索洛的财政与经济发展关系理论

罗伯特·索洛（Robert M. Solow, 1924-　）是新古典综合学派的重要代表人物之一。他青年时期从哈佛大学取得学士、硕士、博士学位以后，长期在麻省理工学院任教，1987年由于他对增长理论的贡献而获得诺贝尔经济学奖。索洛的主要代表作有与多夫曼、萨缪尔森合著的《线性规划与经济分析》（1958）、《论经济增长理论》（1956）、《资本理论和收益率》（1963）、《美国失业的性质和原因》（1964）、《增长理论》（1969）等。其中《增长理论》是索洛在经济增长理论方面的重要著作。

索洛的经济增长理论是围绕着哈罗德—多马均衡增长条件来展开讨论的，他认为通过市场机制的自我调节功能，即调整生产中资本—劳动组合比例，充分就业稳定状态的经济增长就是可以实现的，长期均衡增长率就是哈罗德所说的自然增长率。此外，萨缪尔森等人也提出了与此类似的增长模型，这种模型都强调古典经济学充分就业的长期趋势，所以也被称为新古典增长模型。

索洛的新古典增长模型首先论述一个较为简单的实物经济模型，然后论述了一个较为复杂的货币经济模型，最后阐述了经济增长过程中的一些政策问题。在货币经济模型中，索洛引入了政府的经济活动，如政府的消费、政府征税、政府转移支出，研究它们的变化对经济增长的影响。下面我们简要阐述索洛的经济增长理论及其与财政的关系。

新古典增长模型是这样来表示的：

这里n表示劳动力增长率（在引入技术进步的条件下，这里的n相当于哈罗德—多马增长模型中的G_n），S表示储蓄率，V表示资本—产量比率（V＝K/Y）。这一公式就是经济稳定增长的必要条件。由于n、S、V是三个互相独立的常量，所以经济稳定增长也是极其困难的。索洛解决这一理论上困境的办法就是将资本—产量的比率V看作是变量，在n和S给定的条件下，通过资本与劳动的比率（K/L）从而Y/L和K/Y的调整变化，来保证宏观经济的动态均衡。这也是索洛的经济增长模型与哈罗德—多马增长模型的主要区别。

索洛进一步指出，经济增长还必须考虑到技术进步的因素。他假定技术进步的方式是劳动增强型，就是用“效率单位”而非自然单位来度量就业，使得技术进步只反映为一个自然单位的就业代表更多的效率单位。如果资本比按自然单位计算的就业要增长得快，那么更快的部分就等于技术进步的速度。对于资本本身的计量（资本品的复杂程度）、劳动和资本的不完全替代等问题，索洛倾向于认为它们对经济的长期稳定增长没有影响。索洛得出了引入技术进步因素以后的经济稳定增长的模型：

g＝（n＋b）＝sa（1－e^{－（n＋b）μ}）

这里，g代表自然增长率，n是人口增长率，b是劳动增强型技术进步的速度，s代表储蓄率，a代表单位投资创造的生产能力，μ代表机器设备的经济寿命。这一公式是从哈罗德—多马增长模型发展而来的。其中，（1－e^-gμ）的值处在（0，1）的区间中。这一公式表明，一般情况下，经济总是有能力为新工人提供设备和就业机会的，所以储蓄率不会太低，而g（自然增长率）是不会大于sa（储蓄与单位投资生产率之积）的，所以这一稳定的条件总是能够成立的。

索洛还运用科布—道格拉斯生产函数来考察经济稳定均衡增长的条件。科布—道格拉斯生产函数由于数学上的一些特性，使它与某些先进的经济运转方式相似。

生产函数　　

其中，Y代表国民生产总值，K代表一国资本存量的大小，L代表劳动力中的工人人数，A为一个常数，因不同的经济和衡量单位而异，α和β分别表示劳动和资本的生产弹性，α与β相加必然等于1。

令（1）式中，，那么可以得到

y＝f（k）

它表示人均产量y是每个劳动力配备的资本即人均资本k的函数。

sf（k）＝nk

它表示在s和n给定的条件下，市场利率的变化会使追求利润最大化的厂商选择这样一种生产方法，即新旧劳动力之和L₁平均每人装备的资本（k）的值，可以使得sf（k）＝nk。

以上介绍的是索洛的实物经济增长模型。索洛认为，很有必要将之扩充为货币经济模型，因为现代经济都是货币经济，因此在经济增长中不考察货币的因素是不现实的。所以在索洛构造的经济模型中，既有实物资产又有金融资产。由于金融资产是由政府发行的债券或货币，所以政府的经济活动自然而然也就进入了索洛的增长模型中。这样，政府的经济活动就会影响到经济增长的某些方面。为使经济能够实现稳定状态的均衡增长，仔细考察政府的活动范围和方式等就显得非常必要了。

在索洛看来，政府的财政状况可以反映出一国货币存量的变化。这是因为政府取得收入主要靠征税，以此得到的税收收入将用于两项用途：一是用于转移支付，二是用于购买支出。在政府支出大于其收入的情况下会出现财政赤字，政府弥补赤字的方式无非是举债或发行货币；而在政府支出小于其收入的情况下便有财政结余，政府便会用这部分结余收回债券或货币。因此，政府的消费、转移支付和税收三者之间的关系就可以表示出货币存量的变化。在货币经济形态下个人不再获得全部收入，个人的可支配收入是国民净产值减去赋税加上政府的转移支付形成的，当然还应加上价格波动带来的资本收益，因此，个人的储蓄率代表可支配收入中的储蓄份额。投资分成两部分，一部分仍是增加实物投资，另一部分被用来购买政府债券。总产品减去政府消费后形成个人可支配收入，可支配收入升值或贬值后决定的个人消费再被除去后，剩下的就是新增投资，可表示为：

在这一公式中，h代表政府消费占国民净产值的比重，Q代表国民净产值，于是（1-h）sQ就表示个人投资。M代表名义货币存量，P代表价格，于是表示货币价值变动对消费的影响。当货币价值降低时，个人将减少消费，于是投资增加；当货币价值提高时，个人将增加消费，于是投资减少。如果考虑到货币供给增长率和通货膨胀率两个因素，货币实际价值的变动可进一步表示为：

这里θ代表货币供给增长率，φ代表通货膨胀率。索洛用m来表示货币流通速度的倒数，将之引入到（3）式中，并用K除以式中各项，得到：

（4）式中，ν是资本—产量比率在经济稳定状态下就是自然增长率g，于是

这就是货币经济形态下的经济稳定增长模型。

在上面的公式（5）中，h代表政府的消费，可看作是实物经济量，而货币增长率θ就是由政府来决定的经济参数。在货币经济形态下，人们持有货币是有机会成本的，它等于投入实业取得利润（r）加上通货膨胀损失（φ），再减去利息收入（i）。此外，人们持有的货币量还与其总资本（ν）有关，所以货币流通速度的倒数，也就是货币财产与收入之比，可由下式来表示：

（6）式和（5）式共同构成索洛的货币经济的稳定状态增长模型。在索洛看来，货币经济条件下的经济稳定增长，不仅要具备实物经济均衡增长条件还需要货币方面的条件，如φ和i稳定不变。尽管政府会调节货币供给和利息率，但只要资本—产量比率（ν）的变动区间足够宽，那么，稳定状态的经济增长就总是能够实现的。但是，索洛指出，如果现实的经济状态并不稳定，那么通货膨胀率就是一个变数，加之人们对通货膨胀的预期会产生累积性影响，因此无论资本—产量比率如何变动，经济的稳定增长都不可能实现^〔5〕。

了解政府经济活动在货币经济增长模型中的表现方式以后，政府就可以采取相应的经济政策来促进经济增长的实现。对此，索洛认为政府首先应该在若干种可能实现的增长状态中，选择那种使社会福利最大化的发展方案。为此，政府必须控制好消费和投资的比例，以使经济增长较快或较慢。索洛指出，政府在确定增长方案后，在各个时期就可以从现存的资本和劳动资料中得知资本的边际产品，还可知道确定的社会时间偏好率，据此可以推知本期的消费水平以及下期的资本量，从而实现经济的最优增长。当然，经济政策的正确选择有赖于政府对经济环境和社会欲望的准确把握和分析。索洛还指出，当一个部门资本的边际产品与其他部门有差别时，为达到经济增长所需的投资总量，政府应使公共部门和私人部门资本的边际产品有所不同。当私人投资过多时政府应减少公共投资，反之，则增加公共投资，从而使经济稳定增长始终能实现。

索洛的经济增长模型受到萨缪尔森的大力颂扬，认为它赋予了经济增长理论以新的生命，并将索洛之名与李嘉图、马克思并列。这种称赞虽有过誉之嫌，但是我们应该承认，索洛的新古典增长模型由于比较全面地考察了实物经济形态和货币经济形态下经济增长的均衡条件，因此对于经济增长理论是有一定贡献的。尤其是索洛将政府的经济活动纳入到考察的范围中来，较好地符合了现实经济的运行状况，从而使该增长理论更具现实性、可信性。不过我们也应该承认，索洛的经济增长理论还是存在着缺陷的，如他将哈罗德—多马经济增长模型中的资产—产量比率由常数改为可变的假定，其合理性究竟如何是值得怀疑的，而这也影响到其理论的科学性和严密性。这反映出经济增长理论还处在一个不断发展的过程中，并没有达到完全成熟的地步。