均数和标准差的操作与结果解释

例7-1　某研究者在某高校随机调查了44名学生,调查得到了学生的基本情况(性别、身高、体重、每月生活费用和每天上网时间等)。试求学生每月生活费用的平均水平。

(一)分析

大学生每月的生活费用,这属于计量资料。对于对称分布,尤其是服从正态分布的资料,描述其集中趋势(平均水平)可选用算术均数,描述其离散趋势(变异性)可选用标准差和方差。假定每月生活费用为对称分布,在SPSS中这些指标的计算可通过“Descriptive”模块实现,数据录入格式如图7-1所示。其中每行表示一名学生,每列表示一个变量(指标)。

图7-1　大学生基本情况数据

(二)操作

(1)计量资料的集中趋势和离散趋势指标的输出,可通过菜单“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Descriptives...”实现,如图7 2所示。点击“Descriptives...”,弹出的对话框如图7-3所示。该对话框可分为左右两大部分,左侧为所有可用的候选变量列表,右侧为选入变量列表。如我们需要描述“每月生活费用”,用鼠标选中“每月生活费用”,单击中间的“”按钮,变量“每月生活费用”的标签就会移入右侧(见图7-4)。

图7-2　描述“Descriptives...”的路径

图7-3　Descriptives对话框(1)

图7-4　Descriptives对话框(2)

(2)单击图7-4右上方的“Options...”按钮,系统会弹出一个新的界面,如图7-5所示。如“Mean”左侧的方框打了“√”,则输出结果中将会输出均数;而“Variance”左侧的方框没有打上“√”,则输出结果中将不会输出方差,如需将方差的结果输出,那么用鼠标在其左侧的方框点击一下即可打上“√”。然后点击图7-5左下方的“Continue”按钮,即回到如图7-4所示界面,点击左下方的“OK”按钮,其输出结果如图7-6所示。

图7-5　Descriptives:Options对话框

(三)界面说明

对如图7-3所示的界面简介如下:

(1)“Save standardized values as variables”:确定是否将原始数据经标准化变换后的数值存为新变量。

(2)“Options...”:点击该按钮即弹出Options对话框(见图7-5),主要用于选择需要计算的描述性统计指标:

①“Mean”:计算均数。

②“Sum”:计算总和。

③“Dispersion”复选框组:用于定义描述离散趋势的一组指标:标准差(Std.deviation)、方差(Variance)、全距(Range)、最小值(Minimum)、最大值(Maximum)、标准误(S.E.mean)。

④“Distribution”复选框组:用于定义描述分布特征的两个指标:偏度系数(Skewness)和峰度系数(Kurtosis)。

⑤“Display Order”复选框组:用于选择输出结果的排序,可以选择为变量列表顺序(Variable list)、字母顺序(Alphabetic)、均数升序(Ascending means)或均数降序(Descending means)。

(四)结果解释

图7-6中,“N”为分析的例数,“Valid N(listwise)”为分析的有效例数, “Minimum”为最小值,“Maximum”为最大值,“Mean”为均数,“Std.deviation”为标准差,“Variance”为方差。即大学生平均每月的生活费用为822.73元,标准差为251.150元。

图7-6　Descriptives的主要输出结果