显微物镜设计

15.4.3　显微物镜设计

显微物镜光学特性的特点是：焦距短、视场小，相对孔径大。因此设计显微物镜主要校正轴上点和小视场像差：球差、轴向色差和正弦差。对于较高倍率的显微物镜，由于数值孔径加大，除了校正上述三种像差的边缘像差外，还必须同时校正孔径高级像差，如孔径高级球差、色球差、高级正弦差。对于轴外像差，例如像散、垂轴色差，由于视场比较小，一般允许视场边缘的像质下降，在设计中，只有在保证前三种像差校正的前提下，在有可能的条件下加以考虑。

现以设计中倍显微物镜为例，说明ZEMAX中显微物镜的像差设计与实现方法。设计要求如下：β=－10×，NA=0.25，y=9mm物像共轭距190mm，l＇＞6.5mm。

图15.35　中倍消色差显微物镜

设计显微物镜时，通常按反向光路进行设计，如图15.35所示。由于显微镜属目视光学仪器，因此它同样对F光和C光消色差，对d光校正单色像差。所设计的显微物镜初始结构可以用薄透镜系统的初级像差求解获得，但因为透镜厚度焦距之比已较大，厚度的影响已不能忽略，由初级像差求解的初始结构还必须进行大量的像差计算校正，才能获得理想的像质。显微物镜已规格化、系列化，品种也很多，目前显微物镜常用便捷的设计方法是直接从现有资料中查找一个光学物性比较相近、像质比较理想的结构作为原始结构，再根据设计要求作进一步的改进设计。

首先，从ZEMAX提供的镜头库中选择一个由两个双胶合透镜构成的李斯特型中倍显微物镜（图15.35所示）作为原始结构，参数见表15.26。光学特性参数为：β=-10^×，NA=0.25，y=9mm，f＇=16.329mm，物像共轭距197.49mm，l=－170mm，l＇=7.99mm。原始结构像差参数见表15.27和表15.28。

表15.26　中倍显微物镜原始结构参数

表15.27　中倍显微物镜原始结构参数轴向球差

δL＇_sn=－0.00559mm

表15.28　中倍显微物镜原始结构参数轴外像差

显微物镜的像差公差要求与望远物镜一样采用λ/4的标准，所设计的中倍显微物镜像差公差要求如下：

球差：当系统只存在初级球差时，边缘球差：δL＇_m≤4Δ=0.0376mm；

　　　当边缘球差校正为零时，0.707H的剩余球差δL＇_0.707H≤6Δ=0.0564mm；

轴向色差：初级色差：δL＇_FC≤Δ=0.0094mm；

色球差：ΔL＇_FCm=－Δl＇_FC≤2Δ=0.0188mm；

正弦差：SC＇_m≤0.0025；

垂轴色差：Δy＇_FC＜0.003mm。

从表15.27可以看到，除色球差ΔL＇_FCm=0.02126mm＞0.0188mm超差外，其余像差都很小，所选原始结构的像质较好，这为设计成功奠定了基础。

现根据共轭距要求，对原始结构进行缩放，并用折射率和阿贝数相近国产环保玻璃替换原玻璃，得到如表15.29所示的用于像差设计的初始结构参数。光学特性参数为：β=－10×，NA=0.25，y=9mm，f＇=15.712mm，物像共轭距190mm，l=－163.57mm，l＇= 7.69mm。对应的初始结构像差参数见表15.30和表15.31。

表15.29　中倍显微物镜像差设计初始结构参数

表15.30　中倍显微物镜初始结构参数轴向球差

δL＇_sn=－0.009589mm

表15.31　中倍显微物镜初始结构参数轴外像差

比较缩放和替换玻璃前后结构的像差数据，可以看到由于两个系统的光学特性和玻璃都比较接近，第二个结构的像差数据只有微小变化，总体来说像质还比较好，为进一步改善像质，将表15.29中的数据作为像差设计的初始参数，输入ZEMAX的LDE中，并将玻璃厚度和间隔根据加工工艺要求进行规整，将表15.29中的D分别设定为：3.0、2.0、9.5、2.5和2.0，另外物距设定为－163.5mm。

第二步进行自变量设定、优化评价函数构建以及边界条件设定。

在ZEMAX的LDE中，将6个曲率半径、两个胶合透镜之间的间隔共7个结构参数以及物镜最后一个表面与像面的距离设定参与优化的自变量。将最后一个表面与像面的距离设定为变量目的是以最佳离焦面为像质评价参考面，以便与实际使用相一致。显微物镜玻璃厚度变化对像差影响较小，一般不作为自变量参与优化。

评价函数选用默认评价函数RMS/Wavefront/Centroid/GQRings：5Arms：6。

边界条件根据光学特性要求有共轭距、放大倍率和后工作距离3个限定。用ZEMAX操作符在MFE中设定的边界条件见表15.32。

表15.32　边界条件设定

图15.36　优化前像差图（RMS　Wavefront　Error=0.4217λRMS　Spot　Radius=0.00440mm）

TOTR指物镜第1玻璃表面到最后像面的距离，目标值为共轭距与物距之差值26.5mm； PMAG近轴放大率，因为是反向光路进行设计，所以为显微物镜放大率的倒数－0.1，权重因子设定为－1，要求优化设计过程中首先要满足放大率要求。CTGT设定第6间隔（物镜玻璃最后表面到像面的距离）大于6.5mm，以满足工作距离要求。当共轭距、物距和工作距确定后，显微物镜的焦距也就基本确定，因此在边界条件中不对焦距作要求。

第三步运行优化程序，进行像质自动优化。图15.36和图15.37分别为优化前后系统的各种像差图。对比两图，可以看出优化后像差的较大的改善。优化后的结构参数列表15.33中，对应的像差参数见表15.34和表15.35。光学特性参数为：β=－10×，NA=0.25，y=9mm，f＇=15.9078mm，物像共轭距190.084mm，l=－163.5mm，l＇=6.486mm。

图15.37　优化后像差图（RMS　Wavefront　Error=0.2216λRMS　Spot　Radius=0.00303mm）

表15.33　中倍显微物镜优化后的结构参数

表15.34　中倍显微物镜优化后的轴向球差

δL＇_sn=－0.017861mm

表15.35　中倍显微物镜优化后的轴外像差

从表15.34可以看出轴上点球差和色差还是比较偏大，为了进一步提高轴上点像质，在评价函数中增加轴上点边缘球差和色球差的控制操作符，同时增加垂轴色差和正弦差操作符，具体实现见表15.36。

表15.36　边缘球差、色球差、垂轴色差和正弦差控制操作符实现

表15.37　中倍显微物镜Hammer优化后的结构参数

评价函数建立之后，将4个玻璃设为“S”（替换状态）。在上述优化结果的基础上，运行Hammer优化程序，得到其中一组优化结果，具体结构参数列于表15.37中，对应的像差分别见表15.38、表15.39和图15.38。光学特性参数为：β=－10×，NA= 0.25，y=9mm，f＇=15.9267mm，物像共轭距190.0mm，l=－163.5mm，l＇=6.75mm。对比图15.38和图15.37以及各种像差数，可以看出轴上点和轴外点像差得到进一步的改善。RMS　Wavefront　Error和RMS　Spot　Radius分别0.2216λ和0.00303mm降到0.1502λ和0.00207mm。艾里斑半径为0.002877mm，全视场RMS Spot Radius均小于0.002877mm，整个像面像质与无像差系统接近，设计已满足要求。

表15.38　中倍显微物镜Hammer优化后的轴向球差

δL＇_sn=－0.020255mm

表15.39　中倍显微物镜Hammer优化后的轴外像差

图15.38　Hammer优化后像差图
（RMS Wavefront Error=0.1502λRMS Spot Radius=0.00207mm）