渗流速度和实际平均流速的关系

地下水在岩土体孔隙中的运动称为渗流。岩土中的孔隙，无论大小、形状和连通情况都各不相同，因此，地下水质点在这些孔隙中的运动速度和运动方向也是极不相同的。如果按实际情况研究地下水的运动，无论在理论上或实际上都将遇到很大困难。因此必须进行简化，用连续充满整个含水层（包括颗粒骨架和孔隙）的假想水流来代替仅在岩土孔隙中流动的真实水流。

地下水运动时，水质点有秩序地呈相互平行而互不干扰的运动，称层流；水质点相互干扰而呈无秩序的运动，称紊流。天然条件下地下水在岩土中的运动速度一般都很小，多为层流运动。只有在宽大的裂隙或溶隙中，水流速度较大时，才可能出现紊流运动。一百多年前法国工程师达西（H.Darcy， 1856）首先用图6-12所示的实验装置对均匀碎石进行了大量的渗透试验，得出了层流条件下，土中水渗流速度与能量（水头）损失之间的渗流规律，即达西定律。

图6-12　达西定律试验装置

达西实验装置的主要部分是一个上端开口的直立圆筒，下部放碎石，碎石上放一块多孔滤板c，滤板上面放置颗粒均匀的土样，其断面积为A，长度为L。筒的侧壁装有两支测压管，分别设置在土样两端的1、 2过水断面处。水由上端进水管a注入圆筒，并以溢水管b保持桶内为恒定水位。透过土样的水从装有控制阀门d的弯管流入容器V中。测压管中的水面将恒定不变。以图6-12中的O-O为基准面，h1 、 h2分别为1、 2断面处的测管水头；Δh即为渗流流经L长度砂样后的水头损失。

达西根据对不同尺寸的圆筒和不同类型及长度的土样所进行的试验发现，渗出水量Q与圆筒断面积A和水力坡降i （Δh/L）成正比，且与水的透水性质有关，即

写成等式则为

或

式中v——断面平均渗透速度（mm/s或m/day） ；

k——反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数。它相当于水力坡降i=1时的渗透速度，故其量纲与流速相同（mm/s或m/day ）。当水力坡度为定值时，渗透系数越大，渗流速度越大。由此可见，渗透系数越大，岩土的透水能力越强。k值可在室内做渗透试验测定或在野外做抽水试验测定。

式（6-5）或式（6-6）即为达西定律表达式。

达西定律表明，在层流状态的渗流中，渗流速度v与水力坡降i的一次方成正比，并且与土的性质有关。Darcy定律又称为线性渗透定律。天然条件下，地下水的实际流速很小。绝大多数渗流，无论是发生于砂土中或一般粘性土中，均属于层流范围，故达西定律均可适用。

需要注意的是，式（6-6）中的渗透速度v并不是土空隙中的实际平均流速，因为公式推导过程中采用的是土样的整个断面积，包括岩土颗粒所占据的面积及空隙所占据的面积。显然，土粒本身是不透水的，故水流实际通过的过水断面面积A1为空隙所占据的面积，若均质砂土的空隙率为n，则

根据水流连续原理：

因此，实际平均流速vs应大于v，

由于水在土中沿空隙流动的实际路径十分复杂，vs也并非渗流的实际速度。要想真正确定某一具体位置的真实流动速度，无论理论分析或实验方法都很难做到，从工程应用角度而言，也没有这种必要。对于解决实际工程问题，最重要的是在某一范围内宏观渗流的平均效果。所以，为了研究的方便，渗流计算中均采用假想的平均速度。