流速与截面积流量的关系

在实际应用中遇到的分散体化妆品（如乳化体、悬浮体和凝胶状的化妆品）既具有黏性又具有弹性，即具有复杂的流变学性质，这类物体称为黏弹性物体，是属于非牛顿流体。其γ-τ关系不符合牛顿公式，即τ/γ的比值不再是常数，而是速度梯度γ的函数。其τ-γ关系图线不像牛顿流体那样是一条通过原点的直线，而是图4-3所示的各种曲线。不符合牛顿公式的流体称为非牛顿流体。对非牛顿流体来说，根据流变曲线可将流体分成塑性型、假塑性型和胀性型等几种流型。

（一）塑性流体

塑性流体也叫Bingham流体，其特点是切力须超过某一临界值τ_y后，体系才开始流动；一旦开始流动，其γ-τ之间的关系跟牛顿流体一样呈线性关系。其流变方程为

（4-6）式中，η_p——塑性黏度；

τ_y——开始流动时的临界切力。

τ_y称为塑变值或屈服值，其值可从流变曲线上得到η_p和τ_y是塑性流体性质的两个特征参数。

塑性流体的流变曲线基本上是一条不通过原点的直线，只在剪切力很低时呈曲线。塑变值是流变曲线的直线部分延长至τ轴，其交点的切力值即为τ_y，称为外推屈服值，如图4-3曲线2所示。使流体开始流动所需最低的剪切应力称为下限屈服值τ_L。从流变曲线可知，只有当τ大于τ_L时，流体才开始流动，τ_L称为静切力（此值不易测准），这时体系并非全部发生变形，只是在容器的边缘区域发生变形，产生滑动。而中间未发生变化的部分，仍按原来的结构形式一起向前移动，这称为塞流。当τ值大于τ_M后，流动形式和牛顿体完全一样，可认为体系中粒子间的结构完全拆散，故称开始变成线性关系时的切应力τ_M为层流切力或上限屈服值。

如果黏度随剪切速率γ的增加而增大，这种现象称为剪切变稠，简称切稠；反之，如果黏度随切速率γ值的增加而降低，这种现象称为剪切变稀，简称切稀。塑性体属于剪切变稀的流体。塑性流体中分散相粒子以聚集态存在并形成空间网状结构，当切力大于τ_M后，结构完全破坏。η_p的值为流变曲线中直线部分斜率的倒数。

在化妆品中，表现出塑性体性质的产品包括牙膏、唇膏、棒状发蜡、无水油膏霜、湿粉、粉底霜、眉笔和胭脂及部分乳状液等。只有当悬浮液浓度到达质点互相接触时才有塑流现象，体系静止时质点形成三维空间结构，屈服值的存在是由于体系中三维网格作用力较大，使液体具有“固体”的性质，有很高的黏度。只有当外加剪切应力超过某一临界值时，这些网格崩溃，被拆散，液体才发生流动，故在（τ-τ_y）作用下体系犹如牛顿流体一样，剪切应力取消后，体系中结构又重新恢复。尽管对塑性流体的这种理解不免有些理想化，但在实际应用中较方便，许多真实流体行为与之十分相近。

（二）假塑性流体（Pseudoplastic system）

假塑性流体又叫准塑性流体，是一类常见的非牛顿流体，大多数大分子化合物溶液和乳状液均属于假塑性流动。此种流型的特点是τ-γ曲线从原点开始，即体系没有屈服值，或者说只要加上很小的外力，就会发生流动。如图4-2曲线所示，黏度不是一个固定的值，而是随剪切速率γ的增加而降低，也即流动越快越显得稀，最终达到恒定的最低值（图4-2），称为“剪切变稀”非牛顿流体。

此类流型的流变曲线可用下面的流变方程表示：

（4-7）式中，n为幂律指数，k为稠度指数（Consistency Index），两者是与体系有关的常数。k值越大，液体越黏。n值小于 ，是非牛顿性的量度，与 相差越多，则非牛顿行为越显著。化妆品中牙膏的n值为0.3，k值为300；润肤霜的n值为0. ，k值为250。

假塑性流体的表观黏度表示为：

（4-8） η_a为非牛顿流体的表观黏度，n<l，则表观黏度随剪切速率的增大而变小。

大多数大分子溶液和乳状液属假塑性流体，许多的化妆品乳液都表现出假塑性的流变行为。在体系中大分子和长链的有机分子多是结构不对称的粒子，静止时在介质中有各种取向。当剪切速率γ增加时，其长轴将转向流动方向，γ越大，这种定向效应也增大，因而流动阻力将降低，使表观黏度下降。另外，在切速的作用下质点溶剂化层也可以变形，这同样也可减少阻力。剪切速率越大，定向与变形的程度越甚，于是，表观黏度随切速增加而降低。显然，切速很高时，定向已趋于完全，黏度不再变化。

（三）胀性流体（Dilatent flow）

有些固体粉末的高浓度浆状体在搅动时，其体积和刚性都有增加，故称为胀性流体。胀流流动与假塑性流动相反，由图4-3曲线4可见，胀性流体的特点为流变曲线也是通过原点的，即无屈服值，但是，与假塑性流体相反，其表观黏度随切速率的增大而变大，表现为剪切变稠。胀性流体的流变曲线（或流变方程）也可用式4-7表示，但n>l。

（4-9）

通常胀性流体需满足以下两个条件：粒子必须是分散的，而不能聚结；分散相浓度较高，但只在一个狭小的范围内才呈现胀性流体，剪切增稠区仅仅只有一个数量级的切变速度范围。在浓度较低时为牛顿流体，浓度较高时则为塑性流体，浓度再高时为胀性流体。例如，淀粉糊大约在40%~50%的浓度范围内才表现出明显的胀性流型。胀流流动在切应力不大时，粒子全是分散的，切应力增大时，可能引起微结构的重排，以致流动的阻力随切速而增加，使表观黏度升高；当停止搅拌时，粒子又呈分散状态，因此，黏度又降低。多数粉末和分散粒子都在稠密充填的分散体系中显示出胀流体的性质，在化妆品中此种流型很少见。

多数化妆品是复杂的多相分散体系，即分散物质在分散介质中分散成胶态（如微乳液）、微粒（如乳液和膏霜）或粗粒状（如含粉乳液和膏霜、面膜等），其流变性质较复杂。影响化妆品流变性质的因素很多，如分散相的体积分数、黏度、液滴或颗粒直径、粒度分布和化学结构；连续相的性质和化学结构；乳化剂的化学性质和浓度、在分散相和在连续相中的溶解度、乳化剂形成界面膜的性质、电黏度效应；其他添加物，特别是水溶性聚合物的作用等。通常是几个因素同时作用的结果。由于各类化妆品分散相的性质和体积分数变化

很大，其流变性质也会相应地发生变化。