满意解集的确定策略

5．3．6　满意解集的确定策略

1）探索点的确定

针对开放的工程系统的要求，在非线性多目标智能协调系统中，提出满意解集的概念。

定义5．1　通过非线性多目标动态优化决策模型得到最优控制为每个控制变量μ_i（t）（i＝1，2，…，n）的基本点。

定义5．2　满意解集是指以建立的非线性多目标动态优化决策模型得到的最优控制为基本点，通过探索点和启发性规则形成的控制变量的解集。该解集中的任何解的性能指标值都在最优控制的性能指标值f的一定范围内（该范围由系统事先给出）。

通过非线性多目标动态优化决策模型得到最优控制后，决定每个控制变量的满意解的探索范围决定于以下两个规则：

（1）若非线性多目标动态优化决策模型的一个控制变量的最优解不在其上、下限上，则在解的两边各取一点做进一步探索，两个点与最优解不一定必须等距离。

（2）非线性多目标动态优化决策模型的一个控制变量的最优解是其上限或下限，则在解的界限内的一侧取两个点做进一步探索。

这些用于进一步探索的点称为探索点，由设计者启发式的决定。

注：非线性多目标动态优化决策模型的最优解可能不唯一。一般而言，目标要求确定得越低，可供选择的解就越多；目标定得越高，最优解的选择余地也越小，且可能使得一些较低级别的目标无法完全实现。循环经济系统是一个复杂的巨系统，变量很多，所以这里假设只存在唯一的解。若解不唯一，则可以根据专家系统的判断找出一个最优解。

2）探索策略

（1）第一个控制变量取为两个探索点中的一点，其余控制变量为各自基本点和探索点的排列组合，分别代入非线性多目标动态优化决策模型。

（2）第一个控制变量取为两个探索点中的另一点，其余控制变量为各自基本点和探索点的排列组合，分别代入非线性多目标动态优化决策模型。

（3）第一个控制变量恢复为基本解。从第二个控制变量开始，同样运行以上的策略，直到控制变量的探索点全部运行完。

（4）决策者以最优解的性能指标值设定一定的范围。若将一个探索点输入非线性多目标动态优化决策模型，使得性能指标值在这个允许的范围内，则这个探索点在满意解范围内；反之则不是满意解。

具体过程见表5．12～表5．15。

注：这种选取探索点和决定满意解的探索策略有两大好处：

（1）探索点是启发式的

启发式的决定探索点使得在解的探索方法上更加灵活。通过运用综合集成研讨厅体系的方法，一个决策者对于控制变量的情况和灵敏度可有相当认识。如果通过具体的规则去决定探索点，则不是加强了探索进程而是限制了它。因此基于启发式的探索点的确定方法，使得一个决策者更加灵活、更加易于控制系统。

（2）解的范围由性能指标值确定

由非线性多目标动态优化决策模型可知，当控制变量变化较小时，其相互作用对系统行为没有太大影响；当控制变量变化较大时，其相互作用对系统行为有较大影响。因为最优解附近的解更有影响力，故这种策略能保证满意解集不会离最优解太远。