牛顿和笛卡儿的数学家上帝

与他们那个时代的大多数人一样，牛顿和笛卡儿都是虔诚的基督教徒。一位笔名叫伏尔泰（Voltaire，1694—1778）的法国作家，他写下了大量关于牛顿的文章，曾经有一句名言：“如果上帝真的不存在的话，对我们人类而言，发明他是十分必要的。”

在牛顿看来，世界的真实存在^［144］和人类观察发现的宇宙表现出的数学规律性都是上帝存在的证据。这种因果关系是神学家托马斯·阿奎奈（Thomas Aquinas，约1225—1274）第一次提出来的，与此相关的论证一般被认为属于哲学的宇宙论和目的论范畴。简单地说，宇宙论声称，既然物理世界是现实存在，那么就一定有一个终极原因，也就是创世主上帝。目的论，或者叫设计论证，试图从世界的这种明显的设计痕迹证明上帝的存在。牛顿在《原理》中这样表达了他的思考：“太阳、行星和彗星构成的这种最美丽、最完美的系统，只能是产生于某种智慧、强大的存在的想法，并受其支配。如果天空中的恒星是另外一些星星的中心，它们同样形成了很多系统，这些系统也是通过类似的智慧存在形成，它们也一定都服从于那个唯一的存在的支配。”宇宙论、目的论，以及其他类似的作为上帝存在证据的理论，其正确性^［145］已经在哲学家那里争论了几个世纪了。我个人的感想是，有神论者不需要那些论证来坚定他们的信仰，而无神论者也同样不会因它们而被说服。

然而牛顿从他的规律的普遍性出发，又为这些争论增加了新的内容。他把整个宇宙受相同的规律支配并且表现出某种稳定性这一事实，当做存在上帝控制之手的进一步证据。他说：“特别是，由于来自恒星的光线与来自太阳的光线性质是相同的，从每一个系统射出的光线也进入了所有其他的系统。并且至少固定星星构成的系统，通过各自的引力，应当彼此作用和牵引，上帝（他）已经把这些系统分开得极其遥远了。”

在《光学》这本书中，牛顿清楚地表明了他不相信自然规律本身能充分解释宇宙的存在，他认为上帝是组成宇宙物质的原子的创造者和（秩序的）维持者。他说：“因为创造了（原子）的上帝让他们（原子）变得有序。并且如果他这么做了，那么寻找其他的世界起源，或者假装仅仅通过自然法则就有可能产生混沌是违背哲理的。”换句话说，在牛顿眼中，（相对于其他角色）上帝首先是一位数学家，这不是一个比方，而几乎是真实存在的——创世主上帝把存在引入了受数学法则支配的物理世界。

与牛顿相比，笛卡儿的观点更富有哲学味，他对证实上帝存在的相关理论极其关注。他认为，从我们自己的存在（“我思故我在”）中反映出的确定性，到我们编织客观科学绣帷的能力，这些都是至高无上、完美的、上帝存在的牢不可破的证明。笛卡儿坚持认为这个上帝是所有真理的最终源头，也是人类推理可靠性的唯一保证。这种怀疑的循环性理论（也就是众所周知的笛卡儿循环），在笛卡儿的那个时代就已经有人提出批评了，特别是法国哲学家、神学家和数学学安东亚尼·安托万（Antoine Arnauld，1612—1694）对此提出了强烈的质疑。安托万提出了一个问题，这个问题以它的简洁有力而引人瞩目：如果我们需要证明上帝存在的目的是为了保证人类思考过程的正确性，那么我们如何才能确信那些产生于人类思维中的证据是完全正确的呢？虽然笛卡儿付出了极大心血试图想从这个有缺陷的循环中脱身而出，许多追随笛卡儿的哲学家并没有发现他的努力能让他们特别地信服。笛卡儿关于上帝存在的那些“增补证明”同样也是有问题的。它们通常被归入哲学的“本体论”范畴。埃特伯雷的哲学神学家圣安塞尔姆（St.Anselm，1033—1109）在1078年首次比较系统地阐述了这种类型的推理之后，在历史上本体论又多次以其他形式出现。它的逻辑构建过程是这样的：根据定义，上帝是完美的代表，是人类可以想象到的最伟大的存在。但是，如果上帝不存在，就可能还会想象出一个更伟大的存在，他除了拥有上帝所有的完美之处外，还有其他上帝不曾拥有的。这将与上帝是最伟大的存在这一定义产生矛盾。因此，上帝不得不存在。按笛卡儿的话说：“存在不能从上帝的本质属性中剥离，正如三角形的三个内角之和等于两个直角（之和），这是三角形的本质属性，不可能从三角形的属性中剥离出去。”

这种逻辑的技巧^［146］并不能让更多哲学家们信服，他们坚持认为在物理世界中证明任何意义重大的存在物，而且特别是像上帝这样的伟大存在，仅仅依靠逻辑的力量是不充分的。

奇怪的是笛卡儿因为鼓励无神论发展的罪名被控告，他的著作在1667年被送往天主教会的禁书审定委员会审查。笛卡儿一贯坚持上帝是最终的真理保证，这可真是一个荒诞的指控。

为了继续我们正在讨论的主题，这里把哲学问题放在一边。在笛卡儿关于上帝的观点中最有趣的一个是笛卡儿认为上帝创造了所有“永恒的真理”。特别是，他声称“所有你认为永恒的数学真理事实上已经被上帝制定好了，并且同他其他的创造一样完全依靠他。”因此，笛卡儿的上帝不仅是一位数学家，在某种意义上他还是数学世界和物理世界的创造者。而这两个世界都是全部建立在数学基础之上的。根据这种在17世纪末极为流行的世界观，很明显，人类只能发现数学而不能发明数学。

更重要的是，伽利略、笛卡儿、牛顿的著作从根本上改变了数学和科学两者之间的关系。首先，科学上爆炸式的、大量涌现的新发明为数学研究提供了强劲动力。其次，通过牛顿的定律，甚至是最抽象的数学领域，例如微积分，也成为了物理解释的本质要素。最后，也许是最重要的一点，数学和科学之间的界线完全改变了原有的形态，它变得模糊了，数学分析和科学广阔探索几乎完全融合在了一起。所有这些发展都极大地激发了数学家的热情，这大约是古希腊时代以来从未有过的。数学家感到世界在那里等待被征服，并且有无数可能的新发现。