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有理数和无理数之战

时间:2022-01-27 理论教育 版权反馈
【摘要】:小毅爬上屋后的小山一看,啊呀,山那边摆开了战场,两军对垒打得正凶,一方的牢旗上写着“有理数”,另一方的军旗上写着“无理数”。“分数,也是有理数,是你们的人!”小毅来到无理数的军营。“你知道有理数和无理数最根本的区别吗?”冗司令问小毅,又接着说下去,“凡是有理数,都可以化成两个整数之比;而无理数,无论如何也不能化成两个整数之比。”

◎李毓佩

小毅的小脑袋瓜里,整天琢磨着数学问题。一天晚上,他正在一道又一道地演算数学题,忽然听得屋后“呼呼叭叭”响起枪声。

“深更半夜,哪来的枪声?”小毅爬上屋后的小山一看,啊呀,山那边摆开了战场,两军对垒打得正凶,一方的牢旗上写着“有理数”,另一方的军旗上写着“无理数”。

小毅记得老师讲过,整数和分数合在一起,构成了有理数;无理数是无限不循环小数。

“奇怪,有理数和无理数怎么打起仗来了?”

小毅攀着小树和藤条,想下山看个究竟,突然从草丛中跳出两个侦察兵,不容分说就把他抓了起来。小毅一看,这两个侦察兵胸前都佩着胸章,一个上面写着“2”字;另一个上面写着“1/3”。

噢,他们都是有理数。“你们为什么抓我?”小毅喊着。

“你是无理数,是个奸细!”侦察兵气势汹汹地说。

“我不是无理数,我是人!”小毅忙解释。

侦察兵不听他的申辩,非要带小毅去见他们的司令不可。小毅问:“你们的司令是谁?”

“大名鼎鼎的整数l。”侦察兵骄傲地回答。

“那么多有理数,为什么偏偏让1当司令呢?”小毅不明白。

侦察兵言回答说:“在我们有理数当中,1是最基本、最有能力的了。只要有了1,别的有理数都可以由r选出来。比舅2吧,2=1+1。我是1/3,1/3=1/(1+1+1)。再比如0,0=11。”

小毅被带进1司令所在的一间大屋子里。这里有许多被捉的俘虏,屋子的一头,摆着一架X光机模样的奇怪的机器。

“押上一个!”1司令下命令。

两个士兵押着一个被俘的人走上机器。只见荧光屏“啪”的——闪,显示出“20502”。

“整数,我们的人。”司令说,又叫押上另一个。荧光屏显示为“355/133”。

“分数,也是有理数,是你们的人!”小毅憋不住地说道。司令满意地点点头。又押上一个,荧光屏上显出“0.35278=35278/35278”

“有限小数,有理数,是你们的人!”小毅继续说道。接

着押上的一个荧光屏上指示出是“0787878……=嚣”。

“也是你们的人,”小毅兴奋地说,“是循环小数,可以化成分数的。”。

这时,又有一个俘虏被两个士兵硬拉上机器,荧光屏“啪”的一闪,出现“1414……=/2”。不等小毅开口,1司令厉声道:

“奸细,拉下去!”这个无理数立刻被拖走了。接着荧光屏显示出一个数“01010010001……”

“这是……循环小数吧?”小毅还没有说完,那数猛地从机器上跳开想逃跑,却被士兵重新抓住。

“这是个无限不循环小数,是个无理数!”1司令说道。小毅因为认错,脸都红了。这时两个士兵请小毅站到机器上去,荧光屏立刻出现一个大字“人”。

“实在对不起,”1司令抱歉地说,“到客厅坐坐吧!”

小毅问1司令为什么要和无理数打仗。l司令叹了口气说:

“其实这是迫不得已的。前几天无理数送来一份照会,说他们的名字不好听,要求改名字。”

“要改成什么名字?”

“要把有理数改成‘比数’;把无理数改成‘非比数’,”1司令说,“我想千百年来人们都这么叫,已经习惯了,何必改呢?就没有答应。谁知他们蛮不讲理,就动起武来了。”

小毅试探地问:“我来为你们调停调停好吗?他们无理数的司令是谁呢?”

“是丌,”土司令答道。“我们也愿意协商解决这个问题。”

小毅来到无理数的军营。他问丌司令为什么非要改名字不可?丌司令说;“我们和有理数同样是数,为什么他们叫有理数而我们叫无理数呢?我们哪点无理?”

小毅问;“那当初,为什么给你们起这么个名字呢?”

“那是历史的误会,”冗司令说,“人类最先认识的是有理数。后来刚发现我们无理数时,对我们还不理解,觉得我们这些数的存在好像没有道理似的,因此取了‘无理数’这么个难听的名字。可是现在人们已经充分认识我们了,应该给我们摘掉‘无理’这顶帽子才对!”

“那你们为什么要叫非比数呢?”

“你知道有理数和无理数最根本的区别吗?”冗司令问小毅,又接着说下去,“凡是有理数,都可以化成两个整数之比;而无理数,无论如何也不能化成两个整数之比。”

小毅觉得冗司令说得有道理,点了点头,又试探着问,“那么,能不能想办法和平解决呢?”丌司令见他诚心诚意,就说;“有一个好办法,但需要你帮忙。”

“我一定尽力!”小毅答道。

n司令高兴地说:“你回家后,给数学学会写一封信,把我们的要求转达给国际数学组织,请他们发个通知,把有理数和无理数改为比数和非比数,只要人类承认了,有理数也不能不答应。”

小毅答应回去试一试。他一面往家走,一面心里嘀咕:要是数学家们不同意可怎么办呢?

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