创造性思维和思维定势的辩证关系
◎张武华
所谓定势是指有机体作特殊的反应或系列反应的准备。思维定势是有机体对思维活动的准备。一种新的思维定势的产生必将要用创造性思维性活动去打破原有的思维定势，因此在思维活动中最有意义的并不是所创造出的成果，也不是经过“纯化”后的新的思维模式，而是充满挫折和失败的过程。数学教学就应该在教学条件许可的范围内有计划、有目的、有重点地暴露这样的思维过程，特别是暴露打破一种旧的思维定势的活动中，所独有的尝试性探索过程，使学生从中吸取营养，受到启发和教益，由此可见，思维定势和创造性活动的关系是辩证的，我们可以从以下两个方面来探索。
一、创造性思维可打破消极的思维定势的束缚
一般认为思维定势会成为思维框架，某种情况下有可能成为思维的桎梏，从而束缚创造性思维的发展。而创造性思维是逻辑思维和非逻辑思维的综合，也是聚合式思维和发散式思维的综合，它的过程必然包含着直觉的洞察和录感的迸发;想象的发挥与模型的构想;类比的跨接与思路的外推。
归纳的概括与假设的试探，演绎的联接与溯因的沟通，分析的还原与综合的归纳，反馈的利用与控制的运筹，最后通过不断的试错与逼近，形成概念的框架和理论体系。可见，创造性思维是多个思维方法和逻辑模式的综合运用。由此可见，对于消极的思维定势需要用创造性思维活动去突破以形成新的思维定势，我们在教学过程中积极研究创造活动的过程和创造性思维，因为它对于数学教学具有广泛的意义，下面可用实例来说明:
例1a，b，c，d是互不相等的正数，求证:
对于这个题目，有些学生在证明的过程中有不同程度的阻力。
我们抛开以上“定势”可对不等式左边变形:
这显然打破了上述“定势”，为我们解决同类型问题开辟了新的意境。
例2盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精，然后用水加满，再倒出1升的混合液，又用水注满，照这样的方式继续下去，如果倒出第k次(k≥1)，共倒出纯酒精x升，那么倒出第(k+1)次时共倒出纯酒精f(x)，则f(x)的表达式为()。
对此问题多数同学用了x=1得结果A。但抛开了此法而考察一般方法，则学生显然想到的是:等比数列求和“定势”造成了解决问题的复杂性，后来通过引导讨论结果利用化学中的百分比浓度的关系很容易得到结果:
例3一笼中有鸡、兔共60只，地上共有160只脚，问兔子和鸡各多少只?
对于这个问题，我们可这样想象;如果每只鸡都抬起一只脚，而每只兔子前两脚抬起仅用后两脚站立，显然地上的脚可为160只的一半;如果用80减去头数60便可得兔子的数量。可是对有些学生来讲，首先想到的是用方程来解决。上述解法的简捷性打破了“方程定势”，为解决此问题开辟了新的途径。
二、思维定势可推动创造性思维
思维定势虽有形成思维框架而限制思维发散的消极作用，但同样可以成为推动思维发展的动力和数学发现中“外推”的工具。正是在这个意义上，思维定势可以成为类比、归纳联想等发现手段的基础。如何最大限度地发挥其积极方面，限制其消极影响，这是我们无时不面临的问题，需要我们建立起具有一般性的广泛运用的心理定势，这种定势不仅不会阻碍创造性活动的进行，甚至有利于创造本身。如果学生具有“应该从问题的最终要求来选择合理的解题途径”的定势，那么就会在解决有关问题时，有意识地绕开不适当的思维方式。
对此问题，若利用课本中的一个结论;
四个不等式相加可得1＜s＜2
此例用了“放缩”的思维定势和已知结论，也可看成是“函数单调性”的思维定势的合理应用。
根据平均值定理，这个不等式成立，故原命题得证。
而此例的思维定势是不等式的证明方法之一——“分析法”。
例6如图，已知抛物线y2=2x。
(2)经过线段P1P3和P2P3的中点，分别作直线平行于抛物线的轴，与抛物线交于Q1、Q2，试将△P1P3Q1和△P2P3Q2的面积之和用y1、y2表示。
(3)依照(2)可作出四个更小的三角形，照此继续下去可作出一系列的三角形，由此设法求出线段P1P2与抛物线所围成的图形的面积。
P1P2与抛物线弦围成的弓形面积等于无穷递缩等比数列各项的和，即
上例是利用等比数列的思维定势而将实际问题抽象为数学模型的，上述思维定势正确地发展了学生的创造性思维能力。
创造是定势的产物，同时又是定势的突破，这种表现充分反映了二者间的辩证关系。正因为如此，我们在克服定势消极作用的根本措施在于及时打破原来的“狭隘”的定势，不失时机地建立、发展和强化更有一般意义的定势，而定势的形成—克服—形成的过程，实际上就是数学的发展过程，与此同时也是开发学生智力的一种有效途径。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
