教材分析设计

一、教材分析设计

（一）精读教材

精读教材就是对教材中的定义、定理、公式、法则等要逐句地推敲，抓住揭示其本质属性的关键词语，搞清彼此之间的逻辑结构及知识之间的因果关系；掌握教材的系统性、实践性、思想性、可接受性。

（二）查阅资料

有重点地查阅资料、文献和理论书籍，以加深对教材的理解，充实教学内容，注意吸收别人的教学经验，为自己的教学教改提供借鉴和积累经验。

（三）确定明确恰当的教学目标

教学目标是完成教学任务、检查教学效果的重要指标，应从基础知识的理解、基本技能的训练、数学素质（思维品质、思想方法、想象、情感与态度等）和能力的培养几个方面考虑，要求教学目标明确，针对性强，太空泛、太概括就体现不出一节课的特点；应当恰如其分，不能偏高或偏低，偏高脱离实际不能实现，偏低则完不成教学要求。

（四）确定教材的重点、难点、关键

也就是说，在教学过程中要把握好以下几个方面：

1.确定教材的重点

所谓重点就是融贯全局、带动全面的重要之点，它在教材中起着核心纽带的作用，是基本的纲领性知识和能力，是进一步学习的基础。每节课的重点，要根据本节内容在整个教材中的地位来确定。诸如关于概念的形成和定义，定理、公式、法则的推导与运用，各种技能技巧的培养与训练，解题的要领与方法，应用题的审题、分析与列式，图形的制作与描绘，理论如何应用于实践等都可以确定为不同课的重点。一般来说，每章、每节以至每堂课的重点都是不相同的，但它们又是互相联系的。例如：相似形是平面几何的一个重点，而在相似形这一章中又以相似三角形为重点，在相似三角形中以相似三角形的三个判定定理为重点，在三个判定定理中又以第一个判定定理为重点。因此，只有抓住重点才能突出重点，从而使课堂教学层次清晰、主次分明，也只有这样，才能取得良好的教学效果。

2.正确估计教材的难点

难点是学生学习中困难的地方，号称学习中的“拦路虎”，它是由于学生的认识能力与知识要求之间存在较大矛盾造成的。一般来说，教材重点是统一的，而教材难点往往因所教学生的不同而有所区别。有的内容既是重点又是难点，也有的内容则只是难点而不是重点。

解决难点的根本办法是“对症下药”，针对学生学习感到困难的具体原因，采取相应的措施加以突破。学生学习的难点大体有以下几种情形：一是知识抽象，而学生实践经验少。如解字母系数的一次及二次方程要进行讨论，多数学生感到困难。解决的办法是丰富实践经验，逐步抽象。二是知识精深，而学生基础知识粗浅。如点的轨迹的纯粹性和完备性的证明，学生不易理解。解决的办法是打好基础，由粗到精。三是知识内部结构复杂，而学生综合分析能力差。如直线垂直判定定理，综合性强，涉及面广。解决的办法是分散难点，各个击破。四是知识实质比较隐蔽，而学生容易从表面看问题。如：

解决的办法是左右衬托，突出本质，由浅入深，由特殊到一般。五是知识更新，而学生认识守旧。如从常量到变量，从有理数到无理数。解决的办法是以旧引新，逐步提高。

在对学生进行基本训练时，也会遇到一些难点，如因式分解、列方程解应用题、“反证法”、“同一法”的运用等。对于这些难点，主要是用不断提高学生思考能力，踏踏实实地由易到难、由简到繁、逐步过渡的办法进行训练加以解决。例如，在几何教学中，初学推理证明就是一个难点。学生以前没有接触过推理证明，不明白证明的意义，不知道证明的方法。对待这一难点，一般采用较长时间的训练，逐步求得解决。一开始，可以通过例题示范，要求学生在括号内填写证明的理由，让学生初步认识证明的意义，了解证明的方法，接触证明的格式。接着，让学生模仿例题试着写出简单的证明。经过一段时间的准备，从三角形全等的判定开始，逐步训练学生自己写出全部证明。这样，由于思路单纯，总是寻求判定条件，有利于学生步入证题之门。入门之后，更要注意由易到难，由简到繁，逐步提高。先是只要求学生找到判定条件，证明两三角形全等，然后再要求学生在证明两三角形全等的基础上，进一步证明另外一对三角形全等。所选习题，先是不必作辅助线的，然后是需要作辅助线的；先是题目已经写出已知、求证的，然后是要求学生自己写出已知、求证的。还要特别注意训练学生根据题意自己画出图形，标明字母，写出已知、求证。经验证明，采取上面这样的由易到难、由简到繁、逐步过渡的办法进行训练，对于引导学生过好推理论证这一难关，是比较行之有效的。

3.抓住教材的关键

关键是教学中的突破口，是那些能使教学得以顺利进行的关节点。例如，余弦定理的证明，现行教材是用两点间的距离公式推证的。这里，理解证明的关键在于熟悉单位圆上的点的直角坐标表示法。又如，掌握同底数幂的乘法公式a^m aⁿ＝a^m＋n与幂的乘方公式（a^m）ⁿ＝a^mn，必须抓住幂的意义这个关键。再如，解两个都是二元二次方程的方程组，其关键在于通过变形化为至少有一个方程为二元一次或一元一次的方程组。

（五）演算习题、精选题目

习题在数学教学中有着特殊的作用，没有必要的、恰当的练习，学生就很难掌握所学的基础知识，更不会将知识转化为能力。因此，教师在钻研教材的同时必须加强对习题的研究，对于用来讲课的例题和布置给学生的练习题都需要作出精心的选择和安排，才能获得应有的效果。

习题的选择必须从练习目的、内容、分量以及学生接受能力等多方面去考虑。为了精选习题，教师必须预先将教材中的全部习题演算一遍，在演算过程中细心体会每一个题目的目的、作用和要求。具体来讲，要解决以下几个方面的问题：

1.明确习题的目的要求

教材里的习题分为三种类型。第一种是安排在各个小节后的“练习”，它是围绕新课内容用以说明新概念的实质和直接运用这些知识的基本技能。第二种是各章每一大段教材之后的“习题”，是在进行了若干基本练习的基础上安排的，目的在于使学生巩固所学的基础知识，能熟练地运用这些知识解题并形成一定的技巧。它比练习题复杂些，更能体现基础知识应用的主要方面。第三种是每章末的“复习题”，其内容比“习题”涉及面广，综合性强，富有变化，带有一定的灵活性、技巧性。这种题的目的是使学生进一步巩固和深化所学的知识，培养学生灵活运用知识的能力。教师在演算这些题目的时候，要注意各个题目的具体要求、解题关键、解题技巧，做到心中有数。

2.明确习题的重点

数学基础知识有主要与次要、关键与一般之分。习题是为巩固基础服务的，因此，选择习题必须考虑知识的特点和学生的接受能力，应让学生集中精力围绕重点知识和技能去练。所以，教师在演算习题的同时，要注意区别哪些习题是主要的，哪些习题是次要的，以便在课堂练习和布置作业时，掌握习题的重点。

3.确定习题的解答方式

为了提高学生的解题兴趣和从多方面培养学生的解题能力，应该让学生用各种不同的方式解答习题。所以，教师演题时，要注意到各题的难易和繁简，考虑分别采用口答、板演、复习提问、书面作业、思考讨论、合作交流等方式进行练习。一般来说，运算不繁，论证较易，且又是必须掌握某一概念、定理、法则和公式才能回答的问题，宜作口答题；计算或论证不甚繁杂，且具有典型性、示范性、能体现知识技能的具体运用的习题，可作板演题；计算较繁或论证较难，以及涉及的知识面较广的习题，可作为书面作业题；思考性较强，富有变化，叙述较繁的习题，宜作为思考讨论题。

4.衡量习题的分量

习题的分量适当与否与能不能达到练习的目的有很大关系。题目太简单，分量太小，学生轻而易举就可以完成任务，这不仅达不到练习目的，而且容易使学生产生自满情绪；若题目太复杂，分量太大，多数学生在规定的时间内完不成任务，这不仅会使学生丧失信心，而且会加重学生负担，影响德、智、体全面发展。必须根据题目的难易、学生解题能力的强弱，来确定出习题的分量。一般来说，布置题目的分量以足以使学生掌握基础知识和基本技能为适宜。但由于学生成绩参差不齐，所以，除了布置一些为绝大多数学生所能按时解答的必做题目外，还可布置一些要求较高的题目，作为程度较好的学生的选做或思考题。

5.精选每节课的例题、习题

有了上面的准备，教师就可根据教材的特点、练习的目的要求、学生的解题能力，精选好讲课用的例题和供学生练习用的习题。还要说明的是，教师应该善于从参考书中选用、改编或自编一些补充题目，以使例题的讲解更富有示范性、启示性，使学生的练习更富有目的性、针对性，更符合本班学生的实际情况。