第一节 期权定价模型与其他常用企业估价模型的比较
总体上说，期权定价模型与其他常用企业估价模型的比较可以从五个方面进行：简化的基本模型及价值的影响因素、有效性的前提条件、对不确定性影响的处理方式、局限性、适用范围等。下面从这五个方面对各类估价模型进行比较。
一、资产负债表方法
（一）简化的基本模型及价值的影响因素
资产负债表方法的模型可以简化为：
V=P+Δ
式中：V=企业价值
P=账面价值
Δ=评估过程中根据有关规定或评估人员的主观判断作出的调整
（二）有效性的前提条件
（1）除特殊情况（如破产清算）外，被评估资产应处于持续使用状态或被假定处于持续使用状态；
（2）有完整的历史资料可用；
（3）无明显的通货膨胀和技术进步影响。
（三）对不确定性影响的处理方式
认为公司的价值基本存在于资产负债表上，对不确定性不加考虑。
（四）局限性
（1）该方法从静态的角度确定公司价值，未考虑公司可能的未来发展和现金的时间价值；
（2）如果存在通货膨胀，那么一项资产的当前价值与历史成本减折旧的值关系不大，估价结果不准确；
（3）未考虑技术进步导致的资产贬值；
（4）当使用单项资产评估加总法计算企业价值时，未考虑其他可能影响公司价值而没有在会计报表上体现的因素，比如企业的组织资本、行业特点、人力资源价值、合约价值等。
（五）适用范围
资产负债表方法提供了企业估价的下限（清算价值）和上限（重置价值），其有效性取决于公司资产的获利能力与评估结果是否有非常紧密的联系。从这个角度看，该方法可用于新建企业的价值评估，对于企业资产主要是实物资产且折旧率较低的企业，尤其是收益取决于政府定价的公用事业企业，该方法的评估结果也具有较高的参考价值。但总的来说，账面价值与市场价值相关性不高。
二、损益表估价方法
（一）简化的基本模型及价值的影响因素
损益表估价方法的模型可以简化为：
V=R×λ
式中：V=企业价值
R=某个与损益表有关的比率
λ=按照一定规则（主要与市场状况相关）计算出的乘数
（二）有效性的前提条件
（1）要有一个活跃的公开市场；
（2）公开市场上要有与被评估对象可比的资产或企业及其交易活动。
（三）对不确定性影响的处理方式
根据经济学中的一价定律，类似资产应该有类似的价值。如果存在有效市场，而且找到了与被估企业相同的（理论上）的企业，那么不确定性的影响已经体现在可比企业的市场价格中。
（四）局限性
（1）实际上不存在在风险、成长性等方面完全相同的“可比”公司，因此，评估人员的主观意见（有意或无意）会对评估结果的可靠性有很大影响。
（2）在各种因素的作用下，市场对企业或资产的评估也会发生错误，采用损益表估价方法会将市场对“可比”企业的估价错误地带入被估企业估价结果中。
（3）由于会计准则的不同，损益表估价方法所采用的比率（通常是财务比率）的经济含义可能不同。
（4）从技术上讲，在实际操作中使用广泛的市盈率不适用于亏损企业，企业市场价值/账面价值比率适用于生产型企业，不适用于服务型企业，后者更适合价格销售比率。[1]
（五）适用范围
该方法适用于市场上有大量可比企业交易且定价比较合理的情形，可以迅速地给出类似企业的价值区间，在企业估价实务中应用非常广泛。
三、混合法（基于商誉的估价法）
（一）简化的基本模型及价值的影响因素
前面已提及，该方法的思路是：先评估公司资产的价值，然后加上与未来收益相关的一个数字。因此，其模型可以简化为：
V=A+V*
式中：V=企业价值
A=净资产价值
V*=与未来收益相关的一个估计数值
（二）有效性的前提条件
该方法的计算结果在很大程度上取决于V*的大小，而V*的数值又主要来自评估人员的经验判断，因此，如果评估人员对被估企业及其行业特点等有非常深刻的理解，该方法的结果的可靠性就高一些。
（三）对不确定性影响的处理方式
考虑了不确定性的影响，但是体现在评估人员的主观判断中。
（四）局限性
评估人员的个人因素影响过大，造成评估结果非常任意。
（五）适用范围
在很多情况下，商誉的价值是企业并购中价值评估的结果，而非相反。但是，该方法给出的结果可以给其他评估结果提供一定的参考作用。
四、现金流量折现法
（一）简化的基本模型及价值的影响因素
现金流量折现法的模型可以简化为：
式中：CFi=公司在i年（期间）产生的现金流量
k=与该现金流量风险相适应的折现率
（二）有效性的前提条件
（1）可以明确给出现金流的来源及所有权；
（2）无通货膨胀；
（3）被评估企业或资产的未来预期收益可以预测并可以用货币衡量；
（4）企业或资产拥有者获得预期收益所承担的风险也可以预测并可以用货币衡量；
（5）被评估企业资产预期获利年限及发生时间可以预测。
（三）对不确定性影响的处理方式
根据现金流量折现法的简化模型，不确定性的影响体现在分子与分母的不同计算方法中，大体上分为三种方式：
（1）在折现率确定已知的情况下，体现在现金流的预测中，如确定性均值模型（Certainty-Equivalent Approach）：
（2）在现金流确定已知的情况下，体现在折现率的预测中。
（3）同时体现在折现率和现金流的预测中。
（四）局限性
与对不确定性影响的处理方式有关，现金流量折现法的局限性体现在两个方面：一方面，对现金流的预测往往依赖历史数据，而实际上未来的现金流可能与历史数据的相关程度非常低。另一方面是折现率使用中的困难，r有三个组成部分（货币的纯时间价值、通货膨胀率和风险补偿）：[2]首先，用同一个折现率r来折现不同时间段发生的现金流是不对的，应当采用不同的ri来折现相应不同时间段的现金流（这涉及利率的期限结构问题）；其次，货币的纯时间价值与市场的利率预期有关；再次，通货膨胀率随时间而变化；最后，风险补偿的问题则更为复杂，不但与经济基本面的变化及其他因素有关的市场预期相联系，而且因人而异，虽然理性的投资者被认为是风险规避即风险厌恶的，但各人厌恶风险的程度是不一样的。所以准确使用折现率是非常困难的。
Aswath Danodaran指出，在下列情形中，现金流量折现法需要进行调整：[3]
（1）陷入财务拮据状态的公司；
（2）收益呈周期性的公司；
（3）拥有未被利用资产的公司；
（4）有专利或产品选择权的公司；
（5）正在进行重组的公司；
（6）涉及购并事项的公司；
（7）非上市公司。
（五）适用范围
尽管现金流量折现法存在一定的局限性，但是由于其概念与逻辑上的科学性而成为企业估价的主流方法，适用于各种实际情况。如果被估企业或资产当前的现金流为正，并且可以比较可靠地估计未来现金流的发生时间，同时根据现金流的风险分布又能够确定出恰当的贴现率，那么估价结果将非常可靠并具有很强的解释力。
五、期权定价法
（一）简化的基本模型及价值的影响因素
一般认为，在各种期权定价模型中，Black-Scholes期权定价模型最具代表性，这里依然使用前文所述的表达式：
式中：
S=股票价格
X=执行价格
t=距到期时间（以年为单位）
r=无风险利率（以年为单位）
σ=股票价格对数变化的标准差
C=看涨（买方）期权的价格
N（di）为累计正态分布
上式中影响期权价值的因素可以分为三类：一是与基础资产相关的因素，包括基础资产的价格、价值变化的波动程度（用方差表示）以及红利的支付情况；二是与期权合约有关的因素，包括期权的执行价格、距离期权到期日的时间；三是与金融市场相关的因素，主要是期权有效期内的无风险利率。具体的影响效果如表21-1所示：
表21-1 期权价值影响因素及效果
（二）有效性的前提条件
Black-Scholes模型及其他期权定价模型都是根据期权定价的基本逻辑，在一定前提条件下通过严密的数学方法推导出的，因此，其有效性对前提条件的要求比较严格。如果放松假定条件，则需要对模型进行进一步的修正或扩展。
（三）对不确定性影响的处理方式
与其他估价模型相比，对不确定性影响的处理方式不同是期权定价模型的核心价值所在。对于不确定性的影响，传统的企业估价模型采取了或不予考虑（资产负债表法）或视为内含价格中（损益表法）或主观预测（混合法、现金流量折现法）的态度，即使在这些模型基础上的进一步修正也未改变事情的本质。比如，运用企业情境预测分析（scenario analysis）的DCF法虽然引入了不确定性，但在各情境预测之间进行协调、合并或选择时并没有明确的方法；决策树分析用一种简单易懂的方式列出了未来可能发生的决策和不确定性来源，但是决策分析依然依赖于主观估计出的概率、主观折现率和主体的偏好；模拟分析为不确定性变量列出了成千上万种可能的路径，但是模型依然采用主观折现率而没有融入市场信息，因此对模拟分析的结果作出解释总是很难。
而在Black-Scholes期权定价模型中，基础资产的价格、期权有效期内的无风险利率以及红利的支付情况可以从金融市场观测到，期权的执行价格、距离期权到期日的时间已经在期权合约中说明，唯一需要估计的输入量是价值变化的波动程度（用方差表示），它也可以用比较成熟可靠的数学工具计算得到，而且同任何一个预测型变量相比，波动性随时间的变化更具稳定性。更具体地讲，与现金流量折现模型的计算过程比较，期权定价模型还有以下特点：无须知道未来可能的股票价格及出现的概率，因为这些信息已包含在基础资产价格的波动率中；无须知道基础资产的期望收益率，因为基础资产的价值和复制组合的形成已保证了风险与收益之间的权衡；无须知道期权的期望收益率，因为期权的价值直接由动态复制得出；无须对折现率进行风险校正，因为期权的风险中性定价过程独立于个人的风险偏好。
换句话说，期权定价模型没有消除不确定性，而是通过概率密度函数和孪生资产反映了不确定性并给出其价值，通过运用无风险利率和风险中性概率来避免风险偏好和风险折现率的问题，这种方法融入了市场规则，在理论上是非常严谨的。此外，如果把企业看做一个整体，则期权定价模型反映了总风险（以标的企业或资产价格的波动率表示）对企业价值的重要影响，这一点与管理者的直觉非常一致，比其他方法更符合企业管理的实际。
（四）局限性
期权定价模型的局限性主要表现在两个方面：一是所使用的数学方法的局限性，对于期限较长或以流通性较差为基础资产的期权的估价非常困难；二是被估对象的局限性，至少到目前为止，期权定价模型的应用对象还只限于期权及某些具有期权特征的资产，对于公司整体价值的评估就无能为力了。
（五）适用范围
一般来说，期权定价法适用于存在或有要求（收益）权的资产估价。[4]比如，当资产价值体现在未来增长的可能性而不是当前的现金流时；当资产价值不确定性足够大，必须考虑管理层等待以获取更多信息或调整决策的价值时；当存在或有收益而没有其他方法可以正确估价这种类型的机会时。
图21-1 管理灵活性何时有价值
资料来源：［美］汤姆·科普兰（Tom Copeland）等：《价值评估》（Measuring and Managing the Value of Companies），中译本，第316～317页，电子工业出版社，2002。
如图21-1所示，Tom Copeland等比较了用期权定价法得出的灵活性的价值与其他估价方法的结果之间的区别，指出：如果无灵活性的净现值接近零时，项目的好坏并不显著，很有可能灵活地改变行动，因而有更大的价值，即“任何情况下，当无灵活性价值接近损益平衡点时，灵活性价值最大”。[5]
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