数值模拟和分析

二、数值模拟和分析

图1是其他研究实验形成的二级级联喇曼光纤激光器结构图。主要由工作波长1069．7nm的抽运源、一段掺磷喇曼增益光纤和2对光纤光栅组成，左端的光纤光栅作为前腔镜，右端为后腔镜，其中除输出耦合器光纤光栅的反射率比较低外，其余的均是高反(反射率大于99%)，工作波长分别为1247nm和1495nm，对应一级斯托克斯光和二级斯托克斯光波长。模拟参数:喇曼增益系数5．6dB/(wkm)，各波长损耗系数1069．7nm为1．6dB/km、1247nm为0．99dB/km、1495nm为0．85dB/km。

图1　级联喇曼光纤激光器的结构图

图2给出了光纤长度L=500m、输出耦合比R=30%、输入功率6w的二级级联喇曼光纤激光器的腔内功率演化曲线。由图可以看出:正向1069．7 nm的抽运光P⁺1按指数形式衰减，一般可以在输出端再加一个对泵浦光高反的光纤光栅，使其充分吸收。1247nm的一级斯托克斯光P^±2在z=0和z=L处几乎相等，腔内呈现驻波状。1495nm的二级斯托克斯光P^±3在z=0几乎相等，而在z=L处由于光纤光栅的输出耦合比的作用，相差很大，其差值结果，就是激光输出功率。

图3给出了光纤长度L=500m、输出耦合比R=30%的二级级联喇曼光纤激光器输入输出功率特性曲线。由图可以看出:随着输入功率的增加，输出功率呈线性递增。这一结果和其他研究的实验结果很吻合。

图2　级联喇曼光纤激光器腔内功率演化曲线

图3　二级级联喇曼光纤器输入输出功率特性曲线

图4给出了级联喇曼光纤激光器阈值和光纤长度的依赖关系。由图可以看出:光纤长度短时，阈值达到了9．5W左右，随着长度的增加迅速的递减，到250m时就开始缓慢变化。然后就基本上趋于稳定，曲线整体近似为一对数函数。

图5给出了级联喇曼光纤激光器斜率效率和光纤长度的依赖关系。由图可以看出:光纤长度比较短时，斜率效率大，然后有一个急剧下降的过程，在300～500m之间趋于稳定，如果再增加长度，又有比较大幅度的递减。

结合图4和图5，可以看出，光纤越短，阈值越高，斜率效率越大。和实验比较可知:理论分析和实验结果是很吻合的。

图4　级联喇曼光纤激光器阈值和光纤长度的曲线

图5　级联喇曼光纤激光器斜率效率和光纤长度的曲线

图6给出了不同输入功率下，级联喇曼光纤激光器的输出功率和光纤长度的依赖关系。由图可以看出:输入功率20W时在光纤长度小于300m，输出功率迅速增长，而后是平稳的缓变单调递增，在400m的时候取得最大值，而后又缓慢递减。由此可见这种光纤的最佳长度在400m左右。这变化趋势和实验得到的结果吻合。

图6　级联喇曼光纤激光器输出功率和光纤长度的曲线