数学界的唐璜

1929年10月24日，纽约股票出现猛跌的那个黑色星期一，导致了长达十年之久的全球经济大恐慌，直到第二次世界大战爆发后，在战争的刺激下才有所恢复。就在那个黑色星期一到来之前一个多月，美国第四大零售连锁店班伯格公司（Bamberger）的老板，凭着敏锐的洞察力，把公司转让了出去。此后，或许是出于一种内疚的心理，班伯格兄妹拜访了著名的教育家弗莱克斯纳医生，后者建议他们放弃捐献一座医学院的冲动。

如同柏拉图学园那样，弗莱克斯纳设想了一个知识分子的伊甸园，“一个安全的避风港，科学家和学者在这里把世界和它的种种现象作为他们的实验对象，而他们不会被强行卷入近期的旋涡中”。所谓“近期旋涡”指的是纳粹德国和法西斯主义引发的那场灾难，其时正失控地在世界范围内蔓延。

这就是普林斯顿高等研究院的来历，爱因斯坦是被邀请来的首席教授。所有终身教授都被免除了作为人的种种烦恼，包括交水电费在内的家务活计，基金申请书之类的各种表格的填写，甚至发表论文或向上司汇报工作，等等。换句话说，一旦进入了研究院，你就得到了完全的信任，可以依据自己的兴趣做任何研究。

事实上，相当一部分时间，数学家和理论物理学家们在修剪得整整齐齐的草坪上散步，在公共客厅里喝咖啡闲聊或没完没了地下棋。尽管如此，他们却做出了惊人的贡献，常常是一生最好的工作，比如英国数学家安德鲁·怀尔斯，七年没有发表一篇论文，最后完成的是费尔马大定理的证明。这些现象表明，弗莱克斯纳医生对人类文明的贡献并不亚于另一位医生—奥地利精神分析学家弗洛伊德。

青年爱多士

1938年夏天，爱多士从英国回到匈牙利过暑假。9月初，刚刚吞并奥地利的希特勒要求合并苏台德地区，这是捷克斯洛伐克讲德语的一个地区。爱多士被震惊了，就在这个时候，普林斯顿向他伸出了橄榄枝，邀请他做访问学者。24岁的爱多士与亲戚朋友（这些人中相当一部分后来死于战争）匆匆告别，乘上火车，向南绕道潘诺尼亚平原、意大利和瑞士来到巴黎，最后抵达伦敦。月底，爱多士乘坐“玛丽女王”号前往纽约，转道新泽西，迈出了世界之旅的坚实一步。

晚年的爱多士认为，他初到普林斯顿那年是他学术生涯最为成功的一年。例如，他证明了任意多个连续整数之积不会是一个完全平方数，这个结论再次使人相信数字结构的有序性。又如，他和波兰人卡茨得到了爱多士—卡茨定理，说的是小于N的整数所含的不同素因子个数与一枚硬币抛N次正面向上的次数遵守同样的曲线分布，这个结论表明整数规则的表面背后实际上隐藏着混乱。

可是，爱多士喜欢并擅长的那类数学问题在当时并不受重视，原因是它们和近期数学的发展趋势没有关系。而在爱多士看来，为人们所熟知的数学语言里仍然蕴涵着无穷的宝藏，那为什么不去继续开采它呢？何况那些问题是数学中最美丽的部分。正如他的一位合作者所分析的：“爱多士的想象力和技巧是如此的深刻，不用走出太远，就能开辟出一条永不干涸的溪流。而其他人由于想象力不够深、技巧不够精，只好通过更多的数学，才能产生想法和新的定理。”无论如何，年轻的爱多士没有被普林斯顿续聘，这让他愤愤不平。

当伊甸园的大门在爱多士身后关上时，他不得不又开始了新的数学之旅，从那以后，他便成了真正的游子。但爱多士心胸开阔，战后仍经常光临普林斯顿，正是在那里他凭借初等方法证明了古老的素数定理。值得一提的是，另一位独立证明这一定理的挪威人赛尔贝格却主要凭此结果获得了菲尔兹奖。那是在1950年，直到34年后，爱多士才得到安慰，他与陈省身一起获得象征终身成就的沃尔夫奖。赛尔贝格已于2007年夏天去世，此前一年，他在接受两位挪威数学家采访时，就他和爱多士当年的工作做了详细的介绍和比较。