三维数值模拟

2　三维数值模拟

数值模拟采用FLAC－3D软件，FLAC－3D是二维FLAC软件的拓展，可以模拟土质、岩石或其他材料的三维力学行为，能精确模拟屈服、塑性流动、软化直至破坏的整个过程，尤其适用于软弱介质材料的弹塑性分析、大变形分析、流固耦合以及施工过程模拟，在国外被广泛应用于工程地质、岩土力学、构造地质学和成矿学等领域^［8］。

土层分布和桩、土材料参数均参照沪苏浙高速公路试验段A区测试结果，但为了便于分析，土层划分上进行了一些调整^［9］，将试验段的四层土调整为江浙一带典型的三层分布形式：硬壳层厚2m、软土层厚14m、下卧层取32m。钉形搅拌桩扩大头高度H＝4m，扩大头直径D＝1m，桩间距S＝2m，桩长L＝16.8m，下部桩体直径d＝0.5m，梅花形布桩。为了进行对比分析，还进行了桩径为d的常规截面水泥土搅拌桩的模拟，其他参数与钉形搅拌桩相同。土体采用Mohr－Coulomb模型，为了模拟桩体的屈服破坏，桩体也采用Mohr－Coulomb模型，相关材料参数参照室内试验结果，具体参数见表1。在桩－土界面设置接触面，接触面强度参数取同层土体材料强度的0.7倍，法向刚度、切向刚度根据公式（1）计算^［8］：

式中，K和G为接触面两侧材料的体积模量和剪切模量，ΔZ_min为接触面法向厚度最小的网格宽度。当接触面两侧材料刚度相差较大时，取刚度较小的材料参数进行计算。

表1　数值模拟材料参数

图2　数值模拟计算模型网格剖面和俯视图

由于三维流固耦合数值模拟数值耗时太多，故本文计算时只进行了力学计算，没有考虑流固耦合。参照试验段，以双向六车道的路堤尺寸建立模型，利用对称性进行简化，沿路堤横向（x轴）取两倍平均路堤宽度，即80m，沿路堤纵向（y轴）考虑梅花形布桩的对称性取2个半排桩，竖向（z轴）底部边界取3倍桩长左右，即48m，地下水位线位于地表。加固区桩、土单元划分较密，加固区以外单元划分较粗，一个模型具有57 000多个单元，见图2。在对称的边界限制相应的位移，即为滚动支座，横向边界（x＝80m）限制x、y向位移，在竖向底部边界（z＝－48m）x、y、z向位移均予以限制，即为固定边界，相当于基岩。计算过程分为3步：①将桩体赋予同层土体的材料参数，进行自重平衡计算；②不模拟成桩过程，将桩体赋予其真实的材料参数，计算到预定精度，并将位移场置零，生成初始应力场；③激活填土单元，相当于一次性加上填土荷载，计算到预定精度。单个模型计算时间为10h左右。

由于三维流固耦合计算耗时太久，故采取单桩荷载试验对钉形搅拌桩三维数值计算模型进行校验，单桩荷载试验模拟过程详见文献［10］，数值模拟的结果与现场荷载试验的P－S曲线对比见图3，总体来说，二者的变化规律基本一致，数值模拟能较好地对复合地基荷载试验进行仿真，说明本文三维数值建模的正确性。

图3　单桩荷载试验与数值模拟的P－S曲线［10］