古诺的非纯粹竞争理论

安东尼·奥古斯丁·古诺（A.A.Cournot1801—1877）是一个法国数学家，在数学、哲学、经济学等方面都发表过论文。他是第一个运用数学对经济进行分析的经济学家。但是他的这种先驱工作一直为人们所忽视，直到他死后才由杰文斯、马歇尔和费雪所发现而受到重视。他的代表作是《财富理论的数学原理研究》（1838）。

古诺第一个使所有经济数量的一般互相依存关系具体化，并运用方程体系来描述一般均衡。他解释和叙述了向下倾斜的需求曲线，证明均衡价格是在供给量等于需求量时确定的。他对纯粹竞争进行过严格的分析。

古诺在他1838年出版的书中证明，边际成本随着产出的扩大而降低，厂商的生产继续增加直到对市场有一个明显的冲击为止。换句话说，厂商面对着一个向下倾斜的需求曲线，由此具有某种垄断权力。因为需求曲线向下倾斜，根据垄断竞争价格理论，厂商可以控制自己的商品价格。

这种情况，“在无限竞争的设想下，尤为清楚，如果在那里同时边际成本的函数是一种递减函数，毫不限制物品的生产。由此，有一种财产的报酬，或者说，应付给按这样一种边际成本的递减函数来经营的工厂以租金。这证明垄断的影响并未完全消失，或者说，证明竞争不是如此的强烈，而是每一个别生产者所生产的总数的变化影响到物品的总生产及其价格到了可以感知的程度。”这就是说，纯粹的竞争实际上并不存在，即使在无限竞争的条件下，垄断的影响也不能排除。

古诺说，由于报酬的增加或成本的减少，随着企业规模的扩大，大厂商就更优于小的竞争者；竞争导致垄断。古诺在他的理论中，假定垄断资本家确定他的销售量，并观察市场价格的反应程度。垄断资本家或者低价多卖，或者高价少卖，都可自由行事。因为他追求的是最大利润，他的决策将由成本和需求弹性来确定。他的选择是产生最大利润的价格和数量的结合。

古诺在双人垄断（市场由两家卖主垄断）的表述中，假定买主们开列价格，两个卖主只是把产出调整到那个价格水平上。每一个双人垄断的资本家，都估计产品的总需求，确定自己的产出量和销售量，是以假定他的对手的产出依然不变为根据。他们两人各自一步一步修改产出量，各自按高于竞争价格和低于垄断价格的价格出售同等的数量，于是达到了稳定的均衡。当然，用另外的假设，将得出不同的结果。例如，如果两个垄断资本家勾结起来，他们将索取垄断价格以实现最大的垄断利润。

古诺在他所举的双人垄断的事例中，假定这两个业主各有一个矿泉，两者的泉水完全可以替换，所以每个卖者的价格必然是相同的。设p是这种价格，D是总销售额，于是，销售额是价格的函数，或D=F（p）。令D1为泉水（1）的销售额，D2为泉水（2）的销售额。于是，D1+D2=D。假设没有生产成本，两个业主的各自收入将是价格乘以销售额，或者分别为pD1和pD2。每个业主独立地力求使收入尽可能增大。

如果不采用上述D=F（p），而采取相反的表述，p=f（D），或者说，价格是总需求的函数。那么，业主（1）的利润可以用D1 ×f（D1+D2）来表述（因为没有成本）；业主（2）的利润则为D2 ×f（D1+D2）。业主（1）对D2的决定没有直接影响。当D2被业主（2）决定的时候，业主（1）所能做的是为D1选择最有利的价值。这一点他可以通过适当调整他的价格来完成。

因为D1+D2=D，并且D是个常数，所以上述函数是一种可变的单一函数。分析地看，这等于说，D1将根据约束条件由D2来决定。并且，D2也将根据类似的约束条件由D1来决定。

上述方程式使一个函数最大化提供了必要条件，但不是充分条件。这里表示业主尽力使利润最大化。本来当总利润曲线的斜率等于零时，利润不是最大就是最小，但在利润最小时，因为没有成本，销售量将是零。所以上述方程式代表每一个卖者最大利润的位置。

利用微积分的公式作为积数的导数：

得出下列方程式：（1）（2）

f（D1+D2）+D1f′（D1+D2）=0

f（D1+D2）+D2f′（D1+D2）=0

方程式（1）减去方程式（2）：

D1f′（D1+D2）-D2f′（D1+D2）=0f′（D1+D2）（D1-D2）=0

D1-D2=0

D1=D2

即两个双人垄断者的销售量在假设条件下是均等的。

古诺的不切实际的假定和求证曾经受到资产阶级经济学家的批判。埃奇沃思（F·Y·Edgeworth）在其1897年的论文《纯粹垄断》中提出，由于互相反作用具有多变情况，会使双人垄断的解式不确定。到20世纪20年代，古诺的关于厂商决不考察互相反作用的假定已被废弃。此后的垄断经济学承认每个厂商将考虑他的竞争者对自己政策的反应。古诺被资产阶级经济学家视为纯粹竞争和非纯粹竞争的先驱理论家，后来的垄断经济学又在他的基础上有了进一步的发展。