几种倒立摆的典型智能控制策略

7.3.1基于状态空间的模糊控制[12]

该文作者的研究思路是:通过传统的控制理论得出各状态变量间的综合关系,来处理系统的多变量问题;通过仿真寻优和重复实验相结合的方法,得到控制二级倒立摆所谓的“最优”参数;采用高精度清晰化方法,使输出量控制等级更为细腻。首先将倒立摆的动力学方程在附近进行线性化处理,并作适当变换得系统的状态方程。

研究中求解Riccati方程:PA＋A T P－PBR－1B T P＋C TQC＝0,可得状态反馈增益向量:K T＝R－1 B T P＝[k 1,k 2,k 3,k 4,k 5,k 6];利用综合系数K T处理二级倒立摆系统的多变量输出,从而构成综合误差和综合误差变化率。

带变量的模糊控制器为u＝p i(αi E＋(1－αi)EC),并通过分级得到多级的清晰化输出。

7.3.2　模糊串级控制[13]

为克服多变量模糊系统的维数灾问题,范醒哲等将控制任务分解为小车控制,下摆平衡控制,中摆平衡控制,上摆平衡控制,分别设计相应的模糊控制器并将之串联。研究中提出了两种控制方案并进行了比较;

(1)下摆平衡控制→中摆平衡控制→上摆平衡控制→小车控制;

(2)小车平衡控制→上摆平衡控制→中摆平衡控制→下摆控制。

7.3.3　基于T—S模型的基因模糊控制文献[14,15]

张毅、李人厚基于T—S模型的基因模糊控制方法成功对二级倒立摆系统进行了仿真与实物控制。其采用如下模糊规则:

确定倒立摆各模糊变量为“正(＋)或负(—)”两个模糊子集,且隶属度函数左右对称,如下所示:

由六个模糊变量的隶属度函数的参数共88个构成染色体,通过遗传算法来优化。

7.3.4　拟人智能控制[8]

该方法的提出背景是[8]:对于一级倒立摆,通过直觉,人可以使之具有良好的稳定性。然而,对于多级倒立摆,人的直觉和反应速度远远跟不上摆的运动速度,所以人手很难控制二级倒立摆。但是,人可以把自己的经验和知识教给电脑,利用电脑的高速运算能力,来扩展人的生理极限。以三级倒立摆为例(如图7.1所示)其具体规则如下:

(1)若θ1和θ2初始为零,且无控制力F的作用,如果摆3左偏,那么摆杆3在自身重力矩的作用下,将进一步向左偏,并导致摆2右偏,摆1左偏;如果摆3右偏,则摆2左偏,摆1右偏。

(2)若θ2和θ3初始为零,且无控制力F的作用,如果摆1左偏,那么摆杆1在自身重力矩的作用下,将进一步向左偏,并导致摆2右偏,摆3左偏;如果摆1右偏,则摆2左偏,摆3右偏。

(3)若θ1和θ3初始为零,且无控制力F的作用,如果摆2左偏,那么摆杆2在自身重力矩的作用下,将进一步向左偏,并导致摆3右偏,摆1右偏;如果摆2右偏,则摆3左偏,摆1左偏。

(4)若θ1、θ2和θ3初始为零(此时不考虑摆杆的重力矩左右),如果控制力F向左作用,则摆1右偏,摆杆2左偏,摆3右偏;如果控制力F向右作用,摆1右偏,摆2左偏,摆3右偏。

图7.1　三级倒立摆示意图

最后,将位移的因素加进来,得到三级倒立摆的控制规律:

同理,可得到二级、一级倒立摆的控制规律:

其中k i(i＝1,2,3…8)为待定常数,根据倒立摆的动态特征不断离线或在线调整,以得到满意控制。

7.3.5　神经网络控制方法

作为智能控制重要分支的神经网络控制,也是实现倒立摆系统稳定控制的重要工具,限于篇幅,本节只介绍一种基于进化RBF神经网络的方法[16]:

该方法将倒立摆平衡点附近的状态反馈和非平衡点向平衡点的状态转移作为约束条件,引入非线性最优控制来确定RBFNN的参数。用全局优化算法—遗传算法离线求解非线性优化问题。用递推最小二乘法(RLS)在线调整进化RBFNN(ERBFNN)的输出权值,增强系统的抗干扰能力。仿真结果表明:该方案优于传统的状态反馈方法和模糊控制方法,具有更大的稳定域(0＜θ1,θ2＜25°)和更强的抗干扰能力。

由上述内容可见,在所有倒立摆的智能控制方法中,基于软计算的控制策略占重要地位(本节介绍的几种方法中绝大多数属软计算策略),如何针对以倒立摆系统为代表的一大类复杂非线性系统的特征实施智能控制特别是基于软计算的控制,既具相当难度,又富现实意义,是一个引人入胜的重要课题。在下一章,作者应用进化控制的方法将对此做出初步尝试。