反射波时距曲线

反射波时距曲线就是以各观测点震中距为横坐标，以同一震源产生的地震波在同一界面反射到达地面观测点的时间为纵坐标绘制而成的曲线。

5.2.1 单个水平界面的反射波时距曲线

如图5-3所示，反射界面R与地表平行（地层的倾角为零），H为界面的法线深度。从爆破点O发出的波经A点的反射到达地表现测点S，运用镜像原理，O*是虚震源，反射波的时距方程为

图中x=OS称炮检距。这时的时距曲线为双曲线形状，直达波的路径是OS，其时距曲线t=x/v1是反射波时距曲线的渐近线。O点处接收的反射波传播时间t0=2H/v称回声时间。在水平界面情况下，t0与反射界面的法线深度直接有关，可以用它来确定反射层的位置。

图5-3 反射波路径和走时曲线

5.2.2 多个水平界面的反射波时距曲线

在沉积盆地中，经常遇到近于水平的层状多层介质，如图5-4所示。一组水平层状介质，设有n个界面，在O点激发，S点接收，则第n层界面的反射到达S点的传播时间可写成：

式中，αi为各层的入射角；vi为各层的速度；Li为各层的射线长度；hi为各层的厚度。由斯奈尔定律：

得

应用二项式展开，令ti=i为波在各分层的单层垂直传播时间，当αi较小时，Pvi=sinαi的高次项略去并简化可得：

图5-4 多个水平界面反射波路径

式中

定义vσ为均方根速度。由此可见，水平多层介质的反射波时距曲线形式上和水平均匀介质相似，也是双曲线。这意味着在多层介质情况下，当入射角αi较小时（炮检距较小时），可用均方根速度代替反射界面以上多层介质的速度值，即把介质想象成具有均方根速度的均匀介质。

图5-5 水平多层介质的反射波时距曲线

当炮检距x与深度h之比小于0.5时，这种假设引起的误差很小，但随炮检距的增大，误差将增大。图5-5是水平多层介质的反射波时距曲线系。由图可以看出，反映不同深度界面的时距曲线在形态上是有差别的。界面埋藏愈深，时距曲线愈平缓。

另外，还采用平均速度v的假想均匀介质代替多层介质的方法。v是指一组地层的总厚度去除以在垂直地层面方向单层传播所需的总时间，对于n层地层有：

显然，当αi=0，x=0时，波垂直地层传播，此时，v=vσ。计算表明，只要波的入射角较小时（接收点在激发点附近），简化的和实际的时距曲线基本符合。但随着x的增大，简化介质的时距曲线比真实的时距曲线陡，平均速度比真实速度值小。

5.2.3 倾斜平界面的反射波时距曲线

设地面为平面，测线沿倾向方向布置时，O*在地表的投影为O1在测线上，反射波时距方程为

由上式可知，倾斜层反射波时距曲线为双曲线，其对称轴位于界面上倾方向的xm处。时距曲线极小点的纵坐标tm为

图5-6 倾斜界面的时距曲线

因此，由图5-6根据极小点的位置可以定性地判断界面倾向，极小点总是位于激发点的上倾方向一侧。