广义相对论的框架

让我们总结一下爱因斯坦尝试在他的新理论中归集的条件。首先，他想要扩大狭义相对论的有效领域，纳入尚未涉及的引力现象。其次，他想要解决神秘的以太问题：如何理解在真空中引力能够不借助任何载体在物体间传播？最后，是将等效原理以相对性形式并入其理论。这是多么紧凑的安排呀！而广义相对论真的成功满足了这些条件，而且更出色：它很快就会经受住多个实验的考验，并战胜牛顿物理学，因为牛顿物理学预测出的是有问题的结果。

广义相对论是在保留了狭义相对论的主要成果——取消绝对时间和绝对空间并引入时空概念——的前提下实现的。但它不再是包含了物质的简单而有惰性的“背景”。它成为了一个动力学框架，具有它包含的物质所塑造的特性。

广义相对论的框架仍然是时空。但这一时空的几何形状比狭义相对论运作其中的闵可夫斯基时空要复杂。它仍然是四维空间，但现在有了形状，被数学家们用“弯曲”（courbure）来描述。我们可以把这一弯曲想象作一个面或者一个立体的弯曲的推广。而时空的弯曲与宇宙中的质量（和能量）的分布相符。

广义相对论的基本观点是，引力就是这种时空弯曲：两者就是同一个东西！我们可以认为这一表述代表了爱因斯坦等效原理的最终形式。

牛顿理论是如何表述重力的呢？一个大质量天体S（太阳）产生引力，远距离作用于天体T（地球）。这个力给了T一个加速度，改变了T的运动。而根据新理论，即广义相对论，天体S并不产生任何力。但其内容物（形式为质量和能量）起到了改变周围时空的作用，给了它一个弯曲。某个“爱因斯坦方程式”确切解释了这一切。天体T没有受力，但它却必须在变形了的时空中“直线”运动。而在弯曲的时空中“直线”运动，意味着要跟随时空的弯曲；更确切地说即沿着贴合这条弯曲的“自然”曲线运动。这条曲线被称为测地线（géodésiques）。当曲率为0时，它是普通的直线。但在弯曲的时空中直线并不存在！承担直线角色的正是测地线。地球于是沿着被太阳弯曲的时空测地线运动。在做完所有计算后，人们会重新发现地球的椭圆轨道！

这就是广义相对论的主要内容：万有引力的概念被四维空间中的曲线几何代替，而这是由宇宙中天体的整体形成的。但我们说的又是哪一个几何呢？要厘清这一问题，我们需要一些提示和澄清。