4．4．1 桩端加固体参数对基桩承载性能的影响
4．4．1．1 模型参数
桩体混凝土采用线弹性模型，地基土采用Mohr－Coulomb模型，考虑桩土之间的相对滑动及土体和桩体的重力。
取两种桩长情况进行计算：①L＝50m，竖向边界取2．5L，侧向边界取10D；②L＝100m，竖向边界取2L，侧向边界取10D。桩端注浆固结体采用直径为Db，高度为D的圆柱体表示计算。模型示意图见图4－49。
图4－49 计算模型示意图
模型土表面为自由边界，土侧和土的底部取为固定支座。为减少单元网格，考虑到模型的轴对称性，取1／4进行计算，计算结果不受影响。对称面上的边界条件为：约束垂直于对称面方向的位移。部分计算模型的网格划分见图4－50。对三角形单元采用6节点等参数单元，对四边形单元采用8节点等参数单元。
图4－50 部分计算模型的网格划分
4．4．1．2 材料参数
为便于计算，假定土体和桩体为均质的，桩顶为均布荷载。混凝土的泊松比为ν＝0．2，弹性模量E＝2．8×104 MPa，桩径D＝2．5m。土体参数见表4－3，桩端加固区参数见表4－4，桩端加固区参数的第一种情况与土体参数相同，为苏通大桥试桩地层参数的加权平均值。
表4－3 土体参数
表4－4 桩端加固区参数
4．4．1．3 模型有效性的检验
为检验计算模型及参数的选择是否合理，首先不考虑桩端注浆的影响，分别取100m和125m两种情况进行计算并与试验资料进行对比，计算结果见图4－51和图4－52。图4－51中对比桩为2期试桩SZ4（注浆前），其桩长为106m，根据应力测试结果，扣除上部6m摩阻力后所得结果。图4－52中对比曲线为南京水科院离心模型试验结果，模拟对象为苏通大桥主塔下桩长125m、桩径2．5m的单桩。
由上述对比曲线看出，S＝40mm时，有限元结果比静载试验结果小4%，比离心试验结果小12．5%；S＝60mm时，有限元结果比静载试验结果大5%，与离心试验结果相同。有限元计算结果与试验结果，有一定的误差，但从总体来看，有限元计算结果还是比较理想的，说明计算模型和参数的选择基本是合理的。
图4－51 有限元结果与静载试验结果对比
图4－52 有限元结果与离心试验结果对比
4．4．1．4 计算结果
为简化计算，不考虑桩端注浆对桩周土和桩土界面的影响，这并不能反映桩的实际承载力，但当施工参数、土层参数确定时，并不影响桩端加固体参数与承载力提高幅度之间的规律。
取桩长分别为100m和50m两种情况进行计算，得出以下计算结果。
1）桩长、直径与承载力关系
（1）桩长50m。当桩端加固体强度相同，直径不同时，计算结果见图4－53。当桩端加固体直径相同，强度不同时，计算结果见图4－54。计算模型的竖向位移分布、应变分布及桩端应力分布见图4－55、图4－56。
图4－53 桩端加固体直径不同时计算结果
图4－54 桩端加固体强度不同时计算结果
图4－55 部分计算模型竖向位移及应变分布
图4－56 部分计算模型桩端应力分布
（2）桩长100m。当桩端加固体强度相同，直径不同时，计算结果见图4－57。当桩端加固体直径相同，强度不同时，计算结果见图4－58。计算模型的竖向位移分布、应变分布及桩端应力分布见图4－59、图4－60。
图4－57 桩端加固体直径不同时计算结果
图4－58 桩端加固体强度不同时计算结果
图4－59 部分计算模型竖向位移及应变分布
图4－60 L＝100m时部分计算模型桩端应力分布
2）加固体直径与承载力关系
图4－61（a）为桩长50m时注浆后承载力比值与Db／D的关系，图4－61（b）为桩长100m时注浆后承载力比值与Db／D的关系。
当Db／D≥2时，承载力比值随Db／D变化幅度明显减小，桩越长，表现越明显。对50m桩，当E≤600MPa时，基本不随Db／D变化；对100m桩，无论变形模量大小，承载力比值基本不随Db／D变化。
图4－61 注浆后承载力比值与Db／D的关系
3）变形模量与承载力关系
图4－62（a）为桩长50m时注浆后承载力比值与变形模量的关系，图4－62（b）为桩长100m时注浆后承载力比值与变形模量的关系。对50m桩，注浆后承载力比值随变形模量的增大而增大；对100m桩，当E≤600MPa时，承载力比值随变形模量的增大而增大，当变形模量大于600MPa时，承载力比值基本不随变形模量而变化。若以100m桩在S＝40mm时的承载力进行比较，当变形模量大于200MPa时，承载力比值就基本不随变形模量而变化。
图4－62 注浆后承载力比值与变形模量关系
4．4．2 加固体形态对基桩承载性能的影响
4．4．2．1 计算模型
实际情况下，由于土体空间分布不均匀、非均质性，固化体的形态是不规则的。为了便于比较固化体形态对桩承载性能的影响，本节将固化体简化为柱形体，如图4－63所示，计算参数见表4－5、表4－6。
图4－63 固化体形态示意图
表4－5 固化体形态参数
表4－6 材料参数
4．4．2．2 计算结果
（1）图4－63至图4－69为不同固化体高度下荷载位移曲线与桩身轴力分布曲线。由图可知：对于D／d＝1．5时，桩顶位移随加固体高度增加而减小。未加固体桩顶位移为0．054m，当加固体高度为桩径的0．75、1．5及3．0倍时，桩顶位移分别为0．043m、0．038m、0．037m，较未加固时分别减小20．30%、29．62%、31．48%。变化率增量随加固体高度增大而减缓。对于桩身轴力而言，桩端固化体的存在主要改变桩身下部轴力分布，桩底部轴力随固化体高度增大而增加。桩端轴力：未加固体为3630kN，加固体后分别为5696kN、6389kN、6518kN。对于D／d＝2．0时，当加固体高度为桩径的0．75、1．5及3．0倍时，桩顶位移较未加固时分别减小了22．2%、33．3%、35%。对于D／d＝3．0时，桩顶位移较未加固时分别减小了，桩顶位移分别为24%、37%、40．7%。
图4－64 不同固化体高度下荷载位移曲线D／d＝1．5
图4－66 不同固化体高度下荷载位移曲线D／d＝2．0
图4－68 不同固化体高度下荷载位移曲线D／d＝3．0
图4－65 不同固化体高度下轴力分布曲线D／d＝1．5
图4－67 不同固化体高度下轴力分布曲线D／d＝2．0
图4－69 不同固化体高度下轴力分布曲线D／d＝3．0
（2）图4－70、图4－71、图4－72为不同固化体宽度下荷载位移曲线。由图可知：对于H＝3．0d，固化体直径为桩径的1．5、2．0及3．0倍时，桩顶位移较未加固时分别减小了31．48%、35．2%、40．7%。对于H＝1．5d，桩顶位移较未加固时分别减小了29．5%、32．8%、37．5%。对于H＝0．75d，桩顶位移较未加固时分别减小了，桩顶位移分别为20．5%、21．9%、24．9%。
图4－70 不同固化体宽度下荷载位移曲线H＝3．0d
图4－71 不同固化体宽度下荷载位移曲线H＝1．5d
（3）图4－73为固化体直径与承载性能关系曲线。由图可知：当H＝0．75d时，固化体直径增加对承载力提高变化不大，当H＝3．0d时，承载力随固化体直径增大而增加。可以看出，对于固化体对桩承载性能的影响，就本专著所涉及的工况，固化体直径及高度宜为桩径3．0倍以上。
图4－72 不同固化体宽度下荷载位移曲线H＝0．75d
图4－73 承载力与固化体直径关系曲线
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