中国期货市场动态保证金水平的计算

表9　2给出了尾部观测数目和左、右尾的修正Hill指数估计。可以看出，铜、铝、橡胶、大豆期货合约多头和空头尾指数的形状参数互不相等（即α-≠α＋），V（α＋-α-）值均在1%置信水平下显著。这表明多头和空头具有不同的保证金水平^[9]。因此，根据左、右尾价格运动的特点，应分别对多头和空头的交易保证金水平进行设定。

表9-2　期货收益尾部的稳定性测试

注：＊（＊＊）表示在5%（1%）置信水平下显著。

在对多头和空头保证金水平设定时，可采用许多经典方法，例如历史方法、正态方法（Figlewski，1984；Longin，1999）、Hill估计法（Cotter，2001；Quintos et al.，2001）以及条件VaR-x方法。Lin ＆Kao（2009）已系统对以上方法进行了研究，研究结果显示，与其他方法相比，基于EWMA的VaR-x模型可更好地刻画动态的交易保证金水平。由于EWMA的参数选择是固定常数，在刻画动态保证金水平时，将不可避免地带来偏差。为此，下文将选择GARCH模型来对期货交易保证金水平进行设计，并与EWMA模型进行比较。

利用GARCH-VaR-x和EWMA-VaR-x模型，本文分别计算了我国铜、铝、橡胶和大豆期货合约在90%，95%， 99%，99.5%和99.9%置信水平下的保证金水平，各期货合约最后500个样本的多头和空头的交易保证金水平的实证结果如表9-3和表9-4所示。显然，保证金违约概率的提高，交易保证金水平明显提高。总体上看，各期货市场的保证金水平差异较大；相对而言，铜市场的保证金水平最高，橡胶市场次之，铝市场最小，这说明价格波动高的合约，保证金要求也高，这一结论与Telser ＆Higinbotham（1977）的研究结果相一致。

表9-3　多头交易保证金水平的设定结果

注：VaR-x方法中的最佳尾指数观察m是由Huisman et al.（2001）提出的方法得到的。

表9-4　空头交易保证金水平的设定结果

（续表）

注：VaR-x方法中的最佳尾指数观察m是由Huisman et al.（2001）提出的方法得到。

图9-1（a）　铜合约真实收益、多头的EWMA-VaR-x、GARCH-VaR-x保证金水平的比较图

图9-1（b）　铜合约真实收益，空头的EWMA-VaR-x，GARCH-VaR-x保证金水平的比较

图9-2（a）　铝合约真实收益、多头的EWMA-VaR-x、GARCH-VaR-x保证金水平的比较图

图9-2（b）　铝合约真实收益，空头的EWMA-VaR-x，GARCH-VaR-x保证金水平的比较

9-3（a）　橡胶合约真实收益、多头的EWMA-VaR-x、GARCH-VaR-x保证金水平的比较图

图9-3（b）　橡胶合约真实收益，空头的EWMA-VaR-x，GARCH-VaR-x保证金水平的比较

为评价不同方法的预测效果，下文用“后验测试”来对模型进行验证。即，在给定不同保证金违约率的情况下，使用不同的方法来预测每日的多头和空头保证金水平。然后，预测的保证金水平将与同日实际收益作比较，记录下实际收益超过预测保证金水平的天数，即穿越次数。最后，用总观测数除以穿越次数，即可得到预测的保证金违约率。如果通过某一种方法估计所得的保证金违约率接近理论概率，即说明该方法对条件保证金设定很有效。表9-5给出了保证金违约率预测值和理论值的实证结果。研究结果显示，在10%，5%，1%，0.5%和0.1%的违约概率下，GARCH VaR-x模型所得到的实际概率值更接近于理论概率值。因此，用GARCH-VaR-x模型来设定保证金要优于EWMA-VaR-x模型，这一结论与徐国祥和吴泽智（2004）的结论基本一致。

9-4（a）　大豆合约真实收益、多头的EWMA-VaR-x、GARCH-VaR-x保证金水平的比较图

图9-4（b）　大豆合约真实收益，空头的EWMA-VaR-x，GARCH-VaR-x保证金水平的比较

表9-5　后验测试：保证金违约率的理论值和预测值

注：在EMA VaR x方法中，a2t由EWMA方法估计得到，其中衰减因子λ＝0.94。