侧面燃烧装药的燃气通道如图5-7所示。 在侧面燃烧装药上任取一个距装药前端面（即1—1截面） 距离为x的i—i截面， 推导的思路是： 分析截面i—i处的燃气质量流率和该截面前的燃气生成量， 运用积分或微分形式的连续方程建立速度系数λ与x的关系， 其具体形式取决于燃速公式， 因而也与采用的侵蚀公式有关。 这里以指数燃速公式和侵蚀公式ε（ ） 为例进行讨论。
图5－7 侧面燃烧装药的燃气通道
1.i—i截面前的燃气质量生成率m b
i—i截面之前的燃气质量生成率为
式中， 燃速的表达式为
设i—i截面之前的装药燃烧面积为Ab，则根据通气参量 的定义， 在截面i—i处有
式中，Ap表示燃气通道截面积，对等截面通道是常数。
根据微分式 （5-87）， 有
将上式和式 （5-86） 代入式 （5-85）， 可得
式中， 压强p和ε（ ） 可取截面1—1与截面i—i之间的平均压强和平均侵蚀比， 分别定义为
根据等截面通道中的压强关系式 （5-81）， 还可以将式 （5-89） 改写成
于是， 用平均压强和平均侵蚀比， 可将式 （5-88） 写成
2.i—i截面的燃气质量流率
燃气质量流率可写成
由密度关系式 （5-82） 和速度系数定义， i—i截面的燃气密度和速度可分别表示为
式中， 截面1—1处的密度可通过热状态方程 （5-7） 用压强表示， 即
将上述各式及式 （5-43） 代入式 （5-93）， 可得
引入新的气体动力学函数：
则燃气质量流率可改写成
3. 连续方程
在准定常流动条件下，装药在i—i截面之前的燃气质量生成率 
b应等于通过该截面的燃气质量流率
。因此，联立式（5-92）和式（5-96），可得
将式（5-97） 应用于装药末端的2—2截面时，x＝Lp，有
将式 （5-97） 与式 （5-98） 相除， 可得
这就是最终的计算公式。 对于给定的发动机， 通过式 （5-99） 可以计算出装药通道不同截面处的速度系数λ。其中，平均侵蚀比
-（ ）对不同推进剂有不同表达式，需要通过实验等方法确定。
在近似计算时， 为了方便可认为通气参量 沿装药长度呈线性变化， 即
式中， 2可由装药和燃烧室尺寸确定。
固体火箭发动机的喉部通常可以达到临界状态，因此喉部截面积At是自燃烧室至喷管喉部全部燃气流动的临界面积，即A∗＝At。于是，面积比公式（5-61）可以写成
式中，Ap2为装药末端的通气面积；J即为3.4节定义的喉通比。
因此，已知截面积Ap2与喷喉面积At之比即可求出速度系数λ2。
上述求解需要迭代， 计算较为复杂。 为了进一步简化， 将z（λ） 和r（λ） 的定义代入式（5-99），再按幂级数展开，并略去高于λ2阶的各项，可得
当λ＜0.5时， 由此近似带来的计算误差不超过0.2％。 于是， 式 （5-99） 可改写成
或
解得
对于给定的发动机，当x／Lp一定时，A和B均为常数。得到速度系数λ以后，通过式（5-77）、式（5-81）～式（5-83） 即可计算出T／T1、p／p1、ρ／ρ1和p0／p01沿x／Lp的分布。
例题［5－1］ 已知某火箭发动机在工作开始瞬间， 喉通比J＝0.75， 装药末端通气参量2＝186，燃速压强指数n＝0.4365，燃气比热容比γ＝1.22，推进剂RT0＝1055.82k J／kg，装药初始燃烧面积Ab＝431700mm2，装药长Lp＝1560mm，在通道当量直径Dp1＝13.82mm时推进剂的平均侵蚀比为
求：发动机工作开始瞬间T／T1、p／p1、ρ／ρ1、p0／p01和λ沿x／Lp的变化曲线。
解：
（1） 常数计算。
由J＝q（λ2）＝0.75和γ＝1.22可得：λ2＝0.5308，r（λ2）＝0.7584，z（λ2）＝1.2073
装药通气面积：
装药通道当量直径：
通道当量直径为Dp1时的平均侵蚀比：
由式 （3-12） 修正尺寸效应后的平均侵蚀比：
式 （5-103） 中的常数A：
（2） 变量计算。
（3） 计算过程与结果列于表5-2。
表5－2 气流参数沿装药长度分布计算表
续表
图5-8绘出了通道中流动参数沿x／Lp的变化曲线。计算结果表明：装药末端的静压降为24％， 密度降为22％， 总压降为11％， 但静温降不足3％。 在固体火箭发动机中， J＝0.75属于高J值，通常情况下各参数下降还要小些。此外，上述近似计算得到的λ2的误差约为0.3％， 若J＜0.75， 则误差将更小。
图5－8 气流参数沿x／Lp的变化
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
