貌似完全一样，实则迥然不同的游戏

下面，笔者将介绍两个猜颜色的游戏。你认为哪一个游戏对自己更有利呢？

两个游戏非常相似。首先，在一个箱子（甲箱子）中放入数量相同的黑白两色围棋子，你闭着眼睛从甲箱子中任意取出一枚棋子，放入准备好的另一个小箱子（乙箱子）中。然后，重复刚才的动作，再从甲箱子中取出一枚棋子放入乙箱子。于是，乙箱子里现在有两枚棋子。

在这一相同前提下，做第一个游戏时，你可以向组织者提问。你问道：“乙箱子中有白棋子吗？”组织者回答道：“有。”然后从乙箱子中取出一枚白色棋子。你拿出 1 万日元赌剩下的一枚棋子也是白色的。如果你赢了，会得到 2 万日元，输了就损失 1 万日元。

做第二个游戏时，你可以请求组织者：“请让我看一下第一次放入乙箱子的棋子。”组织者取出的棋子是白色的。你拿出 1 万日元，赌小箱子里剩下的另一枚棋子也是白色的。如果你赢了，会得到 2 万日元，输了就损失 1 万日元。

直觉上，这两个游戏似乎完全相同。但实际上，这是两个完全不同的游戏，而且选择第二个游戏对你更加有利。

下面笔者来解释一下原因。在两个游戏中，你放入乙箱子的棋子有以下四种组合方式。

A 第一次：白　　　 第二次：白

B 第一次：白　　　 第二次：黑

C 第一次：黑　　　 第二次：白

D 第一次：黑　　　 第二次：黑

第一个游戏中，因为组织者承认“乙箱子中有白棋子”，所以棋子组合方式是 A、B、C 中的一个。在这三种组合中，另一个棋子也是白色的概率是三分之一。

在第二个游戏中，第一次放入乙箱子里的棋子是白色的，则棋子组合方式只能是 A 或 B 中的一个。因此，第二次放入的棋子是白色的概率为 50%。而第一个游戏中，概率只有 33%。

本书在“三门问题”中也提到，人们在赌一把碰运气（概率为 50%）时，会对概率产生错觉。原因不是非常明确，可能是因为我们不擅长把握所有可能发生的事件。

说得极端一点，我们只听到扔硬币，就会主观断定正面朝上的概率是 50%。但是，扔出去的硬币可能掉进路边的排水沟里，也可能在落到地面之前就被乌鸦叼走了。这些意料之外的情况也时有发生。

要提前合理预计所有的事件，是非常困难的。我们无法想象世界上还会发生什么，却总是在事情发生前，过分武断。