生成问题链，反思“经验教学”

一、提问技能之一：生成问题链，反思“经验教学”

反思具体经验的目的是使教师意识到问题的存在，并明确问题情境。在此过程中，接触到新的信息是很重要的，他人的教学经验、自己的经验、各种理论原理，以及意想不到的经验等都会起作用。一旦教师意识到问题，就会感到一种不适，并试图改变这种状况，于是进入反思环节。这里关键是使问题与教师个人密切相关。使人意识到自己的活动中的不足，这往往是对个人能力自信心的一种威胁，所以，让教师明确意识到自己教学中的问题往往并不容易。

案例1：部分教师在教学中非常注重教学结论的传授，很少追求思维过程的挖掘。

在双曲线的渐近线的教学活动中，教师在按照课本上的说明论述了双曲线的渐近线后，为了学生能顺利求双曲线的渐近线方程，引导学生观察渐近线方程y＝± x（即—＝0）与双曲线方程—＝1的关系，把求渐近线方程概括为：把双曲线方程中常数项变为零，分解因式得＝0，从而获得的两个二元一次方程＋＝0—＝0，即为所求渐近线。

教学反思：从效果上看，由于把双曲线渐近线固定在两方程的特征联系上，学生不易把两种不同位置的渐近线斜率弄混，比记忆课本上给出渐近线公式要好。但是这样的经验传承过程没有弄清两者内在的联系，致使学生的数学思维更多的是停留在记忆层面，没有深层次的参与，如果课下不通过一定强度的反复强化，一段时间后很容易忘记。

生成问题链教学：

如果教师引导学生思考如下问题，就可有效促进学生思维的深度参与。

问题1　回忆椭圆性质的研究，我们从椭圆方程＋＝1获得了两组不等式｜x｜≤a，｜y｜≤b，从而确定了椭圆在由四条直线x＝±a，y＝±b构成的矩形区域内，类比椭圆，你能确定双曲线所在区域吗？

问题2　区域边界线ay＝±bx和双曲线有何关系？

问题3　你能由双曲线方程的结构特征来揭示它们既无限接近又永不相交的原因吗？

如果学生思维无法进行下去，还可以用一些次问题继续启发引导：方程刻画了两个量， 相差1，仅用差值描述两个量的关系显然不能全面反映两个量的关系，比如1.1比0.1多1，10 000比9 999也多1，两组量的大小悬殊程度却大不相同。（这样学生自然会想到还可以用比值来衡量两个量的关系∶＝∶＝1—。在x²→＋∞时∶＝1，即y²＝ x²。这比课本上的处理要容易理解得多！）

上述的问题设计会把学生的思维不断引向深层次的思考，揭示了渐近线方程和双曲线方程的内在联系，而且紧紧地把渐近线这一知识点固定在学生已有的多个认知点上。