【摘要】：两个同方向、不同频率的简谐振动合成时，若用旋转矢量表示，由于两个分振动的频率不同，因而矢量A1，A2的旋转速度也就不同．这样两矢量的相位差将随着时间而改变，其合矢量的长度和旋转角速度都将随时间而变化．在这种情况下，合振动一般不再是简谐振动，而是比较复杂的运动．这里我们讨论两个频率相近的简谐振动的合成．为简单起见，设两个简谐振动的振幅相同，初相位相同，其振动
两个同方向、不同频率的简谐振动合成时，若用旋转矢量表示，由于两个分振动的频率不同，因而矢量A1，A2的旋转速度也就不同．这样两矢量的相位差将随着时间而改变，其合矢量的长度和旋转角速度都将随时间而变化．在这种情况下，合振动一般不再是简谐振动，而是比较复杂的运动．
这里我们讨论两个频率相近的简谐振动的合成．为简单起见，设两个简谐振动的振幅相同，初相位相同，其振动方程为
根据叠加原理，两简谐振动的合振动为
我们把这种频率较大而频率差很小的两个同方向简谐振动叠加后，合振动的振幅时而加强时而减弱的现象称为拍．
图6.10是两个分振动及合振动的图形．（a）和（b）分别表示两个分振动的振动曲线，（c）表示合振动曲线．
图6.10 拍
从图6.10可以看出，在t1时刻，两分振动的相位相同，合振幅最大；在t2时刻，两分振动相位相反，合振幅最小；在t3时刻，两分振动的相位相同，合振幅又达到最大．图6.10（c）中的虚线表示合振动的振幅周期性缓慢变化，呈现拍现象．单位时间内振动加强或减弱的次数称为拍频．由于振幅总是正值，而余弦函数的绝对值以π为周期，所以合振幅变化的周期
合振幅的变化频率即拍频为
即拍频的数值等于两个分振动频率之差．
拍现象在技术上有重要应用，可应用于乐器的校音、频率的测量、速度的监测、卫星跟踪等．例如管乐器中的双簧管就是利用两个簧片振动频率的微小差别产生颤动的拍音．乐器调音时，是使它和标准音叉出现的拍音消失来校准的．
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
