浆液运移性状数值模拟

4．3．1　渗透注浆运移性状数值模拟

4．3．1．1　计算模型假定

（1）均质、各向同性材料。

（2）牛顿流体，渗流流速符合达西定律。

（3）不考虑桩土界面物理厚度。

4．3．1．2　有限元模型

采用轴对称计算模型。模型宽度与高度分别为10m和30m，桩径2．0m，桩长20．00m。采用四节点轴对称单元，在桩端上下5m范围内网格加密，模型单元数3840，节点数3969。边界条件为：左右水平向固定，底端竖向固定，顶部透水（饱和情况下）。桩及土体均假定为弹性材料，注浆口在桩底，采用定流量边界。计算参数为注浆流量0．0045m3／s，桩及土体弹性模量分别为28GPa、400MPa，土体渗透系数为5．78×10－4，注浆时间为300s。

图4－13　有限元模型
（a）计算网格；（b）非饱和土计算

4．3．1．3　注浆全过程性状分析

1）孔压变化

不同时刻孔压分布云图见图4－14。孔压在一定程度上表征浆液在土体中的渗透能力，孔压越高，可以认为水泥浆渗透越充分，固化后土体中水泥含量越大，加固性能越好。从图中可以看出以下几个特点：初始时段时孔压变化梯度大；浆液以注浆口为中心，以近椭球状体向外扩张，不仅向桩端下渗透，还向桩侧扩展；对于不同方向孔压变化情况，从桩端以上孔压梯度最大，扩展能力最弱，沿桩端平面水平向次之，沿桩端以下方向变化最小，也即浆液扩散能力最强。在注浆作用下，土体有上抬现象，最大上抬量达4cm，应力最大处位于注浆口，土体最大上抬量发生在模型右上角。

图4－14　不同时间孔压变化云图

2）应力变化

图4－15为不同时间Mises应力变化云图。由图可知：

图4－15　不同时间Mises应力变化云图

（1）随着注浆时间的增加，注浆压力逐渐增加。注浆结束时，Mises峰值由144．88kPa（地应力平衡）增加到6895kPa。

（2）注浆过程初程，注浆压力变化较快，注浆后期变化趋缓。10～50s、50～100s、200～300s三个时间段，孔压变化率分别为52．8kPa／s、16．39kPa／s和5．74kPa／s。

（3）应力变化路径具有选择与优先性。注浆初期，沿桩端各向应力均有较大变化，随着注浆进行，压力沿桩侧及桩下端变化明显，沿桩端上部变化较小。

3）位移变化

图4－16为不同时间竖向位移变化云图。由图可知：

（1）注浆导致地面隆起，注浆结束时隆起量约为4cm。

（2）地面隆起不均匀性沿以桩头的原点径向地面隆起量逐渐增加。

（3）位移变化与浆液扩散相似。

图4－16　不同时刻竖向位移变化云图

4）土体特征点孔压变化

（1）图4－17为注浆过程中注浆点孔压变化曲线。由图可知，注浆初期孔压变化较快，此后孔压变化趋缓。

（2）图4－18、图4－19分别为不同时刻竖向土体孔压分布曲线。由图可知：对于桩端以上土体，孔压梯度随着注浆进行逐渐增大；对于桩端以下土体，注浆使土体孔压不断增加，但孔压梯度变化较小。说明浆液由桩端主要向上部流动。

（3）图4－20为不同时刻沿桩端水平向孔压分布曲线。由图可知：孔压最大值在注浆口处，沿水平径向，孔压逐渐减小，但注浆过程中孔压梯度基本一致。

图4－17　注浆点孔压时程变化曲线

图4－18　不同时段桩端下土体孔压变化曲线

图4－19　桩端面以上土体孔压变化

图4－20　不同时刻沿桩端水平面孔压分布

4．3．1．4　影响因素分析

1）渗透系数

图4－21　不同渗透系数下孔压云图

渗透系数分别取5．78×10－4　m／s（工况A）、5．78×10－5　m／s（工况B）与5．78×10－6　m／s（工况C）。图4－21为不同渗透系数时孔压云图，图4－22为不同渗透系数时竖向位移云图，图4－23、图4－24、图4－25为土体不同特征点孔压分布曲线。由图可知：不同渗透系数下，孔压分布规律相似，但注浆压力随渗透系数减小而增加，土体上抬量也随渗透系数减小而增大，当渗透系数由5．78×10－4　m／s减为5．78×10－6　m／s时，注浆压力由232kPa变为11．5MPa；由曲线可知：在工况A、工况B两种情况下，桩周土体孔压分布近似均匀，特别对于前者，最大孔压较初始还小，局部土体固结导致下沉。在实际工程中，土体局部中若有良好的水力通道，孔压不能增高，影响浆液在土体中有效扩散，这也说明有必要进行二次注浆。

图4－22　不同渗透系数下竖向位移云图

图4－23　桩底平面沿水平向孔压分布曲线

图4－24　桩端下土体孔压分布曲线

图4－25　沿桩底上部土体孔压分布

2）弹性模量

弹性模量分别取50MPa（工况A）、250MPa（工况B）、500MPa（工况C）。图4－26、图4－27分别为不同弹模下孔压与竖向位移变化云图。图4－28、图4－29、图4－30为土体不同特征点孔压分布。由图可知，弹模变化下孔压变化规律相似，但注浆压力随土体弹性模量减小而减小，土体上抬量随弹模减小而增大。当模量由500MPa变化为50MPa时，注浆压力由2．25MPa变为1．3MPa，土体最大上抬量由约0．04m变为0．12m，也说明随着土体弹模减小，浆液挤密效应渐明显。

图4－26　不同弹性模量下孔压变化云图

图4－27　不同弹性模量下竖向位移变化云图

图4－28　沿桩端水平向土体孔压分布曲线

图4－29　沿桩端下土体孔压分布曲线

图4－30　沿桩端上土体孔压分布曲线

4．3．1．5　浆液有效扩散范围因素分析

为了使浆液有效扩散范围定量化，可以考虑为当土体出现拉应力时为劈裂破坏，拉应力所涉范围为浆液有效扩散范围。

1）弹性模量

图4－31、图4－32为注浆参数对固化体大小的影响。由图可知：一方面，注浆压力随注浆量增加而增大，同样的注浆量下，注浆压力随弹性模量增加而增大；另一方面，固化体半径随注浆量增加而增大，同样的注浆量下，固化体半径随弹模增加而增大。要指出的是，对于这种情况，弹模存在范围值，弹模过小时注浆更多体现为挤密效应。

图4－31　注浆量对注浆压力影响

图4－32　注浆量与固化体半径关系

2）渗透系数

图4－33、图4－34为不同渗透系数下，注浆量对固化体的影响。由图可知，孔压随注浆量增加而增大，相同注浆量下，孔压随渗透系数减小而增加；固化体随注浆量增加而增大，相同注浆量下，固化体随渗透系数增加而增大。

图4－33　注浆量对注浆压力的影响

图4－34　注浆量与固化体半径关系

3）非饱和土体

一般情况下，地下水位在地面以下，部分土体处于非饱和状态。饱和与非饱和区分布如图4－35、图4－36所示，非饱和区埋深15m，假定土体顶面孔压为－15kPa，非饱和与饱和界面处孔压为零。对于非饱和区，其初始饱和度为0．1，土体弹性模量为250MPa，渗透系数为5．78× 10－5　m／s。计算示意图见图4－13（b），计算参数见表4－2。

表4－2　非饱和土计算参数

图4－35、图4－36分别为孔压云图与小主应力云图，图4－37为孔压变化曲线。由图可知：注浆初期，两种情况下，孔压变化很快；随着注浆进行，与饱和情形相比，非饱和条件下曲线更早地出现拐点，孔压变化趋于平缓，注浆结束时，非饱和条件下注浆口孔压与饱和条件下注浆口孔压分别是1．367MPa和0．834MPa，非饱和条件下注浆时孔压偏小。两种情况下，主应力云图相差较大：一是应力值峰的不同，饱和条件下为0．433MPa，非饱和条件下为0．18MPa；二是小主应力分布范围不同，与饱和情形相比，非饱和条件下小主应力分布区域有限，由图示大致推断，饱和条件下固化体半径是非饱和情形下的3．45倍。

图4－35　饱和与非饱和下土体孔压云图

图4－36　饱和与非饱和情况下小主应力云图

图4－37　饱和与非饱和情况下孔压变化曲线

图4－38、图4－39分别是非饱和土注浆量与孔压及固化体关系曲线。由图可知：注浆量与孔压呈线性关系，固化体大小与注浆量呈非线性关系增大。与饱和条件下相比，非饱和条件下注浆形成的固化体偏小。

图4－38　非饱和土注浆量与孔压关系曲线

图4－39　非饱和土注浆量与固化体关系曲线

4．3．2　桩土界面劈裂注浆数值模拟

4．3．2．1　计算模型

浆液沿桩土界面渗透的过程可以看成是材料水力致裂过程。本章采用基于断裂力学的方法研究界面材料开裂过程。本构关系采用力－位移关系（Traction－Separation），采用二次组合应力作为起裂准则，裂纹扩展准则采用基于能量法，计算参数：土体及桩体参数同前，桩土界面假定其切向与法向刚度相同均为2．0×103　MPa、切向与法向渗透系数分别为5．78×10－4　m／s、5．78×10－5　m／s。

图4－40　桩土界面注浆模拟示意图

4．3．2．2　注浆过程性状分析

注浆量为0．003m3／s，历时300s。图4－41、图4－42、图4－43分别为不同时间沿界面损伤、孔压及法向应力变化曲线。由图可知：

图4－41　界面损伤随时间变化曲线

（1）注浆过程中，界面损伤长度不断增加，注浆结束时，损伤（开裂）长度约为3．2m。25s对应上升高度为0．25m，100s为1．25m，200s为2．75m，300s为3．25m。

（2）界面孔压在注浆过程中不断增大，但孔压梯度变化不大，说明进入界面的流量均匀。25s、100s、200s、300s对应孔压分别是3．34MPa、4．51MPa、5．19MPa、5．7MPa。

（3）注浆过程中，界面法向应力不断增大，25s、100s、200s、300s对应应力值分别是2．47MPa、3．19MPa、3．44MPa、3．6MPa。

图4－42　界面孔压随时间变化曲线

图4－43　不同时间界面法向应力分布曲线

4．3．2．3　影响因素分析

1）土的饱和性

由图4－44可以看出：一是考虑桩土界面渗透时，固化体形态发生了变化（桩底处红色区域），沿桩侧部分得到了加固；二是加固体大小略有变化，在本例中，由于考虑桩侧注浆时孔压略有增大，加固体有效直径稍有增加。

2）注浆量、破坏应力及断裂能

图4－45、图4－46、图4－47分别是注浆量、界面破坏应力及材料断裂能对浆液在桩土界面上升高度的影响。由图可知：

图4－44　饱和与非饱和的影响

图4－45　注浆量与浆液上升高度关系曲线

图4－46　界面破坏应力与浆液上升高度关系曲线

（1）浆液上升高度随注浆量增加而增加，注浆流量为0．001m3／s、0．002m3／s、0．003m3／s时对应的上升高度分别为0．5m、2．75m、3．25m。

（2）浆液上升高度随界面破坏应力的增大而降低。界面破坏应力为320kPa、500kPa、640kPa时对应的浆液上升高度分别为2．75m、2．25m、0．5m。

（3）断裂能影响界面损伤破坏程度，对界面孔压影响很小。

3）浆液沿桩土界面扩散对注浆的影响

计算结果如图4－48所示，两者孔压变化规律相似。注浆初期，浆液主要是在土体中扩散，两者没有区别，随着压力增加，部分浆液向桩土界面渗透，此时，孔压出现区别，但差值不大。注浆结束时，考虑浆液扩散时孔压为6．52MPa，不考虑时为6．42MPa。

图4－47　材料断裂能与浆液上升高度关系曲线

图4－48　孔压随时间变化曲线