实证分析法怎么建模

5.2.1　主成分分析

在第4章和第5章当中对预处理中未通过显著性检验的指标已经进行过删减，但由于组合后指标仍过于繁多，本章拟在上述处理的基础上，利用主成分分析来对上述指标做进一步的处理，找出多个指标的主要信息，使模型的建立得到简化，提高分析效率。

1）t－3年指标的主成分分析

将在第四章和第五章中，t－3年的经过删减的盈余管理应计利润模型建模指标体系和调整的财务建模指标体系组合，得到初始指标体系如下：

｛X1、X4、Y9、Y10｝

对该指标体系使用主成分分析法进行分析，即在SPSS中选择菜单［Analyze］＝＞［Data Reduction］＝＞［Factor］，得到结果如下表5.2、表5.3所示。

表5.2　可解释的总方差

表5.3　因子载荷矩阵

从表5.2中可以看出，前三个主成分变量只能解释原来4个原始数据的78.8%的信息，因此可知这4个指标变量的多重共线性不明显，而且4个指标对于建模来说也不是太繁杂，所以在下面的多元判别分析和逻辑回归分析建模中不淘汰任何一个变量，全部用原指标变量建模。

2）t－2年指标的主成分分析

将在第四章和第五章中，t－2年的经过删减的盈余管理应计利润模型建模指标体系和调整的财务建模指标体系组合，得到初始指标体系如下：

｛X1、X2、X3、X4、X10、X11、Y3、Y9｝

同样，对该指标体系使用主成分分析法进行分析，得到结果如下表5.4、表5.5所示。

表5.4　可解释的总方差

表5.5　因子载荷矩阵

由表5.4可知，6个主成分解释了原始数据的92.88%的信息，设这6个主成分分别用M1，M2，M3，M4，M5，M6来表示，由表5.5的计算结果，我们可以得到6个主成分变量的线性组合如公式5.1～公式5.6：

把各样本标准化后数据分别代入上面的6个公式中可以求出各样本的6个主成分的值。

3）t－1年指标的主成分分析

将在第4章和第5章中，t－1年的经过删减的盈余管理应计利润模型建模指标体系和调整的财务建模指标体系组合，得到初始指标体系如下：

｛X1、X2、X3、X4、X7、X8、X10、X11、Y1、Y3、Y5｝

同样，对该指标体系使用主成分分析法进行分析，得到结果如下表5.6、表5.7所示。

表5.6　可解释的总方差

表5.7　因子载荷矩阵

由表5.6可知，8个主成分解释了原始数据的92.33%的信息，设这8个主成分分别用M1，M2，M3，M4，M5，M6，M7，M8来表示，由表5.7的计算结果，我们可以得到8个主成分变量的线性组合如式5.7～式5.14所示：

把各样本标准化后数据分别代入上面的8个公式中可以求出各样本的8个主成分的值。