经典力学体系建立
成名的艺术家反为盛名所拘束，所以他们最早的作品往往是最好的。
——贝多芬
在科学史上占重要地位的《自然哲学之数学原理》的出版标志着经典力学体系的建立。
1687年，牛顿出版了他的名著《自然哲学之数学原理》 （简称《原理》 ） 。这本书是牛顿的代表作，也是力学的一部经典著作。
《原理》共有两大部分，第一部分包括“定义和注释”和“运动的基本定理或定律” ，这部分虽然篇幅不大却极为重要。牛顿依照欧几里得的方法，首先提出了定义和公理，为建立力学的逻辑体系提供前提。第二部分是这些基本定律的应用，共包括三编。
在“定义和注释”中，牛顿共提出八个定义和四个注释。
“定义1：物质的量是用它的密度和体积一起来量度的。 ”
“定义2：运动的量是用它的速度和质量一起来量度的。 ”
“定义3：所谓物质固有的力，是每个物体按其一定的量而存在于其中的一种抵抗能力，在这种力的作用下物体保持其原来的静止状态或者在一直线上等速运动的状态。 ”
“定义4：外加力是一种为了改变一个物体的静止或等速直线运动状态而加于其上的作用力。 ”
其余四个定义是关于向心力的。牛顿强调指出： “我在这里只想为这些力给出其数学概念，而不考虑它们的物理根源及其所处的位置。 ”可以看出，牛顿只是把力视作描述物体之间朴素作用的数学工具。在他看来，力只是物体作用过程中的一种表现。
在“注释”中，牛顿阐明了自己的时空观以及他的相对运动和绝对运动的观点。他认为，虽然自然界里“可能没有一个真正静止的物体可以作为其他物体的处所和运动的参考” ，在自然界里观察到的运动都是具有相对性的，但是他认为：
“在哲学探讨中，我们应该把它们从我们的感觉中抽出来，考虑事物本身” ；
“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着” ；
“绝对的空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的” ；
“处所是物体所占空间的部分，因而像空间一样，它也有绝对和相对之分” ；
“绝对运动是一个物体从某一绝对的处所向另一绝对的处所的移动” ；
“真正的、绝对的静止，是指这一物体继续保持在不动的空间中的同一个部分而不动” ；
在“运动的基本定理或定律”中，牛顿总结出了机械运动的三个基本定律。
定律1：每个物体继续保持其静止或沿一直线作等速运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。
定律2：运动的改变和所加的动力成正比，并且发生在所加的力的那个直线方向上。
定律3：每一个作用总是有一个相等的反作用和它相对抗；或者说，两物体彼此之间的相互作用永远相等，并且各自指向其对方。
这就是著名的牛顿三定律。
《原理》第二部分的第一编是讨论万有引力定律和行星运动的。除前面已引述过的内容外，这一编中还提示了向心力场的保守性，全面地研究了有心运动问题，其中包括物体运动问题以及对月球运动理论有基础性作用的两个较小物体围绕一个很大的物体在共同平面内运行的问题。在最后一章中，牛顿阐明了牛顿光学的力学原理，提出为了解释光的折射现象，应假设光在密媒质中的速度比在疏媒质中的速度大。
第二编讨论了物体在有阻力的介质中的运动。包括了在与速度相关的阻力作用下的运动，流体静力学和流体动力学问题，液体和弹性介质中波的传播问题以及漩涡运动的规律等。在这些问题的论述中表现出牛顿的巨大创造性。
第三编总题目是“论宇宙系统” ，是万有引力理论在天体运动上的应用，其中包括行星围绕太阳的运动，卫星围绕行星的运动，地面上物体的降落运动和抛射运动，彗星轨道的确定，岁差以及潮汐现象等等。这一编是牛顿建立宇宙体系的学说，它结束了为新宇宙观的确立而进行的斗争的一个阶段。
牛顿第一定律
牛顿第一定律表述：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
任何物体具有保护静止或匀速直线运动的性质，称为惯性。因此，牛顿第一定律也称为定律。
牛顿第一定律演示实验
这里提出了一个重要问题，静止或匀速直线运动是相对于哪个参考系而言的？这个参考系是否像运动学中那样可以任意选取？
如果牛顿第一定律在某个参考系中适用，则这个参考系成立，简称惯性系。凡是对惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性系。
牛顿第二定律
牛顿第一定律阐明了受力物体相对于惯性系的运动状态将发生变化（产生加速度） ，由此指出力的含义。牛顿第二定律则进一步说明物体在外力作用下运动状态的变化情况，并给出力、质量（惯性的量度）和加速度三者之间的定量关系： F＝Kma（式中比例系数ｋ决定于力、质量和加速度的单位） 。
牛顿第二定律演示实验
可以简写为： F＝ma
这就是牛顿第二定律的数学表达式，它是矢量式。Ｆ为合外力，合外力产生的加速度等于各分力产生的加速度的矢量和。Ｆ与A的关系为瞬时关系。
根据自由落体运动的情形A＝ｇ和牛顿第二定律的数学表达式，可给出质量为ｍ的物体所受重力W为：W＝mg
当物体A以力F 2作用在物体B上时，物体B同时也以力F 1作用在物体A上， F 1与F 2在一条直线上，大小相等而方向相反，即F 1＝－ F 2
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