

(1)链(link)。网络中流动的管线，如街道、河流、水管等，其状态属性包括阻力和需求。

(2)节点(node)。网络中链的结点，如港口、车站、电站等，其状态属性包括阻力和需求等。

除了基本的组成部分外，有时还要增加一些特殊结构，如邻接点链表用来辅助进行路径分析。

2.主要网络分析功能

(1)路径分析

①静态求最佳路径:在给定每条链上的属性后，求最佳路径。

②N条最佳路径分析:确定起点或终点，求代价最小的N条路径，因为在实践中最佳路径的选择只是理想情况，由于种种因素而要选择近似最优路径。

③最短路径或最低耗费路径:确定起点、终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最小耗费路径。

④动态最佳路径分析:实际网络中权值是随权值关系式变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态地计算最佳路径。

(2)资源分配

资源分配网络模型由中心点(分配中心或收集中心)及其属性和网络组成。分配有两种形式:一种是由分配中心向四周分配，另一种是由四周向收集中心分配。资源分配的应用包括消防站点分布和求援区划分、学校选址、垃圾收集站点分布，停水停电对区域的社会、经济影响估计等。

①负荷设计。负荷设计可用于估计排水系统在暴雨期间是否溢流、输电系统是否超载等。

②时间和距离估算。时间和距离估算除用于交通时间和交通距离分析外，还可模拟水、电等资源或能量在网络上的距离损耗。

网络分析的具体门类、对象、要求变化非常多，一般的GIS软件往往只能提供一些常用的分析方法，或提供描述网络的数据模型和存储信息的数据库。其中最常用的方法是线性阻抗法，即资源在网络上的运输与所受的阻力和距离(或时间)成线性正比关系，在这基础上选择路径，估计负荷，分配资源，计算时间和距离等。对于特殊的、精度要求极高的非线性阻抗的网络，则需要特殊的算法分析。