教学工作中教师应引导学生主动探索

十、引导学生主动探索⁽¹¹⁾

小学数学教学中的工程问题，是由整数应用题过渡到分数应用题的教学重点，也是学习分数应用题的一个难点。工程问题是用分数解答有关工作总量、工作效率、工作时间的应用题。它的解题思路与整数应用题的解题思路基本相同，仍然是用工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解答时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样，由于解题中遇到的不是具体数量，有的学生往往感到抽象，不易理解。为此，可先通过复习题，让学生熟悉怎样用单位“1”来表示工作总量，以及完成工作总量的几分之一来表示工作效率等，然后从整数应用题入手，引导学生用分数来解答。

在教学中，如果教师缺乏迁移类比的方法，没有为学生架设连接两类应用题的重要桥梁，而在学生缺乏引导和启发的桥梁而无法作答时，却简单地认为“书是万能的，看书就能解决问题”，轻率地把学生推向书本了之，致使学生只会“照葫芦画瓢”，更谈不上让学生主动探索、自主学习、合作讨论、体验数学了。因此在本节课的教学中，我精心创设了学生主动探索的教学情境，通过猜测、引导、生疑、讨论及释疑等一系列教学活动，充分调动学生的学习兴趣。

例如在复习题的教学过程中，我注重如何引导，着重分析。算式中的“1”表示什么？每小题列式的依据是什么？通过复习题，复习简单的工程问题及数量关系式，为进一步学习工程问题应用题做好铺垫。适时的评价、鼓励，使学生的潜能、创造力得到培养，个性得到张扬，真正体现以学生为主体的教学原则。

解决问题是数学活动的核心，围绕着解决问题的过程，学生经历了观察、猜测、验证等活动，从而促进了学生的思维发展，培养了学生参与学习的热情，调动了学生参与的积极性。教学新课时，我注重引导，让学生自主探究，通过自主探究的活动，进一步掌握整数工程问题的解答，培养学生分析能力、推理能力和运用知识解决问题的能力。接着出示变式题，让小组合作探究解题方法，通过小组合作探究的活动，掌握分数工程问题的解答步骤与方法，培养学生分析能力、知识迁移能力和合作的技能，从而使学生明确工程问题可以将工作总量看做单位“1”，与数量多少没有关系。在解决问题的过程中，学生不仅仅学到了数学知识，更重要的是增强了思维能力。

“教是为了不用教。”教学复习题时，通过学生自主讨论让学生找到工程问题中的数量关系式，教师并没有做过多的知识传授与讲解，而是以学生的自主探索为主，学生在思维发展的渐进过程中，自然地了解了工程问题的特征。当例题出示时，学生已经完全掌握了解工程问题的思路和方法，我适时让学生通过小组讨论，比较两种解法。通过比较使学生认识到，这两种解法在思路上是一致的，数量关系也相同，只是后一种解法不用具体数量来计算，而是用“1”表示工作量，用分数表示工作效率，这是工程问题的特点。如何趁热打铁，让学生学会触类旁通，我再次出示了一组变式题：

（1）一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成这段公路的三分之二？

（2）一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，丙队单独修12天完成，三队合修几天可以完成？

（3）一段公路，甲队单独修10天完成，甲乙两队合修要6天完成，若要乙队单独修，要多少天可以完成？

（4）一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，现由甲乙两队合修4天后，余下的由乙队单独完成，乙队还要修多少天？

这些练习题的设计紧扣工程问题的特征和解题关键，着重培养学生的审题能力，并进行解题思路和方法的训练，这样的学习方法学生是会获益匪浅的。

教完本课，感觉前半部分设计比较适合我们大多数学生，后半部分对工程问题的题型挖掘太深、难度较大，对初学者来说要求过高，只适合成绩优秀者。不同层次的学生可分层次要求，最好的办法或许就是进行分层次练习，让不同的学生根据自己的学习能力选择适合自己练习的题目，真正做到因材施教。