【摘要】：我们仍以弹簧振子为例来讨论简谐振动系统的能量．在振动过程中，系统具有动能和势能．设某一时刻，物体的速度为ν，离开平衡位置的位移为x，则物体的动能为上两式表明，物体作简谐振动时，系统的动能和势能都随时间周期性变化．当物体的位移达到最大值，即相位时，势能达到最大值，动能为零；当物体的位移为零，即相位时，势能为零，动能达到最大值．上式表明，弹簧振子在振动过程中，系统的动能和势能虽然分别随时间周期性变化，
我们仍以弹簧振子为例来讨论简谐振动系统的能量．在振动过程中，系统具有动能和势能．设某一时刻，物体的速度为ν，离开平衡位置的位移为x，则物体的动能为
系统的弹性势能为
将式（6.3）、（6.4）代入，有
系统的总能量
对弹簧振子，
，所以有
上式表明，弹簧振子在振动过程中，系统的动能和势能虽然分别随时间周期性变化，但总能量却保持恒定，其量值与振幅的平方成正比．
图6.5表示弹簧振子的动能、势能随时间变化（设
）曲线和相应的x-t曲线．
图6.5 简谐振子的能量随时间变化曲线
由图可以看出，在振动过程中系统的动能和势能相互转化，由于系统不受外力和非保守内力的作用，其总能量守恒．
例6.3 一弹簧振子的振动方程为
，其中x的单位为m，t的单位为s．设弹簧的弹性系数为k．求：
（1）当
时，系统的动能和势能；
（2）物体在什么位置，系统的动能与势能相等．
解 （1）对弹簧振子，系统的总能量为
所以系统的动能为
所以
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
