“天体音乐”的发现

应该说，圆形的对称程度要高于椭圆形的对称程度。不过，话说回来，宇宙的完美并非是它的完全对称性，而是对称的少许偏离。后来，人们把这样的美称为“奇异之美”。

在如何看待观测误差（2分）和计算上的误差（8分），后来，开普勒也是深有感触的。他在自己的书中写道：“观测显示，计算差了8分……假如我可以忽视这经度上的8分，我本来足以修正我……所发现的假说。但是，既然它不容忽视，单单这8分便使我走上了彻底改革天文学的道路，这正是本书大部分内容的主题。”

初战告捷，这使开普勒信心大增。他认为，只有在找到各个行星运动的统一关系之后，才能够构造出一个太阳系的整体模型，从而揭示出宇宙的和谐性。正是怀着这种信念，开普勒长年累月地考察了许多因素的各种可能的组合。例如，从第谷的观测数据可以列表：

T与D的关系

其中：T是行星的绕日周期，D是行星距太阳的（平均）距离。天文单位是设定地球距太阳的平均距离为1。

试一试：将T和D的数据平方之，则有：

T2与D2的关系

二者（T2与D2）好像根本就是无关的。如果是在写作业，同学们花的时间不少了那会怎么样呢？ ——干脆放弃！但开普勒岂能轻易放弃呢？

再试一试，看看D3会怎样？

D3（与T2）的关系

幸运的是，D3与T2竟然相等！这样，他终于发现，行星公转周期的平方同它们到太阳的平均距离的立方成正比。

这里的单位分别是年和天文单位，如果它们的单位改变了，D3与T2就不相等了。可将D3/T2就设为K。即：

这样，第三定律可表达为：任何两颗围绕太阳运行的行星，其周期的平方与到太阳的平均距离的立方成正比。

我们不妨再做一个小小的“游戏”，即：

看看这个指数，它们恰好是2/3。这不就是一个五度音程对应的比值嘛！正是一个和谐的比值。

五度音程是在八度音程之外最和谐的音程。看到这样的结果，开普勒一定是心花怒放。从古希腊毕达哥拉斯和柏拉图就一直向往的宇宙和谐的思想，这样的和谐规律终于被开普勒找到了！为此，他为第三定律起了名称——和谐定律。这个定律也常常被称为“半立方定律”，也叫周期定律。在1619年出版的书，书名也叫《世界的和谐》，在书中，开普勒公布了这个重要的发现。

宇宙的“音乐”是美妙的，但它的构成被开普勒找到了。后来，英国作曲家霍尔斯特（1874～1934）写了《行星》组曲，他惟妙惟肖地描绘了众行星（7个行星）的神态。如果人们有机会遨游在太阳系中，每经过一个行星，也许会体会到那和谐但又不同的音乐。我们如有机会聆听霍尔斯特的作品时，是否想到开普勒的研究，是否会体会到宇宙中那种和谐的气氛呢？

1630年11月17日，开普勒在贫困和病中去世。他被安葬在公墓中，墓碑上刻着他生前给自己留下的碑文：

我曾观测苍穹，今又度量大地，灵魂遨游太空，身躯化为尘泥。

开普勒关于行星运动定律的研究，为牛顿创立他的天体力学理论奠定了基础。