浮体及其规律

第一节　浮体及其规律

古代人对浮体现象已有大量的实际应用事例。建造船舶；自秦始皇起修筑灵渠，至唐宋时代设斗门（船闸）36座，壅高水位，开启斗门，使船舶上山越岭，辟南北之水上交通；建造浮桥；宋僧怀丙打捞掉落江中的铁牛，这是浮力起重的工程创举，等等。对浮体的物理规律最早做出讨论的是墨家。《墨经》写道：

《经下》：

形之大、其沉浅也，说在衡。

《经说下》：

形沉形之衡也，则沉浅非形浅也，若易五之一。

在墨家看来，一个形体极大的物，在水中沉没较浅，下沉部分与整个物体平衡，就像市场上以五件甲种商品等价交换一件乙种商品一样。因此，《墨经》曰：“说在衡”，或“沉形之衡”。在《墨经》“沉形之衡”的“沉”字表述中，没有讲清楚是“沉”在水中那部分物所排开的液体。墨家企图表述浮体定律，然而，或者因文字简略未曾表述清楚，或者没有看出浮体沉入水中部分的体积正是它所排开的液体的体积，因此在“沉形之衡”一句中表述不确切，也不科学。《说》文强调“则沉浅非形浅也”，这意思又似乎告诉人们，墨家不是将沉入水中的那部分物体看做是形体；而“易五之一”的比喻，又表明墨家似乎懂得沉入水中那部分体积就是排开水的体积，是被排开的水的重量与整个浮体平衡，这才谈得上“易五之一”的等价交换。如果这样理解“沉形之衡”而不失墨家原意，那么《墨经》还是清楚后来以阿基米德名字命名的浮体定律。

至东汉末年，人们的确清楚地知道浮体所排开的水的重量等于浮体的重量。早卒的神童曹冲（196—208）提出“以舟量物”的方法就是个证明。

据《三国志·邓哀王冲传》载：

邓哀王冲，字仓舒。少聪敏岐嶷，生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，成莫能出其理。冲日：“置象大船之上，而刻其水痕所致，称物以载之，则校可知矣。”太祖大悦，即施行焉。

引文中，“称物以载之，则校可知矣”，意思是先牵象至丹上，刻下舟的排水线；然后称物至舟中，直至该物使舟也沉没至同一排水线上，此时物重即象重。

有可能的是，曹冲并非我国历史上第一个发现以舟量物的人。据《符子》记载，东周燕昭王（前311－279年在位）曾命人以舟称量大猪。由此可见，“以舟量物”还是中国的传统。