厚度均匀薄膜的干涉

图8.9　薄膜干涉

因透镜不产生附加的光程差，两条光线的光程差

根据折射定律

可得光程差δ为

即

由上式，平行平面薄膜反射光干涉的明暗纹条件为

在实验中通常使光线垂直入射膜面，即i=γ=0，则有

由式（8.12）可知，当n1、n2一定时，光程差δ由薄膜厚度d和入射角i决定．薄膜干涉可分为两种情况：

（1）如果d不变，即介质膜厚度均等，此时光程差δ仅由入射光的倾角i决定，具有相同入射角的入射光线，其反射光具有相同的光程差，故对应同一级干涉条纹．我们把这种干涉称之为等倾干涉，形成的干涉条纹称为等倾干涉条纹．

（2）如果i不变，薄膜厚度d变化，即平行光入射到厚度不均的薄膜上，这时光程差δ仅与薄膜厚度d有关，薄膜厚度相等处对应的光程差相等，形成同一级干涉条纹．我们把这种干涉称之为等厚干涉，形成的干涉条纹称为等厚干涉条纹．

在图8.9中，若所用光源是非单色的，各种波长的光各自在薄膜表面形成自己的一套单色干涉条纹，它们互相错开，因而在薄膜上形成色彩绚丽的条纹．

例8.3　一油轮漏出的油在海水表面形成一层厚度d=460nm的薄油污层，已知油折射率n1=1.20，海水折射率n2=1.33．

（1）如果太阳刚好位于海面正上空，一直升机上的驾驶员从机上向下观察，他看到油层呈现什么颜色？

（2）如果一潜水员潜入该区域水下向上观察，又将看到油层呈什么颜色？

解　太阳垂直照射在海面上，驾驶员和潜水员看到的分别是反射光干涉和透射光干涉的结果，他们所见的颜色是实现干涉加强的那些波长的光的颜色．

（1）由于油的折射率小于其下层海水的折射率但又大于其上面空气的折射率，在油层上、下表面反射的光均存在半波损失，故两反射光光程差为

干涉加强时有

干涉加强的光波长为

其中波长λ2=552nm的绿光在可见光范围内，而其他干涉加强的光分布在红外或紫外区域，所以，驾驶员看到油膜呈现绿色．

（2）透射光的光程差与反射光相比要附加半波损失项，即为

干涉加强时有

干涉加强的光波长为

在可见光范围内的有λ2=736nm和λ3=442nm，一个为红光，另一个为紫光，故潜水员看到油膜呈紫红色．

薄膜干涉的一个重要应用是提高或降低光学仪器的透射率，当光入射到两种介质表面上反射时，会带走一定的光能，透射光强度则会减小．若界面数量增多，损失的光能也随之增大．为了减少因反射而损失的光能，常采用镀膜的方法，因这个目的而镀的膜为增透膜．有些光学仪器需要减少透射光的能量，由于入射光和透射光的总能量是守恒的，也就是增加反射光能量，这时镀的膜称为增反膜．镀膜技术依据的原理就是薄膜干涉．下面通过例题来讨论．

图8.10　增透膜

例8.4　一些光学仪器中，为增加某种波长的光的透射率而在光学器件表面镀膜．如图8.10所示，为使垂直于透镜（ng=1.50）入射的黄绿光（λ=550nm）透射率增强，应尽量减小其反射损失，使黄绿光产生反射相消．可以在透镜表面镀一层增透膜MgF2（n=1.38）．求镀膜的最小厚度为多少？

解　光线以接近正入射的方向入射到薄膜上，设镀膜厚度为d，在上表面反射（n＞n1）和在下表面反射（n＜ng）时均有半波损失，对计算光程差无影响．则入射光在薄膜上、下表面反射的光程差为

反射光干涉相消的条件为

由此得

当k=0时，薄膜厚度最小，其值为

薄膜等厚干涉是测量和检验精密机械零件或光学元件的重要方法，在现代科学技术中有广泛应用，下面介绍两种有代表性的等厚干涉实验．