三、提问技能之三：设计问题链，反思“教学互动”
教师通过观察分析反思后，并积极寻找新思想与新策略来解决所面临的问题。由于针对教学中的特定问题，而且对问题有较清楚的理解，这时寻找知识的活动是有方向的、聚焦式的，是自我定向的，因而不同于传统教师培训中的知识传授。新课程强调：力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。教学设计时教师要立足于学生的原有知识，循序渐进，立足于能激发学生进行积极有益的思考。课堂上，要提供适当的思考时间与空间，让学生能真正参与到课堂教学中来，使他们的学习过程成为在教师引导下的“再发现”和“再创造”过程，切忌将过程流于形式，降低学生思维层次的参与。
案例3：高中数学必修五第三章“二元一次不等式（组）与平面区域”以问题为教学手段探究一元二次不等式表示的平面区域。
设计问题链教学：
目标弱化：二元一次不等式表示什么图形呢？我们先从二元一次不等式x—y＜6的解集开始研究。
问题1：二元一次方程x—y＝6的解集是什么图形？
问题2：在平面直角坐标系中，所有的点被直线x—y＝6分成几类？
问题3：如何判断点在直线上？
问题4：以不等式x—y＜6的解为坐标的点与直线x—y＝6有怎样的位置关系？（提出问题后，紧接着教师用多媒体，结合图形，提出了如下新问题）
问题5：如果（x，y1）是直线x—y＝6上的点，则x—y1＝6。当y1＞1时，点（x，y）是否满足x—y＞6？（学生回答：满足）
问题6：那么请大家在图像上看一下（教师多媒体演示），此时点在直线x—y＝6的左下方，还是在它的右上方？（学生回答：在直线的左下方。教师分析：只要y1＞y，点（x，y）都满足x—y＞6，此时点（x，y）都在直线的左下方。因此，我们可以得到一个结论，满足x—y＞6的点应该在直线x—y＝6的左下方。同样，我们可以发现满足x—y＜6的点应该在直线x—y＝6的右上方。）
问题7：从特殊到一般地，在平面直角坐标中，直线Ax＋By＋C＝0的两侧分别为Ax＋By＋C＞0和Ax＋By＋C＜0？（多媒体演示）.
问题8：怎样判断一元二次不等式Ax＋By＋C＞0表示的平面区域在直线Ax＋By＋C＝0的哪一侧呢？（学生领悟：既然在直线Ax＋By＋C＝0的同一侧的Ax＋By＋C符号都一样，只要验证一个点就行了。）
教学反思：问题1到问题4设计于学生的现有发展区，问题5中教师借助多媒体演示的整个内容应该是学生探究的本质内容。课堂上，教师紧紧地牵引着学生的思维，学生没有积极思考的时间，更谈不上思维程度上参与，这样的讲授与传统教学中把结果直接教给学生没有二样。如果教师能“倾听”学生的“声音”，“领会”学生认知需求，然后进行有针对性的指导和引领，这样效果就会大不一样，例如进行到问题4后，教师不急于给出问题5，追问“以不等式x—y＞6的解为坐标的点在哪儿”，而是通过学生思考后，组织他们讨论后获得猜想，进而引导学生证明，最后引申到一般形式，就能让学生真正地进行探究活动。重视过程，必须从学生的实际出发，问题的设计要有利于学生的积极参与，能让他们达到真正思维程度上的参与。
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